2020学年高中数学 2.3.2 平面与平面垂直的判定学案 新人教A版必修2
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2020学年高中数学 2.3.2 平面与平面垂直的判定学案 新人教A版必修2
2.3.2 平面与平面垂直的判定课前预习学案一、预习目标:(1)明确角的定义及推广。(2)初步知道什么是二面角。二、预习内容问题1:平面几何中“角”是怎样定义的?问题2:在立体几何中,“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义的?它们有什么共同的特征?问题3、二面角的有关概念角二面角图形 A 边 顶点 O B 边A 棱 lB 定义从平面内一点出发的两条射线(半直线)所组成的图形构成射线 点(顶点)一 射线表示AOB问题4、二面角如何度量?三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有那些疑惑,请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一学习目标(1)使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念;(2)使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用;(3)使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。(4)通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程;(5)类比已学知识,归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理。学习重点:平面与平面垂直的判定。学习难点:找出二面角的平面角。二、学习过程(一)、二面角的平面角1、 如何找出二面角的平面角?2、二面角的平面角为 说明了什么?(二)、平面与平面垂直的判定定理(文字,符号及图形表示)(三)、定理的应用例1(课本中的例3)变式1、课本的探究问题例2、已知直线PA垂直正方形ABCD所在的平面,A为垂足。求证:平面PAC平面PBD。变式2、课本的练习当堂达标测试P81习题 2.3 A组 第4、6、7题, B组 第1题课后练习与提高1过平面外两点且垂直于平面的平面 ( )有且只有一个 不是一个便是两个 有且仅有两个 一个或无数个2若平面平面,直线,,,则 ( ) 且 与中至少有一个成立3对于直线和平面,的一个充分条件是 ( ), 4设表示三条直线,表示三个平面,给出下列四个命题:若,则;若是在内的射影,则;若,则; 若,则其中真命题是 ( ) 5如图正方体中,分别是的中点,求证:平面平面。6如图,四棱锥的底面是边长为的正方形,底面,为的中点,且,(1)求证:平面平面 (2)求点到平面的距离 参考答案1、D2、D3、B4、A 5,6(略)