四年级数学下册 8.数学广角（第1课时）植树问题（一）教案 新人教版

四年级数学下册 8.数学广角（第1课时）植树问题（一）教案 新人教版教学内容：教科书第117页118页的例1、例2教学目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重点、难点：教具：挂图、直尺教学过程：一、创设情境，引入课题1、每位小朋友都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。师：现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。2、举例说出生活中的“间隔”到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？今天，我们就来学习有趣的植树问题。（一）出示：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？1）同桌相互讨论。2）有线段图表示你的方法3）学生汇报4）引导总结：“两端要栽”的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？板书：棵数=间隔数+15）在线段图上，又有怎样的关系呢？点数=间隔数+16）这个问题应是：100÷5=20（个）间隔数 20+1=21（棵）棵数巩固练习（一）书第118页的“做一做”独立完成，指名反馈。（二）出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？1）读题，理解题。2）分组看图讨论。3）尝试列式计算。4）交流：60÷3=200间隔数两端不栽树：201=19（棵）192=38（棵）5）质疑：为什么减1？为什么乘2？比较例1与例2的不同？小组讨论，再交流例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。巩固练习二：教科书第119页“做一做”1、2题学生独立完成，集体反馈。三、本课小结：通过今天的学习，你有什么收获？课后反思：附送：2019年四年级数学下册 8.数学广角（第2课时）植树问题（二）习题 新人教版一、填空题1.一块三角形地,三边之长分别为156米、234米、186米,要在三边上植树,株距6米,三个角上各有一棵,共植树 棵.2.一条马路长440米,在路的两旁每隔8米种一棵树,两边都种,共种 棵树.3.两棵柳树相距408米,计划在这两棵树之间补栽小树23棵,每两棵树间隔相等,则树的间隔 米.4.公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟 米.5.国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶105米.这列车队要通过536米长的检阅场地,要 分钟.6.在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽1棵,共栽了 棵树.7.圆形滑冰场周长400米,每隔20米装一盏灯,共要装 盏灯.8.一段公路长3600米,在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树,两端都栽,共栽梧桐树 棵.9.在一个半径是125米的圆形花园周围以等距离种白杨树157棵,则两树间的距离是 米.10.一个湖泊周长1800米,沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,湖泊周围栽柳树 棵,栽桃树 棵.二、解答题11.一人以相等的速度在小路上散步,从第一棵树走到第12棵树用了11分钟,如果这个人走了25分钟,应走到的第几棵树.12.在一个正方形的场地四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都种有24棵,四周共种多少棵树.13.参加阅兵的战士有1200人,平均分成5个大队,队距是7.5米.每队6人为一排,排距是2米.整个队伍的总长有多少米.14.锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要多少分钟. 答 案 一、填空题1. 因为156÷6=26 234÷6=39 186÷6=31又因为三个角上各有一棵,所以共植树:(26+1)+(39+1)+(31+1)-3=27+40+32-3=96(棵) 2. 间隔数=440÷8=55因为两边都种树,所以共种树:(55+1)×2=112(棵) 3. 间隔数=棵数-1=(23+2)-1=24间距=路长÷间隔数=408÷24=17(米) 4. 路长=间隔数×间距=(151-1)×7=1050(米)速度=路程÷时间=1050÷3=350(米)所以速度为每分钟350米. 5. 因为车队行驶的路程等于检阅场地的长度与车队长度的和.所以所需时间为: 4×52+6×(52-1)+536÷105 =208+306+536÷105 =1050÷105 =10(分钟) 6 因为两端不能栽树,所以:棵数=间隔数-1=100÷10-1=9（棵） 7 间隔数为:400÷20=20因为是环形问题,装灯的盏数等于间隔数,共要装订20盏.8. 间隔数为:3600÷9=400栽数棵数=(间隔数+1)×2=401×2=802(棵) 9. 半径为125米的圆周长为:2×3.14×125=785(米)因为环形问题的棵数等于间隔数,所以间隔数为157.间距=785÷157=5(米) 10. 间隔数=1800÷3=600因为是环形问题,所以栽柳数为600棵.因为每两棵柳树中间栽一棵桃树,即每个间隔内栽一棵桃树,所以栽桃树600棵. 二、解答题11. 由从第1棵走到第12棵,共走了11个间隔,用了11分种,得出每分钟走1个间隔.所以25分钟,走了25个间隔,所以应走到第25+1=26棵树. 12. 由题意,四周共有:(24-1)×4=92(棵) 13. 由题意,队伍总长为: 7.5×(5-1)+2×(1200÷5÷6-1)×5 =7.5×4+2×39×5 =420(米) 14. 由题意,所需时间为: 锯一刀所需时间×要锯的刀数. =(60×1+20)÷(5-1)×(4÷0.5-1) =80÷4×7 =140(分钟)