2022年高中数学对数-对数函数性质的综合运用

2022年高中数学对数-对数函数性质的综合运用教学目标：1.会利用对数函数的性质求复合函数的值域、单调区间及判断奇偶性；2.能熟练地运用对数函数的性质解题；3.提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重、难点：1.复合函数的值域及单调区间；2.对数函数的图象和性质在解题中的运用。教学过程：（一）复习：对数函数的图象及性质（由学生画图并结合图形描述性质）。（二）新课讲解：例1、解下方程：例2、解下列不等式：例3求函数的单调区间。解：令在上递增，在上递减，又， 或，故在上递增，在上递减， 又为减函数，所以，函数在上递增，在上递减。说明：利用对数函数性质判断函数单调性时，首先要考察函数的定义域，再利用复合函数单调性的判断方法来求单调区间。例4若函数在区间上是增函数，的取值范围。解：令， 函数为减函数，在区间上递减，且满足，解得，所以，的取值范围为五课堂练习：1函数的定义域是 ， 2若函数在上是增函数，的取值范围是 ； 3函数的值域是 ，单调增区间是 六小结：1用对数函数的性质求复合函数的值域、单调区间及判断奇偶性的方法。