高二上学期第二次月考数学试卷

高二上学期 第二次月考（数学试卷）一填空题（5*12）1准线方程为y=1的抛物线的标准方程为( )A，x=-2y B,x=-4y C,y=-2x D,y=4x2设，方程x cos+ysin=1表示焦点在y轴上的椭圆，则( )A， B，( C，(0，) D，3已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（ ）k1 k2k1或k21k24若双曲线的两条渐近线相互垂直，则其离心率为( )A，2 B，2 C， D，1.55椭圆4x2+y 2=k两点间最大距离是8，那么k=（ ）A32B16C8 D46椭圆4x29y2=144内有一点P(3, 2)，过P点的弦恰好以P为中点，那么这条弦所在的直线方程是（ ）。A 3x2y12=0 B 2x3y12=0 C 4x9y144=0 D 4x9y144=07. 抛物线x=4y上一点M到焦点的距离为1，则点M的横坐标是 （ ）A， B， C， D，28，圆心在抛物线（）上，并且与抛物线的准线及轴都相切的圆的方程是（ ）A BC D9，离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”。设(a>b>0)是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则FBA= ( )A，60° B，75° C，90° D，120°10，直线y=x+3与曲线=1交点的个数为( )A，0 B，1 C，2 D，311方程），它们所表示的曲线可能是（ ） C D12设F，F为曲线C：的焦点，P是曲线C：与曲线C的一个交点，则的值是( ) A， B， C， D，-二填空题（4*5）13过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为 _ 14过原点的直线l，如果它与双曲线相交，则直线l的斜率k的取值范围是 15，连结双曲线的四个顶点的四边形面积为S，连结其四个焦点的四边形面积为S，则的最大值是_16椭圆=1与双曲线=1（m，n，p，qR）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|=_三解答题17.（3*7）求适合下列条件的双曲线或椭圆的标准方程：1) 焦点在 x轴上,虚轴长为12，离心率为 ； 2) 顶点间的距离为6，渐近线方程为 3）焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为18.（12）已知椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形，焦点到同侧顶点的距离为，求椭圆的方程19（12）正方形的一条边AB在直线y=x+4上，顶点C、D在抛物线y2=x上，求正方形的边长.20（12）顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线l：y=2x+1截得的弦长为，求抛物线的方程21. （13）设过原点的直线l与抛物线y2=4(x1)交于A，B两点，且以AB为直径的圆恰好过抛物线的焦点F。（1）求直线l的方程； （2）求|AB|的长。 三解答题17.（3*7）求适合下列条件的双曲线的标准方程：1)焦点在 x轴上,虚轴长为12，离心率为 ； 2)顶点间的距离为6，渐近线方程为 或3）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为 +=118.（12）已知椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形，焦点到同侧顶点的距离为，求椭圆的方程19（12）正方形的一条边AB在直线y=x+4上，顶点C、D在抛物线y2=x上，求正方形的边长.解：设CD的方程为y=x+b,由消去x得y2-y+b=0，设C(x1,y1),D(x2,y2),则y1+y2=1,y1y2=b,CD =，又AB与CD的距离d=,由ABCD为正方形有= ,解得b=-2或b=-6.正方形的边长为3或5.20（12）顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线l：y=2x+1截得的弦长为，求抛物线的方程设所求抛物线方程为y2=2mx(mR且m0)，另设l与该抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2），。一方面，因l与抛物线相交于两点，故=(42m)216>0，解得m<0或m>4。 解得m=2或m=6，显然均满足题意。21. （13）设过原点的直线l与抛物线y2=4(x1)交于A，B两点，且以AB为直径的圆恰好过抛物线的焦点F。（1）求直线l的方程； （2）求|AB|的长。 解：（1）设直线l的方程为y=kx，A（x1，y1），B（x2，y2） 显然k=0时，l与x轴重合，不合题意，故k0，从而有 又由已知条件，得AFBF，kAF·kBF=1，又F（2，0） 而y1=kx1，y2=kx2，代入上式，整理，得 高二上学期 第二次月考（数学试卷答题纸）姓名_班级_学号_得分_一选择题123456789101112二填空题13_ 14_15_ 16_三解答题（会做哪题，写清题号，做哪题）