江西省九年级下学期期中数学试卷D卷

江西省九年级下学期期中数学试卷D卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）4的倒数的相反数是（ ）.A . 4B . 4C . D . 2. （2分）（2013衢州）衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次将数833100用科学记数法表示应为（ ）A . 0.833106B . 83.31105C . 8.331105D . 8.3311043. （2分）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，在某张桌子上放相同的木块，R=62，S=78，则桌子的高度是（ ）A . 70B . 78C . 16D . 625. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 鞋店老板比较关心的是一周内卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数B . 某种彩票的中奖率是2%，则买50张这种彩票一定会中奖C . “打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件D . 若甲组数据方差S甲2=0.06，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定6. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c，OA=OC，下列关系中正确的是（ ）A . ac+1=bB . ab+1=cC . bc+1=aD . +1=c二、 填空题 (共6题；共6分)7. （1分） 、 、 在数轴上的位置如图所示：试化简 _. 8. （1分）因式分解：x34x=_9. （1分）计算：4（a2b1）28ab2=_10. （1分）（2014抚顺）如图，O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，点P是上的一点，则tanEPF的值是_11. （1分）（2011苏州）已知a、b是一元二次方程x22x1=0的两个实数根，则代数式（ab）（a+b2）+ab的值等于_ 12. （1分）如图，将ABC绕顶点C逆时针旋转40，顶点A恰好转到AB边上点E的位置，则DBC=_三、 解答题 (共11题；共124分)13. （10分）如图，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第一象限，反比例函数y= 的图象经过点B，将正方形ABCD沿边AB翻折得到正方形ABCD，CD与y= 的图象交于点E （1）求反比例函数的解析式； （2）求点E的坐标 14. （5分）（2016遵义）先化简（ ） ，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值 15. （15分）（2017佳木斯）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1 ， 并写出A1的坐标 （2）画出ABC绕点B逆时针旋转90后得到的A2B2C2 ， 并写出A2的坐标 （3）画出A2B2C2关于原点O成中心对称的A3B3C3 ， 并写出A3的坐标 16. （10分）在如图所示的55的方格中，我们把各顶点都在方格格点上的三角形称为格点三角形.如图1是内部只含有1个格点的格点三角形.设每个小正方形的边长为1，完成下列问题： （1）在图甲中画一个格点三角形，使它内部只含有2个格点，并写出它的面积. （2）在图乙中画一个面积最大的格点三角形，使它的内部只含有A，B，C这3个格点（图乙中已标出），并写出它的面积. 17. （6分）如图，33的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是_（2）若甲、乙均可在本层移动用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率.18. （15分）（2012湖州）某市开展了“雷锋精神你我传承，关爱老人从我做起”的主题活动，随机调查了本市部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整） 老人与子女同住情况百分比统计表老人与子女同住情况同住不同住（子女在本市）不同住（子女在市外）其他A50%B5%根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的老人的总数及a、b的值； （2）将条形统计图补充完整；（画在答卷相对应的图上） （3）若该市共有老人约15万人，请估计该市与子女“同住”的老人总数 19. （12分）有这样一个问题：探究函数y= x2+ 的图象与性质 小东根据学习函数的经验，对函数y= x2+ 的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数y= x2+ 的自变量x的取值范围是_（2）下表是y与x的几组对应值 x321 123y m求m的值；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象； （4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1， ），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）_ 20. （11分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC2，点E是边BC的中点动点P从点A出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒 （1）当t1时，sinPEB_； （2）是否存在这样的t值，使APQ为等腰直角三角形？若存在，求出相应的t值，若不存在，请说明理由； （3）当t为何值时，PEQ的面积等于10？ 21. （10分）如图所示，某公路检测中心在一事故多发地带安装了一个测速仪，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用的时间为0.9秒.已知B=30，C=45（1）求B，C之间的距离；（保留根号） （2）如果此地限速为80km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由.（参考数据： , ）22. （15分）（2014柳州）已知二次函数图象的顶点坐标为（0，1），且过点（1， ），直线y=kx+2与y轴相交于点P，与二次函数图象交于不同的两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2） （注：在解题过程中，你也可以阅读后面的材料）附：阅读材料任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1 ， x2 ， 则：x1+x2= ，x1x2= 能灵活运用这种关系，有时可以使解题更为简单例：不解方程，求方程x23x=15两根的和与积解：原方程变为：x23x15=0一元二次方程的根与系数有关系：x1+x2= ，x1x2= 原方程两根之和= =3，两根之积= =15（1）求该二次函数的解析式 （2）对（1）中的二次函数，当自变量x取值范围在1x3时，请写出其函数值y的取值范围；（不必说明理由） （3）求证：在此二次函数图象下方的y轴上，必存在定点G，使ABG的内切圆的圆心落在y轴上，并求GAB面积的最小值 23. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（4，0），B（1，0），交y轴于C点，且OC=2OB（1）求抛物线的解析式； （2）在直线BC上找点D，使ABD为以AB为腰的等腰三角形，求D点的坐标 （3）在抛物线上是否存在异于B的点P，过P点作PQAC于Q，使APQ与ABC相似？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共11题；共124分)13-1、13-2、14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、