期末复习平面直角坐标系与一次函数

期末复习平面直角坐标系与一次函数一、知识点：1、平面直角坐标系中的点和_是一一对应的2、点P（x,y）在第一象限内，则x ，y ；点P（x,y）在第二象限内，则x ，y 点P（x,y）在第三象限内，则x ，y ；点P（x,y）在第四象限内，则x ，y 3、点P（x,y）在x轴上，则x ，y ；点P（x,y）在y轴上，则 4、点P（x,y）到x轴的距离是 ；点P（x,y）到y轴的距离是 ；点P（x,y）到原点的距离是 5、点P（x,y）关于x轴对称：x ，y ；点P（x,y）关于y轴对称： 点P（x,y）关于原点对称： 6、同一条横线上的点（平行于x轴的线上的点）： ；一条竖线上的点（平行于y轴的线上的点）： 7、一次函数的一般式：_；正比例函数的一般式:_8、直线y=kx+b(k0)与x轴交点 ；与y轴的交点坐标_9、同一平面内，不重合的两直线 y=k1x+b1（k10）与 y=k2x+b2（k20）的位置关系：当 时，两直线平行；当 时，两直线相交；当 时，两直线交于y轴上同一点。10、特殊直线方程：X轴 :直线 Y轴 :直线 ；与X轴平行的直线_；与Y轴平行的直线 ；一、三象限角平分线 ； 二、四象限角平分线 二、基础过关题: 1、已知P点坐标为（2a+1，a-3）点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ； 点P在第三象限内，则a的取值范围是 ；2、点P(5,-12)关于x轴对称点的坐标为_,关于y轴对称点的坐标为_, 关于原点对称点的坐标为_；3、 点P(-3,-4)到x轴的距离是_，到y轴的距离是_,到原点的距离是_。4、点A(a,2a-3)若在第一、第三象限坐标轴夹角平分线上，那么a= _ 若在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a= _5、已知点P(a,-2),Q(3,b)且PQ y轴，则a=_，b的范围是 _6、当k_时，是一次函数；已知函数y是一次函数，则m ；7、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为_；8、对于函数y5x+6，y的值随x值的减小而_。9、一次函数 y=(6-3m)x(2n4)不经过第三象限，则m、n的范围是_。10、直线y=(6-3m)x(2n4)不经过第三象限，则m、n的范围是_。11、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_象限。12、已知一次函数（1）当m_时，y随x的增大而减小；（2）当m_时，函数的图象过原点；（3）当m_时，图象经过一、二、三象限。13、在函数：y=x；y=x23；y=2（x3）；y=3x6；y=；y=中，正比例函数有 ，一次函数有 。14、若点（m，m4）在函数y=x2的图象上，则m=_；15、函数的图象是过原点与点(6, _)的一条直线, 并且过第_象限。16、函数y=58x中，y随x的增大而_，当x =0.5时，y =_。17、在一次函数中, 当5y3时, 则x的取值范围为_.18、已知点A（4，a），B（2，b）都在直线（k为常数）上，则a与b的大小关系是a b（填“”“=”或“”）19、求直线的解析式：已知y与x成正比例，且当x=1时，y=0.5，则函数解析式是 。已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，1）和（-1，-1），则函数解析式是 。已知y与x+1成正比例，且当x=1时y=4，则y与x的函数关系式是 。直线与平行，且经过（-2，1），则k= ,b= . 一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的关系式是 （只需写一个）20、直线由直线向_（填上或下）平移_个单位长度得到。直线y=2x3向右平移2个单位长度后的直线解析式为 。21、函数的图象不经过第_象限,它与x轴的交点坐标是_,它与y轴的交点坐标是_, 与两坐标轴围成的三角形面积是_.22、在同一直角坐标系中，画出一次函数y=2x1与y=x+1的图象，求出这两条直线的交点坐标；这两条直线与y轴围成的三角形的面积.12.已知直线：和直线：相交于点A。（1）求点A坐标； （2）若与轴交于点B，与轴交于点C，求ABC面积；13.如图所示，在等腰三角形ABC中，B=90°，AB=BC=4米，点P以1米/分的速度从A点出发移动到B点，同时点Q以2米/分的速度从点B移动到C点（当一个点到达后全部停止移动）。（1）设经过x分钟后，PCB的面积为y1，QAB的面积为y2，求出y1，y2关于x的函数关系式；（2）在如图的同一坐标系中画出两函数的大致图象。（3）根据图象回答：x取值为 时，y1=y2； x取值范围为 时，y1>y2。47、如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），点P（x，y）是直线在第一象限的一点（1）设OAP的面积为S，用含x的关系式表示S，并写出自变量取值范围（2）在直线上求一点Q，使OAQ是以OA为底的等腰三角形（3）若第（2）问变为使OAQ是等腰三角形，这样的点有几个？23、如图，在直角梯形ABCD中，AB22，CD10，AD16。在斜腰BC上任取一点P，过P点作底边的垂线，与上下底分别交于E、F。设PE长为x，PF长为y。求y与x的函数表达式和自变量x的取值范围；如果SPCDSPAB ，P点应取在什么地方？A B C DE F P 24、已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？（3）若每套M降价a（a<45）元，求何时所获利润最大。