安徽高考数学文真题

2014年安徽高考数学文真题2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文）第卷（选择题共50分）,一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2i31.设是虚数单位，复数（）ii ,1, iB. C. D. A. ,11,ii22（命题的否定是（）,x,R,|x|, x,022A. B. ,x,R,|x|, x,0,x,R,|x|, x,022C. , x,R,|x| , x,0 D. , x,R,|x| , x,0 00000012y,x3.抛物线的准线方程是（）4x,1x,2A. B. C. D. y,1y,24.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A.34 B.55 C.78 D.893.35.设则（）a,log7,b,2,c,0.8,3b,a,cc,a,bc,b,aa,c,bA. B. C. D.22116.过点P的直线与圆x, y,1有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是 (,3,1)(),A. B. C. D. (0, (0 , 0 , 0 ,63637.若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则f(x),sin2x , cos2x,y,的最小正值是()33,A. B. C. D. 8484一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是()8.63fxxxa()12, ，一 a9.若函数的最小值3,则实数的值为()A.5 或8 B.或5 C.或 D.或 8 ,1,1,4,410.设ab,xxxx,yyyy,ab 为非零向量，ba,2 ,两组向量和均由2个和2个12341234,24a排列而成，若 xyxyxyxy, ,所有可能取值中的最小值为，则a与b的11223344夹角为()2,A. B. C. D.0 ,363第卷(非选择题 共100分)”二.选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.3,1654,411., ,+loglog,338145,ABCBC,22BC1女口图，在等腰直角三角形中，斜边，过点作的垂线，垂足为A;A1AC过点A作的垂线，垂足为A；过点A作AC的垂线，垂足为A；,以此类推,设 12213BAa,AAa,AAa,AAa,a,贝U. 1121235677xy, ,20,13.不等式组表示的平面区域的面积为 . xy , ,240,xy , ,320,(13)若函数是周期为4的奇函数，且在,上的解析式为fxx,R0,2x(1,x),0,x,1,2941,fx,，则 f , f,sinx,1,x,2,46,(14)若直线l与曲线C满足下列两个条件：直线l在点，处与曲线C相切；曲线C在附近位于直线l的两侧，则称直 Px,yP(i)(ii)00线l在点处“切过”曲线C. P下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号)2, , C?ft线在点P0,0处“切过”曲线:y,xl:y,02, , l:x,1C?直线在点P,1,0处“切过”曲线:y,(x , 1)一 ？直线C在点P0,0处“切过”曲线：l:y,xy,sinx一 ？直线C在点P0,0处“切过”曲线：y,tanxl:y,x,C?ft线在点P1,0处“切过”曲线：l:y,x,1y,lnx三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内16.（本小题满分12分）,ABC,ABC设的内角所对边的长分别是，且，的面积为2,ABC,abc,bc,3,1cosAa 求与的值.17、（本小题满分12分）某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）（?）应收集多少位女生样本数据，（?）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所口； %已如乩孙仅可鼠皿？现羽示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.（?）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的 每周平均体育运动时间与性别有关”.附：i.5+teti,r-!-d；U + r；,t.+cl!18.(本小题满分12分), 数歹U0a 满足 ananannnN, , , , ,1,(1)(1),n11nn,an(1)证明：数列是等差数列；nn(2)设ba,3n ,求数列b的前项和S nnnn19(本题满分13分)P,ABCD21或口图，四棱锥白底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为.点分G,E,F,HGEFH,ABCDBCGEFH棱上共面的四点，平面平面，平面 .PB,AB,CD,PC(1)证明：GH/EF;20(本小题满分13分)GEFH(2冶，求四边形的面积.EB,223设函数，其中a,0 fxaxxx()1(1), , ,(1)讨论在其定义域上的单调性fx()(2)当时，求取得最大值和最小值时的x的值.x,0,1fx()21(本小题满分13分)22xy，分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆设 FFFE ,1(0)abE12122ab于两点，|3|AFBF,AB,11(1) 若的周长为 16，求 ; |4,ABABF,|AF223(2) 若，求椭圆的离心率. Ecos ， ,AFB25