高中数学 第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念课前引导素材 新人教A版必修4（通用）

2.1 平面向量的实际背景及基本概念课前导引问题导入已知两个力F1和F2同时作用在一个物体上，其中F1=40 N，方向向东，F2=30 N，方向向北，求它们的合力.思路分析：如右图所示，表示F1，表示F2.以、为邻边作OACB，则表示合力F.在RtOAC中，|=40 N，|=|=30 N由勾股定理，得F=设合力F与力F1的夹角为，则tan=0.75.所以37°.答：合力大小为50 N，方向是东偏北37°.本题中求的力既有大小，又有方向，在物理中叫矢量.像这种既有大小、又有方向的量，就是我们这章要学习的向量.知识预览1我们把既有大小又有方向的量叫做向量.如：力、位移速度、加速度等.2我们把具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作.注意起点一定写在终点的前面，线段AB的长度也叫做有向线段的长度，记作|.有向线段包括三个要素：起点、方向、长度.3向量可以用有向线段来表示，向量的大小，也就是向量的长度（或称模）记作|.长度为零的向量叫做零向量、记作B，长度等于1个单位的向量，叫做单位向量.4向量的表示方法有两种，如a或.5.方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，向量a与b平行，记作ab.规定0与任一非零向量平行，即对任一向量a,都有0a.6.长度相等且方向相同的向量叫相等向量；若a与b相等.记作a=b.7.由于向量可以平行移动，所以任一组平行向量都可以移到同一直线上，因此平行向量也叫共线向量.