高二文科数学期中试卷及答案

2019-2020学年高二（上）期中试题 数 学 试 题（文）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷第3至4页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。第卷（选择题 共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分；每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1、过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是A、x-2y-1=0B、x-2y+1=0C、2x+y-2=0D、x+2y-1=02、样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1,则样本方差为A、B、C、D、23、若直线在轴和轴上的截距分别是-3和4,则和 和值分别是A、4, 3B、-4, 3C、4, -3D、-4, -34、若直线与直线平行,则m的值为 A、-2B、-3C、2或-3D、2或-35、已知点A(-1,1)和圆一束光线从点A经x轴反射到圆周C上的最短路程是 A、B、10C、D、86、某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人,则样本容量为A、7B、15C、25D、357、执行如图所示的程序框图,输出的结果S 等于开始n=1，S=1S=S+2nn= n+1n > 3否输出S结束是A、5B、7C、9D、138、圆心为,且与轴相切的圆的方程是A、C、B、D、9、用“辗转相除法或者更相减损术”求得和的最大公约数是A、3B、9C、17D、5110、一个容量为32的样本,已知某组样本的频率为0.125,则该组样本的频数为 A、B、4C、6D、811、过原点且倾斜角为600的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为 A、B、2C、D、212、函数图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是A、B、C、D、第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）。13、将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1,且前三组数据的频数之和等于27,则n等于_.14、已知圆经过点,且圆心在直线:上,则圆的标准方程为_ .15、执行如图程序框图,若输出的值为11,则输入的值为_.16、有下列叙述：若,则;直线的倾斜角为45°,纵截距为-1;直线与直线平行的充要条件是且;当且时,;其中正确的是_三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明 证明过程或运算步骤）。17、（12分）已知两直线l1： (m3)x2y=53m，l2：4x(5m)y=16，求分别满足下列条件的m值：(1) l1与l2平行; (2) l1与l2垂直18、（12分）已知圆C的方程是,求过点A(2,4)且与圆相切的直线方程。19、（12分）甲、乙两同学历次数学测验成绩(满分100)的茎叶图如下所示.()求出两人历次数学测验成绩的平均数及方差;()试将两名同学的成绩加以比较,看哪名同学的成绩较好,阐明你的观点.20、（12分）为了了解某校某年级学生的体能情况,在该校此年级抽取了部分学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右前三个小组的取值分别是0.004,0.012,0.016. 又知第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率;(2)参加这次测试的学生总人数是多少?(3)用这批数据来估计该校该年级总体跳绳成绩,从该年级随机抽取一名学生,跳绳成绩在区间内的频率为多少?21、已知方程的曲线是圆C()求的取值范围;()当时,求圆C截直线所得弦长;(III) 若圆C与直线相交于 两点,且以为直径的圆过坐标原点O,求的值22、（14分）已知直线和圆，设与直线和圆都相切且半径最小的圆为圆，直线与圆相交于两点，且圆上存在点，使得，其中.（）求圆的标准方程；（）求直线的方程及相应的点坐标.2019-2020学年高二（上）期中试题数 学 参考答案（文）一、 选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADCCDBDADBDB二、 填空题（每小题4分，共16分）13、60 14、15、5 16、三、解答题17、（1）-7 （2）18、x=2或 4x-3y+4=019、解:()两人7次数学测验成绩的平均数分别为: 方差分别为: ()由()可知, 20解: (1)前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,所以第四个小组的频率为0.2 (2)设总人数为N个 5:0.1= N:1 所以 N= 50 (3)设从该年级随机抽取一名学生,跳绳成绩在区间内的概率为P, P=0.016*25+0.2 = 0.6 答:第四小组的频率为0.2,参加测试的学生总体人数为50人,从该年级随机抽取一名学生,跳绳成绩在区间内的概率为0.621、解(1) >0 (2)设 圆心到直线的距离为 圆C截直线所得弦长为 (3)以为直径的圆过坐标原点O, 即 设则 由 整理得 经检验,此时 22、解：（）圆，即圆心，半径 圆心C到直线的距离，则M的半径，M的圆心M在经过点且与垂直的直线上，即在直线上设圆心，则由，解得或其中只有满足到直线的距离为半径，即符合题意M的标准方程为（）由，即点代入M：，得，或，且 ，且， 设直线，即 圆心到直线的距离，解得 则当点时，；当点时，