九年级数学上册第3章圆的基本性质3.2图形的旋转同步练习新版浙教版

九年级数学上册第3章圆的基本性质3.2图形的旋转同步练习新版浙教版知识点1图形旋转的定义图3211如图321，ABO经过旋转得到ABO，且AOB25°，AOB20°，则线段OB的对应线段是_；OAB的对应角是_；旋转中心是_；旋转的角度是_2下列现象中，不属于图形的旋转的是()A钟摆的运动 B行驶中的汽车车轮C方向盘的转动 D电梯的升降运动3如图322，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为()图322图323知识点2图形旋转的性质4如图324所示，将一个含30°角的三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是()A60° B90°C120° D150°图324图3255如图325，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到COD，若AOB15°，则AOD的度数是_图3266如图326，将ABC绕点A顺时针旋转60°得到AED.若线段AB3，则BE_7如图327，ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是(1，0)，现将ABC绕点A顺时针旋转90°.(1)旋转后点C的坐标是_；(2)画出旋转后的三角形图327知识点3中心对称8如图328，已知ABC与ABC关于点O成中心对称，则下列判断不正确的是()AABCABC BBOCBACCABAB DOAOA图328图3299如图329，在平面直角坐标系中，若ABC与A1B1C1关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是_10xx·金华改编如图3210，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，1)，C(4，4)作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1.图321011如图3211，如果齿轮A以逆时针方向旋转，那么齿轮E旋转的方向是()图3211A顺时针 B逆时针C顺时针或逆时针 D不能确定12如图3212，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BECF，连结CE，DF，将DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到CBE的位置，则旋转角的度数为()A30° B45° C60° D90°图3212图321313如图3213，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段AB，那么点A(2，5)的对应点A的坐标是_14如图3214所示，正方形ABCD的边BC上有一点E，DAE的平分线交CD于点F.求证：AEDFBE.图321415创新学习问题：如图3215，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，EAF45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系发现证明 小聪把ABE绕点A逆时针旋转90°至ADG，从而发现EFBEFD，请你利用图证明上述结论类比引申如图，在四边形ABCD中，BAD90°，ABAD，BD180°，点E，F分别在边BC，CD上，则当EAF与BAD满足_关系时，仍有EFBEFD.探究应用如图，在某公园的同一水平面上，四条道路围成四边形ABCD.已知ABAD80米，B60°，ADC120°，BAD150°，道路BC，CD上分别有景点E，F，且AEAD，DF40(1)米，现要在E，F之间修一条笔直的道路，求道路EF的长(结果精确到1米，参考数据：1.41，1.73)图3215详解详析1OBOAB点O45°2D3.A4D解析 旋转角是CAC180°30°150°.560°解析 由旋转可知BOD45°，AOB15°，AOD60°.63解析 将ABC绕点A顺时针旋转60°得到AED，BAE60°，ABAE，BAE是等边三角形，BEAB3.故答案为3.7(1)(2，1)(2)略8B解析 因为ABC与ABC关于点O成中心对称，所以可得ABCABC，ABAB，OAOA.故选B.9(3，1)10解：如图，A1B1C1就是所求作的图形11B解析 齿轮A以逆时针方向旋转，齿轮B以顺时针方向旋转，齿轮C以逆时针方向旋转，齿轮D以顺时针方向旋转，齿轮E以逆时针方向旋转故选B.12D解析 如图，连结OC，OD.O为正方形ABCD的中心，ODOC，ODOC，DOC90°.由题意得点D的对应点为C，DOC即为旋转角，则将DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转90°到CBE的位置故选D.135，2)解析 如图，分别过点A，A作ACx轴于点C，ACx轴于点C.由旋转的性质可得AOAO，AOA90°，AOCAOC90°.CC90°，AOCOAC90°，AOCOAC，ACOOCA，ACOC，OCAC.A(2，5)，OCAC5，ACOC2，A(5，2)14证明：如图所示，将ADF绕点A顺时针旋转90°得ABF，则31，AFDF，ABFD，BFDF.四边形ABCD为正方形，ABCD，ABCD90°，AFDFAB，ABFD90°，ABFABC180°，F，B，C三点共线FAB2BAE，AFD2BAE.又DAE的平分线交CD于点F，12，32，AFD3BAE，F3BAE.FAE3BAE，FAEF，AEEFBFBEDFBE.15解：发现证明证明：将ABE绕点A逆时针旋转90°至ADG，使AB与AD重合，ABEADG，BAEDAG，BADG，AEAG，BEDG.BAEDAF90°EAF45°，DAGDAF45°，即GAF45°.在正方形ABCD中，BADF90°，ADGADF180°，即点G，D，F在一条直线上在EAF和GAF中，EAFGAF，EFGF.又GFDGFDBEFD，EFBEFD.类比引申EAFBAD探究应用如图，连结AF，延长BA，CD交于点O.在AOD中，ODA180°ADC60°，OAD180°BAD30°，AD80米，AOD90°，AO40 米，OD40米OFODDF4040(1)40 (米)，AOOF，OAF45°，DAF45°30°15°，EAF90°15°75°，EAFBAD.由已知条件得B60°，BAE60°，ABE是等边三角形，BEAB80米再由类比引申的结论可得EFBEDF40(1)109(米)即道路EF的长约为109米