毕业设计论文直接序列扩频通信系统设计和仿真实现

【摘要】直接序列扩频通信系统（DS-CDMA）因其抗干扰性强、 隐蔽性好、易于实现码分多址（CDMA）、抗多径干扰、直扩通信速率高等众多优点，而被广泛应用于许多领域中。针对频通信广泛的应用，本文用MATLAB工具箱中的SIMULINK通信仿真模块和MATLAB函数对直接序列扩频通信系统进行了分析和仿真，使其更加形象和具体。 目 录【摘要】I【ABSTRACT】II1.引言11.1 直序扩频系统的应用背景11.2 直序扩频系统的特点21.3 直扩系统的发展32CDMA数字蜂窝移动通信的介绍42.1 CDMA简介4 CDMA技术背景4 几种常见的CDMA技术42.1.3 CDMA的特点42.2 CDMA通信技术的基本原理52.2.1 CDMA通信技术的基础52.2.2 CDMA通信技术的基本原理62.3 CDMA的应用前景63. 扩频码序列73.1 码序列的相关性73.2 m序列93.3 GoId码序列114直接序列扩频通信技术14直接序列扩频的概念及理论基础144.1.1 直接序列扩频的概念144.1.2 扩频通信的理论基础14扩频增益和抗干扰容限15 直接序列扩频的基本原理15 直扩系统的性能184.3.1 直扩系统的抗干扰性184.3.2 直扩信号的抗截获性194.3.3 直扩码分多址通信系统194.3.4 直扩系统的抗多径干扰性能204.3.5 直扩测距定时系统20扩频序列通信系统的同步原理205. 直接序列扩频通信系统的MATLAB仿真225.1 MATLAB的基本操作22 Simulink仿真技术235.2.1 Simulink窗口环境23功能模块的连接及设置245.2.3 Simulink对通信系统的仿真275.3 MATLAB源程序设计32【参考文献】40【致 谢】41【附录】42英文文献42中文文献461. 引言11 直序扩频系统的应用背景:直接序列扩频(DSSS Direct Sequence Spread Spectrum)技术是当今人们所熟知的扩频技术之一。这种技术是将要发送的信息用伪随机码（PN码）扩展到一个很宽的频带上去，在接收端，用与发端扩展用的相同的伪随机码对接收到的扩频信号进行相关处理，恢复出发送的信息。它是二战期间开发的，最初的用途是为军事通信提供安全保障, 是美军重要的无线保密通信技术。这种技术使敌人很难探测到信号。即便探测到信号，如果不知道正确的编码，也不可能将噪声信号重新汇编成原始的信号。有关扩频通信技术的观点是在1941年由好莱坞女演员Hedy Lamarr 和钢琴家George Antheil提出的。基于对鱼雷控制的安全无线通信的思路，他们申请了美国专利#2.292.387。不幸的是，当时该技术并没有引起美国军方的重视，直到十九世纪八十年代才引起关注，将它用于敌对环境中的无线通信系统。直序扩频解决了短距离数据收发信机、如：卫星定位系统(GPS)、3G移动通信系统、WLAN (IEEE, IEEE802.11b, IEE)和蓝牙技术等应用的关键问题。扩频技术也为提高无线电频率的利用率(无线电频谱是有限的因此也是一种昂贵的资源)提供帮助。直序扩频通信系统的工作原理如图1-1所示。在发端输入的数字信号信息，先由扩频码发生器产生的扩频码序列去调制数字信号以展宽信号的频谱，扩频码序列一般采用PN码。展宽后的信号再调制到射频发送出去。调制多采用BPSK、DPSK、MPSK等调制方式。在接收端收到的信号进行解调（一般采用相干解调）。然后由本地产生的与发端相同的扩频码序列去相关解扩。恢复成原输入的信息输出。