四年级上册数学教案-6.4 商不变的规律｜北师大版（2014秋）(6)

商不变的规律巍山镇中心小学 应允芳教材分析：本活动是探索商不变的规律，教学的重点是让学生在活动的过程中发现规律，教学时要引导学生先计算，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察，比较除法算式中被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律。学情分析：这节课有一定的难度，尤其是要求学生自主探究、发现商不变规律，并且运用这一规律使一些计算简便。教学目标：1、理解掌握商不变的规律2、培养学生观察、比较、抽象、概括的能力3、能运用商不变的规律，进行除法的一些简便计算教学重点：理解商不变的规律教学难点：归纳和运用商不变的规律教学设想：一、 创设情境，探索与发现1、同学们，我们先来看一个小故事，大屏幕出示猴子分桃：花果山住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。” 小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。2、小猴子和猴王，谁的笑是聪明的笑？3、猴王是聪明的笑，因为，他每次分给每只小猴的个数是一样的。列式计算第一次 8÷2=4第二次 80÷20=4第三次 800÷200=4第四次 8000÷2000=44、通过计算，我们发现，尽管分的总个数变大，但是，每只小猴分到的个数是一样的，所以猴王的笑是聪明的笑。那么我们来观察这四个算式，你有什么发现吗？5、从上往下看，第二次，第三次和第四次与第一次比，什么变了，什么没变？小结：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。从下往上看呢？第一、二、三次与第四次去比呢？你又有什么发现？被除数和除数同时除以相同的数，商不变。谁能总结起来说说吗？被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。6、同学们观察的非常仔细，但刚才的被除数和除数都是乘或除以整十，整百或整千的。如果不是乘或除以整十整百的，这个规律也成立吗？请你来举几个商是4的例子。通过验证，这个规律成立吗？是不是乘或除以所有的数都可以呢？不是，要0除外。所以，这句话该怎么改就完整了？（补上0除外），这就是我们今天要学的商不变的规律7、揭示课题：商不变的规律读一读这一规律。二、 运用规律，解决问题1、填数。并说说你是怎么想的。 20÷54 （ 20 ×6 ）÷（ 5 × ）4 （ 20 ÷ ）÷（ 5 ÷5 ）4（ 20 × ）÷（ 5×8 ）42、已知48÷124，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。 （48×5）÷（12×5） 4 （ ） （48 + 4）÷（12 + 4）4 （ ） （48÷6）÷（12×6） 4 （ ） （48÷4）÷（12÷4） 4 （ ）3、 完成书本76页练一练第一题4、 判断对错，并说出理由。840÷210=84÷21=48400÷40=84÷4=21小结：划去一个零，也就是除以10，划去两个零，也就是除以100，被除数和除数划去相同个数的0，也就是同时除以相同的数，商不变。5、 试一试。950÷50 93000÷3106、 完成书本76页练一练第二题。说说你是怎么想的。7、 小结。我们利用商不变的规律，把被除数和除数同时乘或除以相同的数，（0除外）。商不变，可以使一些计算简便。三、深化练习，促进内化1、刚才同学们学得挺好，接下来我们来做个游戏。抢答：被除数乘2，除数乘2。商（ ）被除数除以3，除数乘3，商（ ）怎么变了？被除数除以4，除数除以4，商（ ）被除数乘a, ,除数乘a，商（ ），什么无法确定？2、口答。 在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。 在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。 在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。 (4)甲数除以乙数，商是5。如果甲扩大10倍，乙也扩大10倍，商是（ ）四、全课总结这节课你学到了什么？你还有什么问题？五、拓展延伸看谁最聪明，说说你是怎么想的。1、96000 0÷48000 0=( )2、你能用今天的知识计算下题吗？900÷25