2022年高三5月模拟（数学文）

2022年高三5月模拟（数学文）一、选择题：本大题共8小题. 每小题5分，共40分. 1已知全集，集合，则集合中元素的个数为（ ）A1B2C3D42“a=b”是“直线”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件3两个平面内（ ）A一定存在直线与m平行，也一定存在直线与m垂直B一定存在直线与m平行，但不一定存在直线与m垂直C不一定存在直线与m平行，但一定存在直线与m垂直D不一定存在直线与m平行，也一定存在直线与m垂直4若椭圆上一点P到左焦点的距离为4，则P到右准线的距离为（ ）A9B10C11D125的展开式中的常数项是 （ ）A15B15C20D206从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ）(A)40种(B)60种(C) 100种 (D) 120种7如图，正六边形中，有下列四个命题： 其中真命题的个数是（ ）A0B1C2D38函数f(x)= （ ）（A）在上递增，在上递减 （B）在上递增，在上递减 （C）在上递增，在上递减 （D）在上递增，在上递减二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中横线上.9将点与向量（2，1）共线，则实数m的值为 。10函数y=3（xR）的反函数是 11设奇函数f(x)的定义域为5,5.若当x0,5时,f(x)的图象如右图,则不等式f(x)<0的解集是 12设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=4，球心到该平面的距离是，则球的表面积是 ，A、B两点的球面距离是 13动点P与给定的边长为1的正方形在同一平面内，设此正方形的顶点为A，B，C，D（逆时针方向），且P点到A，B，C的距离分别为，则点P的轨迹是 （填轨迹的形状），P点到D点的最大距离为 。14已知数列= 。三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本小题满分13分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c， （I）求a的大小； （II）求ABC的面积.16（本小题满分13分）已知数列（I）写出数列；（II）求证：数列为等比数列；（III）求17（本小题满分14分）已知正方形ABCD，沿对角线BD将ABD折起，使点A到点A1的位置，且二面角A1BDC为直二面角。 （I）求二面角A1BCD的大上； （II）求异面直线A1D与BC所成角的大小。 （III）求直线BD与平面A1BC所成角的大小。18（本小题满分13分）甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2设甲、乙的射击相互独立（）若进行独立的四轮比赛，求甲恰好击中9环两次，击中8环、10环各一次的概率。（）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；（III）若进行独立的三轮比赛，求其中至少有2轮比赛甲击中的环数多于乙击中环数的概率19（本小题满分13分） 如图，将边长为6的等边三角形各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做起一个无盖的正三棱柱形的容器。 （I）若这个容器的底面边长为x，容积为y，写出y关于x的函数关系式及定域； （II）求这个容器容积的最大值。20（本小题满分14分）在直角坐标系中，动点M到点的距离等于点M到直线的距离的的直线交曲线W于B，C两点，且交y轴于点D。 （I）求曲线W的方程；（II）求证：|AB|=|CD|；（III）若|BC|=|BD|，求OAD的面积。北 京 市 一 五 九 中 学 高 三 模 拟 试 题数学（文科）答案xx年5月一、选择题1.B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.B 7.D 8.A二、填空题：9. 10.11. (2,0)(2,512.，13. 圆，14.4三、解答题：15. （1）a=2 （2）16. （I）解：由可得4分 （II）证明：由可得，所以数列是首项为2，公比为2的等比数列。8分 （III）解：由（II）可得，17.（1）（2）60°（3）18.（1）（2）（3）19 （I）解：由正三棱柱的底面边长为x，可得正三棱柱的高为，所以容积，即 6分 （II）解：由，即这个容器容积的最大值为413分20（本小题满分14分）（I）解：设，依题意有： 即曲线W的方程为4分 （II）解：直线方程为，可得|AB|=|CD|8分 （III）解：若|BC|=|BD|，可知，13分