信息信息扩 频射频调制射频发生器伪 码扩频解调本地伪码解调本地射频发生器图1-1 扩频通信工作原理由此可见，般的扩频通信系统都要进行两次调制和相应的解调。一次调制为扩频调制，二次调制为射频调制，以及相应的解扩和射频解调。 与一般通信系统比较，扩频通信就是多了扩频调制和解扩部分。 12 直序扩频系统的特点:   1.直序扩频通信系统的优点： 1）抗干扰性强抗干扰是扩频通信主要特性之一，比如信号扩频宽度为100倍，窄带干扰基本上不起作用，而宽带干扰的强度降低了100倍，如要保持原干扰强度，则需加大100倍总功率，这实质上是难以实现的。因信号接收需要扩频编码进行相关解扩处理才能得到，所以即使以同类型信号进行干扰，在不知道信号的扩频码的情况下，由于不同扩频编码之间的不同的相关性，干扰也不起作用。正因为扩频技术抗干扰性强，美国军方在海湾战争等处广泛采用扩频技术的无线网桥来连接分布在不同区域的计算机网络。   2）隐蔽性好因为信号在很宽的频带上被扩展，单位带宽上的功率很小，即信号功率谱密度很低，信号淹没在白噪声之中，别人难以发现信号的存在，加之不知扩频编码，很难拾取有用信号，而极低的功率谱密度，也很少对于其他电讯设备构成干扰。    3）易于实现码分多址（CDMA）直扩通信占用宽带频谱资源通信，改善了抗干扰能力，是否浪费了频段？其实正相反，扩频通信提高了频带的利用率。正是由于直扩通信要用扩频编码进行扩频调制发送，而信号接收需要用相同的扩频编码作相关解扩才能得到，这就给频率复用和多址通信提供了基础。充分利用不同码型的扩频编码之间的相关特性，分配给不同用户不同的扩频编码，就可以区别不同的用户的信号，众多用户，只要配对使用自己的扩频编码，就可以互不干扰地同时使用同一频率通信，从而实现了频率复用，使拥挤的频谱得到充分利用。发送者可用不同的扩频编码，分别向不同的接收者发送数据； 同样，接收者用不同的扩频编码，就可以收到不同的发送者送来的数据，实现了多址通信，提高了频谱利用率。另外，扩频码分多址还易于解决随时增加新用户的问题。4）抗多径干扰无线通信中抗多径（发射的信号经多条不同路径传播）干扰一直是难以解决的问题，利用扩频编码之间的相关特性，在接收端可以用相关技术从多径信号中提取分离出最强的有用信号，也可把多个路径来的同一码序列的波形相加使之得到加强，从而达到有效的抗多径干扰。5）直扩通信速率高直扩通信速率可达 2M，8M，11M，无须申请频率资源，建网简单，网络性能好。6）有很强的保密性能。对于直扩系统而言，射频带宽很宽，谱密度很低，甚至淹没在噪音中，就很难检查到信号的存在。由于直扩信号的频谱密度很低，直扩系统对其它系统的影响就很小。 2.直扩通信系统的不足：直扩系统除了一般通信系统所要求的同步以外，还必须完成伪随机码的同步，以便接受机用此同步后的伪随机码去对接受信号进行相关解扩。直扩系统随着伪随机码字的加长，要求的同步精度也就高，因而同步时间就长。1.3 直扩系统的发展由于它的抗噪声的特性，直接序列扩频技术非常适合商业应用。在容许无线设备公开使用的电磁环境里，它对其他传统微波设备造成最小的干扰，同时对附近其他设备有更高的抗扰性。上世纪80年代末，晶体电子技术的先进程度已经足以提供商用的、成本效益好的直接序列扩频系统。现在直扩技术被广泛应用于包括计算机无线网等许多领域。扩频技术在发展的初始阶段，就已经实现了理论和技术上的重大突破，在此后的发展过程中主要是硬件的改善和性能的提高。随着移动通信的迅猛发展，目前3G系统由研制开发逐步进入商用并且向第四代无线多媒体通信飞速发展。根据ITU的标准，世界各大电信公司联盟均提出了自己的第三代移动通信系统方案，虽然第三代移动通信系统的标准差异很大，但采用码分多址技术已经达成共识。