2022届中考数学复习第六章圆6.2与圆有关的位置关系练习
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2022届中考数学复习第六章圆6.2与圆有关的位置关系练习
2022届中考数学复习第六章圆6.2与圆有关的位置关系练习命题解读:题型均为解答题,分值为8分,主要考查切线与其他知识的综合。命题点1与切线有关的证明与计算(8年8考)1.(xx·陕西中考)如图,在RtABC中,ACB=90°,以斜边AB上的中线CD为直径作O,分别与AC,BC相交于点M,N。(1)过点N作O的切线NE与AB相交于点E,求证:NEAB。(2)连接MD,求证:MD=NB。2.(xx·陕西中考)如图,已知O的半径为5,PA是O的一条切线,切点为A,连接PO并延长,交O于点B,过点A作ACPB交O于点C,交PB于点D,连接BC,当P=30°时,(1)求弦AC的长。(2)求证:BCPA。3.(xx·陕西中考)如图,已知AB是O的弦,过点B作BCAB交O于点C,过点C作O的切线交AB的延长线于点D,取AD的中点E,过点E作EFBC交DC的延长线于点F,连接AF并延长交BC的延长线于点G。求证:(1)FC=FG;(2)AB2=BC·BG。4.(xx·陕西中考)如图,直线l与O相切于点D,过圆心O作EFl交O于E,F两点,点A是O上一点,连接AE,AF,并分别延长交直线l于B,C两点。(1)求证:ABC+ACB=90°。(2)当O的半径R=5,BD=12时,求tanACB的值。5.(xx·陕西中考)如图,PA,PB分别与O相切于点A,B,点M在PB上,且OMAP,MNAP,垂足为N。(1)求证:OM=AN。(2)若O的半径R=3,PA=9,求OM的长。拓展变式1.(xx·陕西模拟)如图,在APE中,PAE=90°,PO是APE的角平分线,以O为圆心,OA长为半径作圆交AE于点G。(1)求证:直线PE是O的切线。(2)若AE=5,sin E=,求O的半径。2.(xx·某工大附中模拟)如图 ,点D是ABC中AB边上一点,以AD为直径的O与BC相切于点C,连接CD。(1)求证:BCD=A。(2)若O的半径为3,tanBCD= ,求BC的长。参考答案