山东省乐陵市第一中学2020届高三数学 第1周 三角函数的图象与性质（一）学案

山东省乐陵市第一中学2020届高三数学 第1周 三角函数的图象与性质（一）学案【学习目标】：1.能画出ysin x，ycos x，ytan x的图象，了解三角函数的周期性.2.理解正弦函数、余弦函数在0,2上的性质(如单调性、最大值和最小值与x轴的交点等)，理解正切函数在区间内的单调性【重、难点】: 理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质【自主学习】： 1周期函数和最小正周期对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得定义域内的每一个x值，都满足_，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期若在所有周期中，存在一个_的正数，那么这个最小的正数叫做f(x)的_2正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数ysin xycos xytan x图象定义域_值域1,11,1R单调性递增区间_递减区间_kZ递增区间_递减区间_kZ递增区间_kZ奇偶性奇函数偶函数奇函数对称性对称中心_对称中心_对称中心kZ对称轴_对称轴l_无对称轴周期T=_T=_T=_【自我检测】1(固基升华)判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“×”)(1)常数函数f(x)a是周期函数，它没有最小正周期()(2)函数ycos x的图象关于点(k，0)(kZ)中心对称()(3)正切函数ytan x在定义域内是增函数()(4)函数ysincos x是奇函数()2(人教B版教材习题改编)函数ytan 3x的定义域为()A.B.C. D.3.已知函数f(x)Acos(x)(A、0，R)，则“f(x)是奇函数”是“”的_条件【合作探究】【例1】(1)函数f(x)tan的定义域是_(2)函数y2sin(0x9)的最大值与最小值之和为()A2B0C1 D1【变式训练1】当x时，函数y3sin x2cos2x的最小值是_，最大值是_【变式训练2】(1)已知函数f(x)sin1，则下列说法正确的是()Af(x)是周期为1的奇函数Bf(x)是周期为2的偶函数Cf(x)是周期为1的非奇非偶函数Df(x)是周期为2的非奇非偶函数(2)如果函数y3cos(2x)的图象关于点中心对称，那么|的最小值为_【课堂小结】知识总结方法总结【达标检测】1(2020·北京高考)“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2(2020·天津高考)函数f(x)sin在区间上的最小值为()A1BC.D03下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x对称的函数是()Ay2sin By2sinCy2sin Dy2sin4已知函数f(x)sin xcos x，设af，bf，cf，则a，b，c的大小关系是()Aabc BcabCbac Dbca5.设函数,则为 A 周期函数，最小正周期为 B周期函数，最小正周期为 C周期函数，最小正周期为 D非周期函数6(2020·北京高考)已知函数f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值；(2)若，且f()，求的值