坐标系中直线与圆的相切问题教案
教学简案一、教学目标1、培养学生在数学学习过程中的问题意识。2、教会学生解决简单的坐标系中直线与圆的相切问题。3、提高学生的分类讨论思想。二、教学重点、难点1、 坐标系中直线与圆相切问题的分类讨论思想。2、如何求“定圆动线”中直线函数关系式和“动圆定线”中的半径及圆心坐标问题。三、课时安排: 一课时四、教学过程1.定圆动线1.1 已知如图,O半径为3,过点A(5,0)的直线与O相切于P点,并与轴交于点B,求直线AB的函数关系式。改编:如果将直线AB与轴的交点B,改为B是轴上一动点,连接AB,当直线AB与O相切时,求直线AB的函数关系式。1.2 已知如图,O半径为3,直线与坐标轴交于A、B两点。(1) 判断直线AB与O的位置关系;(2) 平移直线AB,求当直线AB与O相切时的函数关系式。改编:如果有两动点P、Q分别从A、B出发,P点以每秒4个单位沿着轴向左运动,Q点以每秒3个单位沿着轴向下运动,连接PQ,几秒后直线PQ与O相切?2. 动圆定线2.1 轴上有一点P(2,0),若以P为圆心的圆与轴相切,则半径是 ;2.2 直线上有一点P,横坐标是-4,若以P为圆心的圆与轴相切,则半径为 ;与轴相切半径为 。2.3 轴上有一点P(-1,0),以P为圆心的圆与直线相切,求P的半径。2.4 在轴上有一动点P,当以P为圆心,1为半径的P与轴相切时,则P点坐标为 。2.5 在直线上有一动点P,当以P为圆心,1为半径的P与轴相切时,则P点坐标为 。2.6 在轴上有一动点P,当以P为圆心,1为半径的P与直线相切时,求P点坐标。五、课堂总结