《相交线与平行线》专题训练

相交线与平行线证明题专项训练第一组-简简单单 班别_ 姓名_1.如图，1=A，试问2与B相等吗？为什么？2.如图，已知OAOB，1与2互补，求证：OCOD。3.如图，直线，1=2，求证：3=4。4.如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=37º，求D的度数第二组-相信自己5.如图，CD平分ACB，DEBC，AED=80°，求EDC的度数.6如图，BD平分ABC，DFAB，DEBC，求1与2的大小关系7如图，已知BAP与APD互补，1=2，求证：3=48如图，已知ABCACB=110°，BO、CO分别是ABC和ACB的平分线，EF过点O与BC平行，求BOC的度数。第三组-善于思考9如图，已知： DEAB，DFAC，试说明FDE=A.10如图，ABCD，NCM90°，NCB30°，CM平分BCE，求B的度数。11如图，ABCD，HP平分DHF，若AGH=80°，求DHP的度数. 12如图，ACAB，EFBC，ADBC，1=2，试问ACDG吗？请写出推理过程。第四组-转弯抹角13如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且1=3，P=T，求证：M=R.14如图，已知1=2, B=C，你能得出A=D的结论吗？15如图，CDAB于D，FEAB于E，且1=2，3=80°求BCA的度数16如图，ADBC，FGBC，且1=2，求证：BDE=C. 第五组-感受乐趣17如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，若DBC=15°，求BOD的度数。18如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C 的位置若EFB65°，求AED的度数。19如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则BEF的度数是多少20一个长方形ABCD沿PQ对折，A点落到A位置，若AQB=120°,求DPA的度数。第六组-寻找规律21如图，ABCD，EM、FN分别平分PEB、PFN，求证：EMFN.22如图，ABCD，EM、FN分别平分AEF、DFE，求证：EMFN.23如图，ABCD，BAC的平分线和ACD的平分线交于点E，求证：AECE24如图，OC为平角AOB内的一条射线，OE、OB分别平分AOC、BOC，求证：OEOF.（21题24题小结：同位角平分线互相平行，内错角平分线互相平行，同旁内角平分线互相垂直，邻补角平分线互相垂直。)第七组-添加辅助线25如图，1=120°，2=100°，则3的度数是多少？26如图，则3度数是多少？27如图，已知直线ab，在C、D之间有一点M，如果点M在C、D之间运动，问1、2、3之间有怎样的关系？这种关系是否发生变化？28如图，已知ABCD，ABE和CDE的平分线相交于F，E= 140º，求BFD的度数。 第八组-角度利用29如图，CDAB，DCB=70°，CBF=20°，EFB=130°，求证：ABEF.30如图，已知ABCD，B=65°，CM平分BCE，MCN=90°，求DCN的度数.31如图，EFGF于FAEF=150°，DGF=60°，试判断AB和CD的位置关系，说明理由32如图，ABCD，1：2：3=1：2：3，说明BA平分EBF的道理33.如下图，ABCD，分别探索下面四个图形中P与A、C的关系。 第九组-典型考题34如下图，已知ABCD，试再添上一个条件，使1=2成立（要求给出两个答案），选一个答案进行证明。35如图，已知CBAB，CE平分BCD，DE平分CDA,1+2=90°，求证：DAAB. 36如图，DEAC，AGF=ABC，12=180°，求BF与AC的位置关系，说明理由37如图，1与3互余, 2与3的余角互补, 4 =110°，求3的度数。第十组-突破极限38如下图，已知，1=130o，2=30o，求C的度数 39如图，D=E，ABE=D+E，BC是ABE的平分线，求证：DE/BC 40.如图，ABCD，ABF=ABE，CDF=CDE，求EF的值。41如图，XOY=900，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是ABY的平分线，BE的反向延长线与OAB的平分线相交于C点，试问ACB的大小是否发生变化。如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B移动发生变化，请求出变化的范围。4