第十三章轴对称测试题

第十三章 轴对称测试题一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）A： B： C： D：2、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时，它所看到的全身像是( ) 3、已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；若A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ）A：1个 B：2个 C：3个 D：4个 4、如图2把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ） 5、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ）A：11cm B：7.5cm C：11cm或7.5cm D： 以上都不对6、如图：EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于（ ）A：90° B： 75° C：70° D： 60°7、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ）A：75°或15° B：75° C：15° D：75°和30°8、如图所示，是四边形ABCD的对称轴，ADBC，现给出下列结论：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC 其中正确的结论有（ ）A：1个 B：2个 C：3个 D：4个 9、如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的ADH中 ( )A：AH=DHAD B：AH=DH=AD C：AH=ADDH D：AHDHAD 10、如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（ ）厘米A：16 B：18 C：26 D：28二、填空题（每小题4分，共40分） 11、如图：在RtABC中，C=90°，A=30°，ABBC=12，则AB= ； 12、如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是_； 13、等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 ； 14、如图：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为 ； 15、点P（2，3）关于直线y=1的对称点的坐标是 ；16、等腰三角形一腰上的高若等于这个三角形某一边的长度的一半，则其顶角等于 ；17、如图：在ABC中，AB=AC=9，ABD=120°，AD是ABC的中线，AE是BAD的角平分线，DFAB交AE的延长线于点F，则DF的长为 ； 18、如图：AC=AD=DE=EA=BD，BDC=28°ADB=42°，则BEC= ；19、如图：在ABC中，AB=AC，BC=BD，DA=DE=EB，则A= 度；20、如图：ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40，其三条角平分线将ABC分成三个三角形，则 ；17题图 18题图 19题图 20题图三、解答题（共70分） 21、（10分）如图：ABC和ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=BD。22、（10分）如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹） 如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案； 23、（10分）如图：E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：ABC是等腰三角形。24、（10分）如图：D为等边ABC内一点，DA=DB，BP=BC，BPD=30°。求证：BD平分PBC。 25、（10分）如图：ABC是等边三角形，在AB、BC边上分别取点E、D，使AE=BD，过E作EFCD，且FE=DC。求证：AGFEAC。 26、（10分）如图：ABC中，B=2C，AD是BC边上的高。求证：ABBD=DC。 27、（10分）已知如图（1）：ABC中，AB=AC，B、C的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB、AC于E、F。图中有几个等腰三角形？且EF与BE、CF间有怎样的关系？若ABAC，其他条件不变，如图（2），图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们。另第问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？若ABC中，B的平分线与三角形外角ACD的平分线CO交于O，过O点作OEBC交AB于E，交AC于F。如图（3），这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？