直扩码分多址，由于具备通信容量大、能充分利用话音的统计特性、平滑的越区切换、通信容量的软特性等优点被作为未来移动通信中最具竞争力、最有前景的无线多址接入技术。无线扩频通信作为另一种有效的补充通信手段,已在金融系统得到了越来越广泛的应用。发展到现在，扩频技术理论和技术都已趋于完善，主要应从系统的角度考虑总体性能，且与其它新技术结合应用。因此，应用的驱动一直是扩频技术发展的强大动力，未来的无线通信系统，如移动通信、无线局域网、全球个人通信等，扩频技术必将发挥重要作用。随着科技的发展，扩频技术必将获得更加广阔的应用空间。2CDMA数字蜂窝移动通信的介绍21 CDMA简介 CDMA技术背景 CDMA的英文全称为（Code Division Multiple Access），中文意思是码分多址。它是基于IS-95标准（双模宽带扩谱蜂窝系统的移动台基站兼容标准）的数字移动 系统。CDMA是根据现代移动通信网所要求的大容量、高质量、综合业务、软切换、国际漫游等要求而设计的一种移动通讯技术。它是20世纪60年代由美国高通公司（QUALCOMM）开发的移动通信技术，最早用于军事领域。与使用时分多路的GSM技术不同，CDMA并不给每一个通话者分配一个确定的频率，而是让每一个通信都使用全部的频率，使大量用户能够共享同一个无线频率。fCi码t图2-1 CDMA的示意图CDMA系统是以扩频调制技术和码分多址接入技术为基础的数字蜂窝移动通信系统。它为每个用户分配各自特定的地址码，利用公共信道来传输信息。它的地址码通过相互间的正交性进行区别。也就是说，每个用户有自己的地址码，地址码彼此之间是互相独立、互相不影响的。由于有不同的地址码来区分用户，所以对频率、时间和空间没有特定的限制，在这些方面通信是可以重叠的。CDMA的示意图如2-1所示，用户信号是用Ci来区分的。 几种常见的CDMA技术。 1. NCDMA：窄带码分多址系统，在美国又称为IS95。由高通公司创立，具有大容量、小蜂窝半径、运用宽波技术和特殊密码主题的特点，1993年被电信产业协会采用。2. BCDMA：宽带码分多址系统，包括WCDMA、CDMA2000和TDSCDMA，它们分别是欧洲、美国（高通）和中国（大唐电信与西门子合作）所提出并开发的第三代移动通信标准。 3. CDMAOne：流行于日本的一个品牌，是应用IS95 CDMA技术的数字蜂窝通信系统。4. CDMAPCS： CDMA个人通讯服务系统。与运行在800MHz的CDMA进行比较，具有系统容量大、收费低，适用于人口稠密地区等特点。 CDMA的特点：1.系统容量大：理论上，CDMA移动网的容量比模拟网大20倍。实际要比模拟网大10倍，比GSM要大4-5倍。 2. 系统容量配置灵活：这是由CDMA的原理决定的。CDMA是一个自扰系统， 所有移动用户都占用同一个带宽和频率，传输信号之间就会有干扰。这就好像系统的带宽是一间大房子，所有的人都将进入这个大房子。如果他们使用不同的语言, 他们就可以清楚地听到同伴的声音，而其他人的谈话在他们听来只是干扰。我们可以不断地增加用户直到整个背景噪音限制住我们的通话。如果能控制住用户的信号强度, 在保持通话的质量同时，我们就可以容纳更多的用户。3.CDMA系统的软切换和自动跟踪多径信号技术，降低切换时通话中断的可能性，这便于用户在移动中进行通话和数据传输。4.频率规划简单：用户按不同的序列码区分，所以不相同CDMA载波可在相邻的小区内使用，网络规划灵活，扩展简单。5.话音质量好：CDMA系统话音质量很高，其通话质量已经接近了固定 的效果。 