2022九年级数学上册 2.2 用配方法求解一元二次方程课时练习 （新版）北师大版

2022九年级数学上册 2.2 用配方法求解一元二次方程课时练习 （新版）北师大版一填空题（共12小题）1方程（x5）2=5的解为 2对于实数p、q，我们用符号minp，q表示p、q两数中较小的数，如min1，2=1，若min（x1）2，x2=1，则x= 3方程3x2=12的解是 4关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=1（a，b，m均为常数，且a0），则a（2x+m1）2+b=0的解是 5把方程x23=2x用配方法化为（x+m）2=n的形式，则m= ，n= 6若将方程x2+2x1=0配方成（x+a）2=h的形式，则a+h的值是 7将一元二次方程x28x+4=0化成（x+a）2=2b的形式，则a= b= 8方程（x3）（x+5）1=0的根x1= ，x2= 9将一元二次方程x26x+5=0化成（xa）2=b的形式，则ab= 10当代数式+1取最小值时，x+y的值是 11已知：实数a、b满足a2+b2+2a+4b+5=0，则b= 12已知y=x23x+4，则x+y的最大值为 二选择题（共12小题）13关于x的方程（x+1）2m=0（其中m0）的解为（）Ax=1+mBx=1+Cx=1±mDx=114方程：x225=0的解是（）Ax=5 Bx=5 Cx1=5，x2=5 Dx=±2515用配方法解一元二次方程x28x+3=0，此方程可化为（）A（x4）2=13B（x+4）2=13 C（x4）2=19D（x+4）2=1916用配方法解方程x2+3x+1=0，经过配方，得到（）A（x+）2=B（x+）2= C（x+3）2=10 D（x+3）2=817用配方法解方程2x2x1=0，变形结果正确的是（）A（x）2=B（x）2=C（x）2=D（x）2=18不论x取何值，xx21的值都（）A大于等于B小于等于C有最小值D恒大于零19若x为任意实数，且M=（7x）（3x）（4x2），则M的最大值为（）A10 B84 C100 D12120已知a，b是实数，x=a2+b2+24，y=2（3a+4b），则x，y的大小关系是（）Axy Bxy Cxy D不能确定21已知等腰三角形两边a，b，满足a2+b24a10b+29=0，则此等腰三角形的周长为（）A9 B10 C12 D9或1222代数式2x24x+3的值一定（）A大于3 B小于3 C等于3 D不小于123已知ABC的三边长a、b、c均为整数，且a和b满足，则ABC的c边的长是（）A2或3 B2或4 C2或3或4 D3或424ABC三边a，b，c满足a2+b+|2|=10a+222，ABC为（）A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰直角三角形三解答题（共5小题）25用配方法解下列方程：（1）x2+8x9=0（2）4x2=1+12x26解方程：（1）25x236=0 （2）4（2x1）2=3627若一元二次方程ax2=b（ab0）的两根分别为m+1与2m4（1）求m的值；（2）求的值28小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程x（x+4）=6解：原方程可变形，得：（x+2）2（x+2）+2=6（x+2）222=6，（x+2）2=6+22，（x+2）2=10直接开平方并整理，得x1=2+，x2=2我们称小明这种解法为“平均数法”（1）下面是小明用“平均数法”解方程（x+3）（x+7）=5时写的解题过程解：原方程可变形，得：（x+a）b（x+a）+b=5（x+a）2b2=5，（x+a）2=5+b2直接开平方并整理，得x1=c，x2=d上述过程中的a、b、c、d表示的数分别为 ， ， ， （2）请用“平均数法”解方程：（x5）（x+3）=629阅读材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n4）2=0，（mn）2=0，（n4）2=0，n=4，m=4根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1=0，求ab的值；（2）已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b24a6b+11=0，求ABC的周长；（3）已知x+y=2，xyz24z=5，求xyz的值 参考答案一填空题122或13x1=2，x2=24x1=，x2=051、46374；68x1=1+，x2=1912101112125二选择题13D14C15A16B17D18B19C20D21C22D23C24A三解答题25解：（1）x2+8x9=0，x2+8x=9，x2+8x+16=9+16，（x+4）2=25，x+4=±5，x+4=5或x+4=5，解得：x1=1，x2=9；（2）4x2=1+12x，4x212x=1，x23x=，x23x+=+，（x）2=，x=，则x=或x=，解得：x1=，x2=26解：（1）由原方程，得x2=，则x=±（2）由原方程，得（2x1）2=9，所以2x1=±3，所以x1=2，x2=127解：（1）ax2=b，x2=，x=，即方程的两根互为相反数，一元二次方程ax2=b（ab0）的两根分别为m+1与2m4m+1+2m4=0，解得：m=1；（2）当m=1时，m+1=2，2m4=2，x=±，一元二次方程ax2=b（ab0）的两根分别为m+1与2m4，=（±2）2=428解：（1）原方程可变形，得：（x+5）2（x+5）+2=5（x+5）222=5，（x+5）2=5+22直接开平方并整理，得x1=2，x2=8上述过程中的a、b、c、d表示的数分别为5、2、2、8，故答案为：5、2、2、8；（2）原方程可变形，得：（x1）4（x1）+4=6（x1）242=6，（x1）2=6+42x1=±，x=1±，直接开平方并整理，得x1=1+，x2=129解：（1）a2+6ab+10b2+2b+1=0，a2+6ab+9b2+b2+2b+1=0，（a+3b）2+（b+1）2=0，a+3b=0，b+1=0，解得b=1，a=3，则ab=4；（2）2a2+b24a6b+11=0，2a24a+2+b26b+9=0，2（a1）2+（b3）2=0，则a1=0，b3=0，解得，a=1，b=3，由三角形三边关系可知，三角形三边分别为1、3、3，ABC的周长为1+3+3=7；（2）x+y=2，y=2x，则x（2x）z24z=5，x22x+1+z2+4z+4=0，（x1）2+（z+2）2=0，则x1=0，z+2=0，解得x=1，y=1，z=2，xyz=2