三角形的认识教学设计

教学内容：四下三角形的特性教学目标：1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用；3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力；4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学准备：知道字母表示线段！小棒，三角尺，三种颜色粉笔，练习纸。教学过程：一、 创设谜语，导入课题。1、多媒体出示一个三角形，师：同学们，你们认识它吗？ 师：是啊，三角形是我们最常见的平面图形，也是最简单、最基本的多边形，但三角形的应用非常广泛，在生活中，你见过哪些图形也是由三角形构成的？2、揭题：（老师这里也有一些三角形，我们一起来欣赏一下吧！） 引入：这些由三角形构成的建筑漂亮吗？不仅漂亮，三角形作用还很大呢！今天这节课，我们就进一步认识三角形（板书）二、 动手操作，理解定义。1、 师：同学们，之前我们对三角形有所认识，现在就先请同学们在纸上画一个三角形。（学生尝试独立画完三角形。）师：那么你能用自己话说什么是三角形吗？看着自己所画的三角形，同桌之间互相先说一说吧！指名回答（预设）生：有三条线段的图形。生：有三个角的图形等。（根据预设链接三条边不是三角形，三个角不是三角形，三个顶点也不是三角形的图形）2、 根据学生所说链接出示一个没有首尾相连的三角形并问：这是一个三角形吗？为什么说不是？预设（一）生：没有连起来！ 师提示：什么没有连起来？（指名一学生上来指一指）生：线段与线段之间没有连起来。（师引导：线段端点和端点没有连起来。）师追问：那么怎样才算连起来了? 师引导学生：把上面线段的端点和旁边线段的端点相连对吗？ 师引导：也就是把相邻的这两条线段的端点相连对吗？老师把你的话写在黑板上！板书：每相邻两条线段的端点相连。 师：在数学上我们把每相邻两条线段的端点相连也可称为把它们围成（板）。预设（二）生：它不是由三条线段围成的。（板）师追问：她用到一个新词语“围成”，那你解释一下怎样就算围成吗？请到大屏幕上来指一指。 师引导学生得到：把上面线段的端点和旁边线段的端点相连对。 师：就是把相邻这两条线段的端点相连对吗？ 老师把你的话写在黑板上！板书：每相邻两条线段的端点相连。师：你们知道围成的意思了吗？那么我们的三角形必须由几条线段围成的图形？生：由三条线段围成的图形。(板书)4、 师出示完整概念：好！由三条线段围成的图形叫做三角形。师：根据我们所归纳的三角形的定义，你觉得哪些词语比较重要？生：三条线段、围成（师用重点符号标记。）师：现在我们把三角形的定义一起齐读，并把你觉得重要的词用你的声音表示出来。5、 生判断是否三角形并说出理由。师根据学生回答，多媒体演示变成三角形。6、 经过我们的判断、修改，现在这些都变成了三角形，观察这些三角形你能说一说这些三角形有什么共同的特征吗？指名一生：三条边、三个角、三个顶点（板书）师：这就是三角形的共同特征，那谁愿意到大屏幕前指一指。师：那么有没有同学愿意到大屏幕前指一指三角形各部分名称呢？师指名一学生到黑板前指一指三角形的各部分名称。师：掌声欢送这位勇敢的女孩。师顺势引导：为了表达方便，三角形的三个顶点我们分别可以用字母ABC表示，上面的三角形可以记作：三角形ABC。 师：也请同学们在所画三角形上的顶点用字母来表示出来吧！ 教师也板书ABC三、 再次动手，探索底、高。师过渡：刚才我们欣赏了一些美丽的三角形图片，其中有一副三角形构成的屋顶。1、 师出示三角形屋顶：你们看这个三角形屋顶，你知道它有多少高吗？怎么测量呢？师：谁愿意来指一指？生大屏幕前指出三角形的高。师追问：你所指的这条线段能是任意一条线段吗？ 生：必须是一条垂线。师：这其实就是三角形的一条高。师追问：你能用自己的话说一说什么是三角形的高吗？生1：由屋顶到下面这条边的垂线。 生2：就是从屋顶往下画垂线，这条垂线就是高。师引导规范：必须从顶点往对边画一条垂线。师：同学们说的都挺好。现在我们就一起自学书本第88页，看一下书本是怎么介绍的。看完以后就请举手示意。 学生自学。师：自学以后，现在谁能再来叙述一遍什么是三角形的底和高？师：现在我们跟着电脑老师师大屏幕出示底和高定义：从三角形的一个顶点到它的对边画一条垂线，顶点和垂足之间线段就是三角形的高，那么这条对边就叫做三角形的底。那么这句话当中，哪些词语值得我们去注意的？师：那我们就边理解，边齐读这句话好吗？ 