中考数学 考前小题狂做 专题5 二元一次方程(组)及其应用（含解析）

中考数学 考前小题狂做 专题5 二元一次方程(组)及其应用（含解析）1.我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A BC D2.已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（）A B C D3为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人根据题意，所列方程组正确的是（）ABCD4.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了 1m，另一边减少了 2m，剩余空地的面积为18，求原正方形空地的边长。设原正方形的空地的边长为 xm,则可列方程为（）5.已知是方程组的解，则代数式（a+b）（ab）的值为6.方程组的解是7以方程组的解为坐标的点（x，y）在第 象限参考答案1.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设有x匹大马，y匹小马，根据100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，列方程组即可【解答】解：设有x匹大马，y匹小马，根据题意得，故选C【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组2.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可得等量关系：甲数+乙数=7，甲数=乙数×2，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设甲数为x，乙数为y，根据题意，可列方程组，得：，故选：A3.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可得等量关系：男生人数+女生人数=30；男生种树的总棵树+女生种树的总棵树=78棵，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：该班男生有x人，女生有y人根据题意得：，故选：D【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，然后再列出方程组4.【答案】：C【解析】：设原正方形边长为 xcm，则剩余空地的长为( x1)cm，宽为 (x2 )cm。面积为 (x1)×(x2)18【考点】：正方形面积的计算公式 5.【考点】二元一次方程组的解【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：把代入方程组得：，×3+×2得：5a=5，即a=1，把a=1代入得：b=3，则原式=a2b2=19=8，故答案为：86.【考点】二元一次方程组的解【分析】由于y的系数互为相反数，直接用加减法解答即可【解答】解：解方程组，+，得：4x=12，解得：x=3，将x=3代入，得：3+2y=5，解得：y=1，故答案为：7.【考点】二元一次方程组的解；点的坐标【分析】先求出x、y的值，再根据各象限内点的坐标特点即可得出结论【解答】解：，得，3x+1=0，解得x=，把x的值代入得，y=+1=，点（x，y）的坐标为：（，），此点在第二象限故答案为：二