河北省邢台市高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.3直线平面垂直的判定及其性质2.3.1直线与平面垂直的判定课时练无答案新人教A版必修22
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河北省邢台市高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.3直线平面垂直的判定及其性质2.3.1直线与平面垂直的判定课时练无答案新人教A版必修22
2.3.1直线与平面垂直的判定一、选择题1下列命题中正确的个数是( )如果直线l与平面内的无数条直线垂直,则l;如果直线l与平面内的一条直线垂直,则l;如果直线l不垂直于,则内没有与l垂直的直线;如果直线l不垂直于,则内也可以有无数条直线与l垂直A0 B1 C2 D32直线a直线b,b平面,则a与的关系是()Aa BaCa Da或a3空间四边形ABCD的四边相等,则它的两对角线AC、BD的关系是()A垂直且相交 B相交但不一定垂直C垂直但不相交 D不垂直也不相交4如图所示,定点A和B都在平面内,定点P,PB,C是平面内异于A和B的动点,且PCAC,则ABC为()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D无法确定5如图所示,PA平面ABC,ABC中BCAC,则图中直角三角形的个数为()A4 B3 C2 D16从平面外一点向平面引一条垂线和三条斜线,斜足分别为A,B,C,如果这些斜线与平面成等角,有如下命题:ABC是正三角形;垂足是ABC的内心;垂足是ABC的外心;垂足是ABC的垂心其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D47下列表述正确的个数为()若直线a平面,直线ab,则b;若直线a平面,b,且ab,则a;若直线a平行于平面内的两条直线,则a.A0 B1 C2 D38若两直线a与b异面,则过a且与b垂直的平面()A有且只有一个 B可能有一个,也可能不存在C有无数多个 D一定不存在二、填空题9在正方体ABCDA1B1C1D1中,(1)直线A1B与平面ABCD所成的角是_;(2)直线A1B与平面ABC1D1所成的角是_;(3)直线A1B与平面AB1C1D所成的角是_10在直三棱柱ABCA1B1C1中,BCCC1,当底面A1B1C1满足条件_时,有AB1BC1(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情况)11如图,BCA90°,PC平面ABC,则在ABC,PAC的边所在的直线中:(1)与PC垂直的直线有_;(2)与AP垂直的直线有_三、解答题12如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是棱B1C1、B1B的中点求证:CF平面EAB13如图所示,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB,PC的中点,PAAD求证:(1)CDPD;(2)EF平面PCD14如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为ABCD的中心,求证B1O平面PAC15如图所示,ABC中,ABC90°,SA平面ABC,过点A向SC和SB引垂线,垂足分别是P、Q,求证:(1)AQ平面SBC;(2)PQSC