生齐读。2、 师：接下来，我们就要知道如何去画三角形的高？首先听老师示范。步骤：(1)首先先确定一条边如BC为底，然后把三角尺的直角边与底边重合；(2)平移三角尺，使三角尺的另一条直角边与顶点A重合；(3)从顶点出发向底边画出垂线，用虚线表示，并标上直角符号；(4)最后写上高。 师提示：你们听明白了吗？没有画好的同学们赶紧画好！生实物投影画高。并反馈：对于他所画的高，有什么建议？ 生提出建议。3、 师：刚才这么老师画的高是以哪条边作为底的？从哪个顶点向这条底画的高？生：以BC这条边作为底，从顶点A到BC这条底画一条垂线作为高。想一想：除了以BC作为底的画高以外，在这个三角形中，你还能画出其他高吗？生1：以AC作为底，从顶点B向AC这条底作一条高。生2：CAB。师：那么一个三角形最多可以画几条高？生：三条。师：那就请同学们画出另外两条高！并请一个同学用不同粉笔（板演） 共同反馈。4、 现在请同学画一画，作出三角形指定的底边上的高。底底底 生独立完成。教师抽取几位学生的内容进行实物投影展示。 形式：你们觉得他画的好吗？那么对他所画的三条高，你们有什么问题想问他？ 师追问：这一题老师想问一个问题，为什么这个同学没画过高的痕迹你却说对的呢？生：在第二个三角形中，以BC这条直角边作为底，从顶点A画BC的垂线刚好就是AB这条直角边，重合在一起所以就不用画？师：说的可真好，我们掌声表扬他，是啊！像这样的三角形，如果以一条直角边作为底，那么另一条直角边就是三角形的高了！师继续追问：那如果以AB作为底，高就是哪条边？ 师：对于第三个三角形的底所对应的高，你想对其他同学提点注意点吗？ 生：要从顶点B画AC的垂线作为高。 师：同桌之间互相检查一下，如果同伴错了，马上订正！ 师：对于第三个问题，你有什么建议想和大家说的呢？ 生：在画图的时候要看清底边，有时候把这幅图转一下就可以了！ 师追问：如果有些三角形画在黑板上，总不能把黑板转过来吧，那怎么办？ 生：那只要把三角尺转一下就行了。 师：那请你来黑板上，示范一下好吗？四、合作学习，感知特性。 1、课初欣赏了生活中三角形带给我们的美丽，请大家再来看一下这组图片（师出示第二组图片），这里面的三角形，你知道它起到什么作用吗？ 生可能回答：支撑、固定、稳定的作用？ 师追问：你是怎么知道稳定性的呢？ 生茫然或者个别同学会回答做实验。 2、师：那我们就一起来做个实验吧！教师出示一个三角形和一个平行四边形，请一个学生来拉一拉。通过实验，你发现了什么？ 生：三角形拉了不容易变形，平行四边形一拉就动，容易变形。师：现在就请每个同学在同桌合作之下一起体验一下这种特性吧！合作要求：1、同桌之间，一人用小棒围成一个三角形，另一个同学围成一个多边形如四边形，五边形等；2、同桌之间互相拉一拉，把你的感受和同桌之间说一说。师：那现在请同学们把学具全部放好，我看见有几位同学认真的坐好，准备汇报了！反馈：通过操作，你想说什么？生：三角形具有稳定性，而其他的多边形不管四边形、五边形或六边形都不稳定。师：通过实验我们发现三角形不变形，在数学上我们把三角形不变形的特性就叫做三角形的稳定性（板书）。3、现在同学们知道了为什么生活中很多地方用到三角形了吧，其实用数学知识还可以解释很多生活现象，贵在同学们善于发现、善于探索！五、总结全课，评价你我。通过刚才的学习？你有什么收获？六、巩固练习，提升技能。师过渡：今天的课堂上同学们学习的都非常认真，那么现在我们就一起进入闯关练习从而检验自己的学习成果吧！第一关：我来填一填。（1）由三条线段（ ）的图形叫做三角形。（2）三角形具有（ ），四边形具有（ ）。（3）从三角形的一个（）到它的（ ）作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（ ），这条对边叫三角形的（ ）。第二关：学以致用。 这是老师的一把办公椅，最近老觉得有点晃，你们能帮帮老师？想个最简单的方法。师评价：谢谢你给老师的帮忙！我会记住的，你可以别忘记（师生笑）师评价：全部做的同学举手，非常好！这些同学过三关做5题，看来知识掌握的非常扎实！对自己的表现鼓鼓掌吧第二关：独具慧眼。1、从三角形的一个顶点向对边可以作（ ）条高。 A、1 B、2 C、32、下图中与AB这条边对应的高是 ( ),与BC这条边对应的高是 ( )。（1）AB。 （2）BC。第四关：挑战自我（机动）。数一数，下图中共有几个三角形？画一画：请你画出这些三角形的一条高，想一想，怎么画最方便？