6.接通率高：CDMA的扩频技术和频率复用技术，充分利用信道容量，提高了网络接通率。7.保密性好：CDMA系统中的通话保护措施可提供最佳的保密特性，防止通信过程中被窃听和 密码被盗。8.发射功耗小：CDMA系统的发射功率非常小，最大只有200毫瓦，正常通话时仅需0.毫瓦，因此移动 功耗小，无线辐射能量低。所以又被称为“绿色 ”。9.支持多种业务：CDMA采用宽带技术，支持短消息、语音信箱、自动漫游、呼叫转移、呼叫等待、三方会谈、主叫号码显示、 和数据通信等多项业务2.2 CDMA通信技术的基本原理 CDMA通信技术的基础CDMA系统是以扩频调制技术和码分多址接入技术为基础的数字蜂窝移动通信系统。目前扩频通信系统可分为：1. 直接序列（DS）扩频所谓直接序列扩频（DS：Ddirect Sequence），就是使用具有高码率的扩频序列，在发射端扩展信号的频谱，而在接收端用相同的扩频码序列进行解扩，把展开的扩频信号还原成原来的信号。 2. 跳频（FH）扩频 跳频（FH：Frequence Hopping），它是用一定的码序列进行选择的多频率频移键控。也就是说，用扩频码序列去进行频移键控调制，使载波频率不断地跳变。3. 跳时（TH）跳时（TH：Time Hopping）是使发射信号在时间轴上跳变。我们先把时间轴分成许多时片，在一帧内哪个时片发射信号由扩频码序列去进行控制。即：用一定的码序列进行选择的多时片的时移键控。4. 线性调频（Chirp）如果发射的射频脉冲信号脉冲在一个周期内，其载频的的频率做线性变化，则称为线性调频。因为其频率在较宽的频带内变化，信号的频带也被展宽了。这种扩频调制方式主要用在雷达中，在通信中也有应用。 CDMA通信技术的基本原理点对点CDMA通信系统的组成如图2-2所示发送端将话音数据通过通过伪随机码进行扩频，然后再进行高频调制，送到天线发射出去话音数据话音数据PN码载频本地载波本地PN码图2-2 CDMA通信系统。接收端经过解调、解扩恢复出话音数据。在发送端将待传的的话音，通过A/D转换，将模拟话音成二进制数据信息，通过高速率的伪随机扩频调制，从原理上讲，两者相乘，扩展到一个很宽的频带，因而在在信道中传输信号的带宽远远大于原始信号本身带宽。在接收端，接收机不但接收到有用的信号，同时还接收到各种干扰和噪声。利用本地产生的伪随机序列进行相关的解扩。本地伪随机码与扩频信号中中的伪随机码一致，因此可以还原成原始窄带信号，能顺利通过窄带滤波器，恢复话音数据，再通过D/A转换器恢复原始话音。接收机接收到的干扰和噪声，由于与本地伪随机序列不相关，经过接收解扩（实质是相乘过程），将干扰和噪声频谱大大的扩展，频谱功率密度大大的下降（类似于发送端将信号频谱扩展），落入窄带滤波器的干扰和噪声分量大大下降，因此在窄带滤波器输出端的信噪比得到了极大的改善，其改善程度就是扩频的处理增益。2.3 CDMA的应用前景CDMA以其本身所具有的特点及优越性而广泛应用于数字移动通信和个人通信系统中。近年来,小卫星技术的发展为实现全球移动通信和个人通信提供了条件, CDMA引入卫星移动通信中,使卫星移动通信产生质的飞跃,并在全球移动通信和个人通信中占有决定性的地位。在向第三代移动通信标准的演进中，靠目前的GSM和模拟系统已远不能满足要求， 第三代CDMA2000的开发策略是对以IS-95标准为蓝本的CDMA系统的平滑升级，CDMA2000 1X在商用化进程方面处于领先阶段，CDMA3G的能力。因此采用目前技术成熟、性能优越的CDMA系统使得通信标准，易于向第三代系统过渡。