2022年高中数学第1章立体几何初步20空间几何体的体积(2)教学案(无答案)苏教版必修2
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2022年高中数学第1章立体几何初步20空间几何体的体积(2)教学案(无答案)苏教版必修2
2022年高中数学第1章立体几何初步20空间几何体的体积(2)教学案(无答案)苏教版必修2目标要求1、 掌握球的表面积公式和体积公式及其应用;2、 了解“积分”、“无穷”、“极限”的思想;重点难点重点:球的表面积公式和体积公式及其应用;难点:“积分”、“极限”等思想的感悟;典例剖析例1、一个空心的钢球,外直径为12cm,壁厚0.2cm,问它在水中能浮起来吗(钢的密度是7.8g/)?和它同样尺寸的空心铅球呢(铅的密度是11.4g/)?例2、长方体的共顶点的三个侧面积为、,则它的外接球的表面积为多少?例3、已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球体积是多少?例4、左图是一个奖杯的三视图(单位:cm),试画出它的直观图,并计算这个奖杯的体积(精确到0.01)学习反思1、球的表面积公式是 ; 球的体积公式是 ;2、球的截面是 ,若球半径是R,截面圆半径是r,球心到截面的距离为d,则R、r、d之间的关系是 ;课堂练习1、 钢球由于热膨胀而使半径增加千分之一,那么它的体积增加约几分之几?2、 计算地球的表面积(地球的半径约为6370km,结果保留4位有效数字).3、半径为R的球有内接正方体,正方体的内切球半径为r,则等于_.4、如果一个圆柱和一个圆锥的底面直径和高都与球的直径相等,那么圆柱、球、圆锥的体积之比是_.5、一个半径为R的球面积为,它的内接等边圆柱(即轴截面为正方形)的全面积为,内接等边圆锥(即轴截面为等边三角形)的全面积为,则:之间的关系是_.江苏省泰兴中学高一数学作业(137)班级 姓名 得分 1、三个大小不等的球,若它们的表面积之比是1:2:3,则它们的体积之比等于 .2、若球的大圆面积扩大到原来的二倍,那么它的体积扩大到原来的 倍.3、一球与边长是a的正方体的各棱相切,则球的表面积为 .4、一球的外切圆台上、下底面半径为r、R,则球面半径为 .5、梯形ABCD是圆台的轴截面,下底BC=10cm,底角,AB=6cm,则这个圆台的体积为 .6、已知正方体的棱长为a, 则正方体的外接球的表面积为_.7、已知长方体的三条棱长分别为a,b,c,则长方体的外接球半径为_.8、圆锥底面积和它的内切球的表面积分别为和,且:=3:4,则该圆锥侧面展开图扇形的圆心角为_.9、已知球、正方体和等边圆柱(轴截面是正方形)的体积相等,记它们的表面积为, ,则表面积之间的大小关系是_.10、(1)火星的半径约是地球的一半,地球表面积是火星表面积的多少倍? (2)木星的表面积约是地球的120倍,它的体积约是地球的多少倍?11、一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m)(1)试画出它的直观图;(2)求它的体积;12、已知圆锥的母线长为10cm,高为8cm,求此圆锥的内切球的体积.