福建省2022年中考数学总复习第一单元数与式课时训练04因式分解练习
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福建省2022年中考数学总复习第一单元数与式课时训练04因式分解练习
福建省2022年中考数学总复习第一单元数与式课时训练04因式分解练习1下列变形是因式分解的是()Axy(xy)x2yxy2Bx22x1x(x1)1C(ab)(mn)(ba)(nm)Dabab1(a1)(b1)2分解因式a2bb3结果正确的是()Ab(ab)(ab) Bb(ab)2Cb(a2b2) Db(ab)23多项式4x24与多项式x22x1的公因式是()Ax1 Bx1Cx21 D(x1)24已知多项式2x2bxc分解因式为2(x1)(x2),则b,c的值为()Ab2,c4 Bb2,c4Cb2,c4 Db3,c15下列分解因式正确的是()Amamm(a1)Ba21(a1)2Ca26a9(a3)2Da23a9(a3)26xx·邵阳 将多项式xx3因式分解正确的是()Ax(x21) Bx(1x2)Cx(x1)(x1) Dx(1x)(1x)7分解因式:12x23y2 8xx·安顺 已知xy,xy,则x2yxy2的值为 9分解因式(ab)(a4b)ab的结果是 10xx·菏泽 若ab2,ab3,则代数式a3b2a2b2ab3的值为 11分解因式:(1)(ab)24b2;(2)9x318x29x;(3)412(xy)9(xy)212 如图K41,有三种卡片,其中边长为a的正方形卡片1张,长、宽分别为a,b的矩形卡片4张,边长为b的正方形卡片4张你能否用这9张卡片拼成一个正方形?并说明理由若能,请画出图形图K41能力提升13分解因式(2x3)2x2的结果是()A3(x24x3) B3(x22x3)C(3x3)(x3) D3(x1)(x3)14分解因式a42a21的结果是()A(a21)2 B(a21)2Ca2(a22) D(a1)2(a1)215下列多项式中,不能用完全平方公式分解因式的是()Am1 Bx22xyy2Ca214ab49b2 Dn116分解因式:(2ab)28ab 17已知(xy3)20,则x2yxy2 18已知a2a10,则a3a2axx19若(x2y2)(x2y22)15,则x2y2 20已知是方程mxny2的解,则m22mn2n2的值为 21不解方程组求代数式7y(x3y)22(3yx)3的值为 22已知ab4,ab2(1)求a2bab2的值;(2)求a3b2a2b2ab3的值;(3)求(a2b2)2的值拓展练习23 已知一个大正方形和四个全等的小正方形,按如图K42两种方式摆放,求图中阴影部分的面积(用a,b表示)(用因式分解的方法解)图K4224先阅读下列材料,再解答问题材料:因式分解:(xy)22(xy)1解:将“xy”看成整体,令xyA,则原式A22A1(A1)2,再将“A”还原,得:原式(xy1)2上述解题中用到的是“整体思想”,整体思想是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:(1)因式分解:12(xy)(xy)2; (2)因式分解:(ab)(ab4)4;(3)证明:若n为正整数,则式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一个整数的平方参考答案1D 2A 3A 4C 5C 6D73(2xy)(2xy)83解析 xy,xy,x2yxy2xy(xy)×39(a2b)21012解析a3b2a2b2ab3ab(a22abb2)ab(ab)23×221211解:(1)原式(ab)(a3b)(2)原式9x(x1)2(3)原式(3x3y2)212解:能拼成一个正方形理由:因为a24ab4b2(a2b)2,所以可以拼成一个边长为a2b的正方形图略13D 14D 15C16(2ab)2 176 18xx 193 202216解析 7y(x3y)22(3yx)3(x3y)27y2(x3y)(x3y)2(7y2x6y)(x3y)2(2xy)把代入原式得,原式12×6622解:(1)原式ab(ab)2×48(2)原式ab(a22abb2)ab(ab)22×4232(3)原式(ab)2(ab)216(ab)216(ab)24ab16×(164×2)16×812823解:设大正方形的边长为x,小正方形的边长为y,那么x2ya,x2yb,S阴影x24y2(x2y)(x2y)ab24解:(1)(xy1)2(2)令Aab,则原式变为A(A4)4A24A4(A2)2,故(ab)(ab4)4(ab2)2(3) 证明:(n1)(n2)(n23n)1(n23n)(n1)(n2)1(n23n)(n23n2)1(n23n)22(n23n)1(n23n1)2,n为正整数,n23n1也为正整数,式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一个整数的平方