2022年高中数学 1.1.1算法的概念素材 新人教A版必修3

2022年高中数学 1.1.1算法的概念素材 新人教A版必修3教学建议1.课堂导入语范例2000年春节联欢晚会上,赵本山和宋丹丹给我们送上了经典的钟点工,其中有这么一段,宋丹丹说:“要把大象装进冰箱,总共分几步?三步:第一步,把冰箱门打开;第二步,把大象装进去;第三步,把冰箱门带上.”你能从中感受到数学的信息吗?农夫用船把狼、羊、菜从河的一岸送到另一岸,农夫每次驾船只能运一种东西,并且农夫不在场的情况下,狼不能和羊在一起,羊不能和菜在一起.你能替农夫设计一个安全渡河的方案吗?2.关于算法的概念算法概念的产生是一个由具体到抽象的理解过程,建议教师教学时除了采用教材上的例题外,可以适当增加学生熟知的实例,让学生类比归纳,引出算法的概念和特征,然后教师再加以引导和完善.同时教学中要渗透“普遍性”的原则.3.关于两个例题的讲解建议教师引导学生一起回顾这两个问题的解题过程,让学生用自然语言概括出来,并指明有几个关键步骤,这样能让学生体会设计算法的基本思路.另外在规范学生解题步骤时可以指出,解决同一个问题的算法不一定唯一,但寻求简捷、通用的算法应该是我们的目标.资源参考汹涌湍急的底格里斯河与幼发拉底河所灌溉的美索不达米亚平原,是人类文明的发祥地之一.美索不达米亚人长于计算,他们创造了优良的计数系统.美索不达米亚的学者在发展程序化算法方面表现出了熟练技巧,他们创造了许多成熟的算法,开方计算中有一个例子求正数平方根近似的算法是最具代表性的.他们设计的算法是这样的:1.确定平方根的首次近似值:a1(a可以任取一个正数);2.由代数式b1=求出b1;3.取二者的算术平均值a2=为第二次近似值;4.由方程b2=求出b2;5.取算术平均值a3=作为第三次近似值;反复进行上述步骤,直到获得满足精确度的近似值.下面来看看这个算法的原理.设x=表示所求的平方根,并设a1是这个根的首次近似值.由方程b1=求出b1,若<a,则>a,反之亦然.接着,再取二者的算术平均值a2=(a1+b1),则这个近似值更接近所求的平方根.耶鲁大学收藏的一块古巴比伦泥版(编号7289),其上载有的近似值,结果准确到六十进制的三位小数,用十进制写出来是1.414213,这个结果是相当精确的近似值.