河北省2022年中考数学总复习 第七单元 图形的变换 课时训练27 轴对称与中心对称练习

河北省2022年中考数学总复习 第七单元 图形的变换 课时训练27 轴对称与中心对称练习|夯实基础|1.xx·广西 下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是()图K27-12.xx·日照 剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品既不是中心对称图形,也不是轴对称图形的是()图K27-23.xx·呼和浩特 图K27-3中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形,都是ABC进行了一次变换之后得到的,其中是通过轴对称得到的是()图K27-3A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)4.如图K27-4,直线MN是四边形AMBN的对称轴,P是直线MN上的点,下列判断错误的是()图K27-4A.AM=BM B.AP=BNC.MAP=MBP D.ANM=BNM5.xx·唐山滦南一模 如图K27-5所示是4×5的方格纸,请在其中选取一个白色的方格并涂黑,使图中阴影部分是一个轴对称图形,这样的涂法有()图K27-5A.4种 B.3种 C.2种 D.1种6.xx·嘉兴 将一张正方形纸片按如图K27-6所示步骤,沿虚线对折两次,然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是()图K27-6图K27-77.xx·沧州二模 如图K27-8,在ABC中,AB=AC,AD,BE是ABC的两条中线,P是AD上的一个动点,则下列线段的长等于CP+EP最小值的是()图K27-8A.ACB.ADC.BED.BC8.xx·重庆A卷 如图K27-9,把三角形纸片折叠,使点B,点C都与点A重合,折痕分别为DE,FG,得到AGE=30°,若AE=EG=2厘米,则ABC的边BC的长为厘米. 图K27-99.xx·大连 如图K27-10,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,点E为AD上一点,且ABE=30°,将ABE沿BE翻折,得到A'BE,连接CA'并延长,与AD相交于点F,则DF的长为. 图K27-1010.xx·天水 如图K27-11所示,正方形ABCD的边长为4,E是边BC上的一点,且BE=1,P是对角线AC上的一动点,连接PB,PE,当点P在AC上运动时,PBE周长的最小值为. 图K27-1111.xx·荆州 如图K27-12,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合,得到折痕MN,将纸片展平;再一次折叠,使点D落到MN上的点F处,折痕AP交MN于E;延长PF交AB于G.图K27-12求证:(1)AFGAFP;(2)APG为等边三角形.12.xx·枣庄节选 如图K27-13,在4×4的方格纸中,ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图中,画出一个与ABC成中心对称的格点三角形;(2)在图中,画出一个与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形.图K27-1313.如图K27-14,矩形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D,E两点的坐标.图K27-14|拓展提升|14.xx·内江 如图K27-15,已知直线l1l2,l1,l2之间的距离为8,点P到直线l1的距离为6,点Q到直线l2的距离为4,PQ=4,在直线l1上有一动点A,直线l2上有一动点B,满足ABl2,且PA+AB+BQ最小,此时PA+BQ=. 图K27-1515.xx·攀枝花 如图K27-16,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形内部有一动点P满足SPAB=S矩形ABCD,则点P到A,B两点的距离之和PA+PB的最小值为. 图K27-16参考答案1.A2.A3.A解析 根据轴对称的性质可知:对应点所连的线段被对称轴垂直平分.4.B5.B解析 根据轴对称图形的概念可知,一共有3种涂法,如下图所示:故选B.6.A7.C解析 连接PB,AB=AC,BD=CD,ADBC,PB=PC,PC+PE=PB+PE,PE+PBBE,P,B,E共线时,PB+PE的值最小,最小值为BE的长度,故选C.8.(4+6)解析 如图,过点E作EMAG于点M,则由AE=EG,得AG=2MG.AGE=30°,EG=2厘米, EM=EG=(厘米).在RtEMG中,由勾股定理,得MG=3(厘米),从而AG=6厘米.由折叠可知,BE=AE=2厘米,GC=AG=6厘米.BC=BE+EG+GC=2+2+6=4+6(厘米).9.6-2解析 如图,作A'HBC于H.ABC=90°,ABE=EBA'=30°,A'BH=30°,A'H=BA'=1,BH=A'H=, CH=3-,CDFA'HC,=, =,DF=6-2.10.6解析 连接DE交AC于点P',连接BP',则此时BP'E的周长就是PBE周长的最小值.BE=1,BC=CD=4,CE=3,DE=5, BP'+P'E=DE=5,PBE周长的最小值是5+1=6.11.证明:(1)对折矩形纸片ABCD,使AB与CD重合,得到折痕MN,MNAB且M,N分别为AD,BC中点,EFAG且E,F分别为PA,PG的中点,PF=GF.由折叠的性质得PFA=D=GFA=90°,又AF=AF,AFGAFP(SAS),(2)AFGAFP,AP=AG,2=3,又2=1,1=2=3,又1+2+3=90°,32=90°,2=30°,PAG=22=60°,APG为等边三角形.12.解:(1)如图所示:(2)画出下列其中一个即可.13.解:在RtABE中,AE=AO=10,AB=8,BE=6,CE=4,E(4,8).在RtDCE中,DC2+CE2=DE2,又DE=OD,(8-OD)2+42=OD2,OD=5,D(0,5).即点D的坐标为(0,5),点E的坐标为(4,8).14.16解析 作PEl1于点E,交l2于点F,在PF上截取PC=8,连接QC交l2于点B,作BAl1于点A,连接PA,此时PA+AB+BQ最小.作QDPF于点D.首先证明四边形ABCP是平行四边形,PA+BQ=CB+BQ=QC.在RtPQD中,PQ=4,PD=18,DQ=,CD=PD-PC=18-8=10,PA+BQ=CB+BQ=QC=16.故答案为16.15.4解析 设ABP中AB边上的高是h.SPAB=S矩形ABCD,AB·h=AB·AD,h=AD=2,动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上,如图,作A关于直线l的对称点E,连接AE,BE,则BE的长就是PA+PB的最小值.在RtABE中,AB=4,AE=2+2=4,BE=4,即PA+PB的最小值为4.