乘法公式练习题附答案

乘法公式练习题1 .下列各式中，相等关系一定成立的是()A.(x-y) 2=(y-x) 2B.(x+6)(x-6)=x 2-6C.(x+y) 2=x2+y2D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)2 .下列运算正确的是()A.x2+x2=2x4B. a2 a3= a5C.(-2x 2) 4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x 2-3y 23 .下列计算正确的是()A.(-4x) (2x2+3x-1)=-8x 3-12x2-4xB.(x+y)(x 2+y2)=x 3+y3一_2C.(-4a-1)(4a-1)=1-16 aD.(x-2y) 2=x2-2xy+4y 24.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是()A.x4+16B.-x 4-16C.x4-16D.16-x5.19922-1991 X 1993 的计算结果是()A.1B.-1C.2D.-26 .对于任意的整数n ,能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是() A.4B.3C.5D.27 .()(5a+1)=1-25a2, (2x-3)=4x2-9, (-2 a2-5b)()=4a4-25b28 .99 X 101=( _) )=. 9 .(x-y+z)(-x+y+z尸z+()=z 2-( J 2.10 .多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则 k=.11 .( a+b)2=(a-b) 2+, a2+b2=( a+b)2+(a-b) 2( J , a2+b2=(a+b)2+, a2+b2=(a-b) 2+.12 .计算.(1)( m+2n)2-( m-2n) 2；(3x-4y) 2-(3x+y) 2;(3)(2x+3y) 2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2;(4)1.2345 2+0.76552+2.469 义 0.7655 ;(5)(x+2y)(x-y)-(x+y)2;(6)(x 2+y2)(x-y)(x+y)+y413 .已知 m2+n2-6m+10n+34=0 求 m+n的值14 .已知a+ =4,求 a 0 0 322.观察下面各式： 12+(1 X2)2+22=(1 X 2+1)222+(2 X2)2+32=(2 X 3+1)232+(3 X4)2+42=(3 X 4+1)2(1)写出第2005个式子；+2和a写出第n个式子，并说明你的结论+4的值. aa a15 .已知(t+58) 2=654481,求(t+84)(t+68) 的值.16 .解不等式(1-3x) 2+(2x-1) 2>13(x-1)(x+1).17 .已知 a=1990x+1989, b=1990x+199Q c=1990x+1991,求 a2+b2+c2-ab-ac-bc 的值.18 .如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63 ,求 a+b 的值.19 .已知(a+b)2=60, (a-b) 2=80,求 a2+b2及 ab 的值.20 .化简(x+y)+(2x+ y )+(3x+ y)+ - +(9x+ y),并求当 x=2, y=9 时 1 22 38 9的值.21 .若 f(x)=2x-1( 如 f(-2)=2 X (-2)-1, 43)=2X 3-1), 求f (1) f (2) f (2 0 )0 3参考答案1 .A2.B3.C4.C5.A6.C7.1-5 a 2x+3-2 a2+5b8.100-1 100+1 9999 9.x-y z-(x-y) x-y 10.±10 11.4 ab - - 2 ab22ab12 .(1)原式=8mn (2)原式=-30xy+15y; (3)原式=-8x2+99y2; (4)提示：原式 =1.23452+2 X 1.2345 义 0.7655+0.7655 2=(1.2345+0.7655) 2=22=4 原式 =-xy-3y 2;(6)原式二x413 .提示：逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性.n2+n2-6m+10n+34=0(m2-6m+9)+(n2+10n+25)=0,m = 3,一 一m+n=3+(-5)=-2.n = -5.即(m-3) 2+(n+5) 2=0, 由平方的非负性可知，'m-3 = 0, n +5 =0,14 .提示：应用倒数的乘积为1和整式乘法的完全平方公式.,+1=4, /.(a+l)2=42. aaa2+2a - 1 + 口=16,即 a2+&+2=16. a aaa2+=14.同理 a4+4 =194. aa15 .提示：应用整体的数学思想方法，把(t 2+116t)看作一个整体.v (t+58) 2=654481, . t2+116t+582=654481. t2+116t=654481-582. (t+48)(t+68)=(t 2+116t)+48 X68 _ 2_=654481-58 +48 X 68=654481-582+(58-10)(58+10) 22 _ 2=654481-58 +58-10=654481-100=654381.16 .x < 3 217 .解：v a=1990x+1989, b=1990x+1990, c=1990x+1991, a-b=-1 ) b-c=-1 ) c- a=2. a2+b2+c2- ab- ac-be=1 (2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2 ac) 2=1 ( a2-2 ab+b2)+(b 2-2bc+c2)+(c 2-2 ac+a2)2