浙江省杭州市2022年中考数学一轮复习第四章几何初步与三角形第六节尺规作图同步测试

浙江省杭州市2022年中考数学一轮复习第四章几何初步与三角形第六节尺规作图同步测试1(xx·湖北宜昌中考)尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线下列作图中正确的是( )2(xx·河北中考)尺规作图要求：.过直线外一点作这条直线的垂线；.作线段的垂直平分线；.过直线上一点作这条直线的垂线；.作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是( )A，B，C，D，3(xx·山东潍坊中考)如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：(1)作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；(2)以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；(3)连结BD，BC.下列说法不正确的是( )ACBD30°BSBDCAB2C点C是ABD的外心Dsin2 Acos2 D14. (xx·吉林中考)如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为_5(xx·内蒙古通辽中考)如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交BC于点D，连结AD.若ABBD，AB6，C30°，则ACD的面积为_6(xx·辽宁抚顺中考)如图，ABCD中，AB7，BC3，连结AC，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交CD于点E，连结AE，则AED的周长是_7(xx·北京中考)下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：直线l及直线l外一点P.求作：直线PQ，使得PQl.作法：如图，在直线l上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的延长线于点B；在直线l上取一点C(不与点A重合)，作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交BC的延长线于点Q；作直线PQ.所以直线PQ就是所求作的直线根据小东设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明证明：AB_，CB_，PQl(_)(填推理的依据)8如图，BAC内有一点P，过点P作直线LAB，交AC于E点今欲在BAC的两边上各找一点Q，R，使得P为QR的中点，以下是甲、乙两人的作法：甲：过P作直线l1AC，交直线AB于F点，并连结EF；过P作直线l2EF，分别交两直线AB，AC于Q，R两点，则Q，R即为所求乙：在直线AC上另取一点R，使得AEER；作直线PR，交直线AB于Q点，则Q，R即为所求下列判断正确的是( )A两人皆正确 B两人皆错误C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确9如图，在半径为1的O上任取一点A，连续以1为半径在O上截取ABBCCD，分别以A，D为圆心，A到C的距离为半径画弧，两弧交于E，以A为圆心，O到E的距离为半径画弧，交O于F，则ACF面积是_10(xx·四川自贡中考)如图，在ABC中，ACB90°.(1)作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的O(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)；(2)设(1)中所作的O与边AB交于异于点B的另外一点D，若O的直径为5，BC4；求DE的长(如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成(2)问)11(xx·山东济宁中考)在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛(如图所示)面积的方法，现有以下工具：卷尺；直棒EF；T型尺(CD所在的直线垂直平分线段AB)(1)在图1中，请你画出用T型尺找大圆圆心的示意图；(保留画图痕迹，不写画法)(2)如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M，N之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得MN10 m，请你求出这个环形花坛的面积参考答案【基础训练】1B2.D3.D4(1，0)5.96.107(1)解：直线PQ如图所示(2)APCQ三角形中位线定理【拔高训练】8A9.10解：(1)O如图所示(2)如图，作OHBC于H.AC是O的切线，OEAC，CCEOOHC90°，四边形ECHO是矩形，OECH，BHBCCH.在RtOBH中，OH2，ECOH2，BE2.EBCEBD，BEDC90°，BCEBED，DE.【培优训练】11解：(1)如图，点O即为所求(2)如图，设EF与小圆切点为C，连结OM，OC.MN是切线，OCMN，CMCN5 m，OM2OC2CM225，S圆环·OM2·OC225(m2)