福建省2022年中考数学总复习 第六单元 圆单元测试练习

福建省2022年中考数学总复习 第六单元 圆单元测试练习一、 选择题(每小题4分，共32分) 1已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为()A相离 B相切 C相交 D无法确定2如图D61，在ABC中，C90°，AB4，以C点为圆心，2为半径作C，则AB的中点O与C的位置关系是()图D61A点O在C外 B点O在C上 C点O在C内 D不能确定3半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是()A3 B4 C D4如图D62，AB是O的直径，点C为O外一点，CA，CD是O的切线，A，D为切点，连接BD，AD若ACD30°，则DBA的大小是()图D62A15° B30° C60° D75°5如图D63，在ABC中，B90°，A30°，AC4 cm，将ABC绕顶点C顺时针方向旋转至A'B'C的位置，且A，C，B'三点在同一条直线上，则点A所经过的路线长为()图D63A4 cm B8 cm C cm D cm6如图D64，P是O外一点，PA，PB分别交O于C，D两点，已知和所对的圆心角分别为90°和50°，则P()图D64A45° B40° C25° D20°7如图D65，在ABC中，AC8，BC6，AB10，它的内切圆与AC切于点D，则CD的长是()图D65A1 B15 C18 D28如图D66，已知图中O的周长为4，的长为，则图中阴影部分的面积为()图D66A2 B C D2 二、 填空题(每小题4分，共16分) 9如图D67，四边形ABCD是O的内接四边形，点E在DC的延长线上，若A50°，则BCE° 图D6710如图D68，在O中，弦AC2，点B是圆上一点，且ABC45°，则O的半径R 图D6811如图D69，ABC的内切圆与三边的三个切点分别为D，E，F，A75°，B45°，则圆心角EOF度 图D6912如图D610，正方形ABCD内接于O，E是O内的点，且OEC60°，DCE60°若BC6，则OE的长度是 图D610 三、 解答题(共52分) 13(12分)如图D611，网格由边长均为1的小正方形组成，小正方形的顶点叫做格点，ABC的三个顶点都在格点上(1)在图上标出ABC的外接圆的圆心O(2)ABC的外接圆的面积是 图D61114(12分)如图D612，点C在半圆O的直径AB的延长线上，点D在半圆O上，ADCD，ADC120°(1)求证：CD是半圆O的切线;(2)若半圆O的半径为2，求图中阴影部分的面积图D61215(14分)如图D613，O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，ACB的平分线交O于点D(1)求的长;(2)求弦BD的长图D61316(14分)如图D614，RtABC内接于O，点D是RtABC斜边上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作ECPAED，CP交DE的延长线于点P，连接PO交O于点F(1)求证：PC是O的切线;(2)若PC3，PF1，求AB的长图D614参考答案1C 2B 3C 4D 5D 6D 7D 8A950 10 11120 12313解：(1)如图，点O就是所求的点;(2)1014解：(1)证明：连接ODADCD，ADC120°，AC30°OAOD，ODAA30°，COD30°30°60°，ODC90°，ODCD，OD是半圆O的半径，CD是半圆O的切线(2)ODC90°，OD2，C30°，OC4，CD2，SOCDOD·CD×2×22，又S扇形ODB，S阴影SOCDS扇形ODB215解：(1)连接OCAB为O的直径，ACBADB90°在RtABC中，cosBAC，BAC60°，BOC2BAC120°，的长为(2)CD平分ACB，ADBD，BADABD45°在RtABD中，BDAB×10516解：(1)证明：如图，连接OCRtABC内接于O，圆心O是斜边AB的中点OAOC，AOCAPDAB，AAED90°ECPAED，AECP90°，OCAECP90°，即OCP90°OCPC，OC是O的半径，PC是O的切线(2)设O的半径为r，在RtOCP中，OC2PC2OP2，即r232(r1)2，解得r4直径AB的长为8