3 扩频码序列3.1 码序列的相关性在扩展频谱通信中需要用高码率的窄脉冲序列。这是指扩频码序列的波形而言。并未涉及码的结构和如何产生等问题。那么究竟选用什么样的码序列作为扩频码序列呢? 它应该具备哪些基本性能呢? 现在实际上用得最多的是伪随机码，或称为伪噪声(PN)码。这类码序列最重要的特性是具有近似于随机信号的性能。因为噪声具有完全的随机性，也可以说具有近似于噪声的性能。但是，真正的随机信号和噪声是不能重复再现和产生的。我们只能产生一种周期性的脉冲信号来近似随机噪声的性能，故称为伪随机码或PN码。为什么要选用随机信号或噪声性能的信号来传输信息呢？许多理论研究表明，在信息传输中各种信号之间的差别性能越大越好。这样任意两个信号不容易混淆，也就是说，相互之间不易发生干扰，不会发生误判。理想的传输信息的信号形式应是类似噪声的随机信号，因为取任何时间上不同的两段噪声来比较都不会完全相似。用它们代表两种信号，其差别性就最大。在数学上是用自相关函数来表示信号与它自身相移以后的相似性的。随机信号的自相关函数的定义为下列积分： （3-1）式中 f(t)为信号的时间函数，为时间延迟。上式的物理概念是f(t)与其相对延迟的的来比较:如二者不完全重叠，即，则乘积的积分为0；如二者完全重叠，即；则相乘积分后为一常数。因此，的大小可用来表征 f(t)与自身延迟后的的相关性，故称为自相关函数。现在来看看随机噪声的自相关性。图3-1(a)为任一随机噪声的时间波形及其延迟一段 t 后的波形。图3-1(b)为其自相关函数。当t0时，两个波形完全相同、重叠，积分平均为一常数。如果稍微延迟一 t，对于完全的随机噪声，相乘以后正负抵消，积分为0。因而在以t 为横座标的图上应为在原点的一段垂直线。在其他 t 时，其值为0。这是一种理想的二值自相关特性。利用这种特性，就很容易地判断接收到的信号与本地产生的相同信号复制品之间的波形和相位是否完全一致。相位完全对准时有输出，没有对准时输出为0。遗憾的是这种理想的情况在现实中是不能实现的。因为我们不能产生两个完全相同的随机信号。我们所能做到的是产生一种具有类似自相关特性的周期性信号。PN码就是一种具有近似随机噪声这种理想二值自相关特性的码序列。例如二元码序列1110l00为码长为7位的PN码。如果用1，1脉冲分别表示“l”和“0”，则在图3-1 (c)中示出其波形和它相对延迟 个时片的波形。这样我们很容易求出这两个脉冲序列波形的自相关函数，如图3-1 (d)中。自相关峰值在 0时出现，自相关函数在± 0/2范围内呈三角形。0为脉冲宽度。而其它延迟时，自相关函数值为1/7, 即码位长的倒数取负值。图3-1 随机噪声的自相关性（d）ttf（t-）（c）1 1 1 0 1 0 0 1 1 1（a）f（t-）ttf（t）（b）当码长取得很大时，它就越近似于图3-1(b)中所示的理想的随机噪声的自相关特性。自然这种码序列就被称为伪随机码或伪噪声码。由于这种码序列具有周期性，又容易产生，它就是下面即将介绍的m序列，成为直扩系统中常用的扩频码序列。扩频码序列除自相关性外，与其他同类码序列的相似性和相关性也很重要。例如有许多用户共用一个信道，要区分不同用户的信号，就得靠相互之间的区别或不相似性来区分。换句话说，就是要选用互相关性小的信号来表示不同的用户。两个不同信号波形f(t)与g(t)之间的相似性用互相关函数来表示： （3-2）如果两个信号都是完全随机的，在任意延迟时间 t 都不相同，则上式为0。如果有一定的相似性，则不完全为0。两个信号的互相关函数为0，则称之为是正交的。通常希望两个信号的互相关值越小越好，则它们越容易被区分，且相互之间的干扰也小。3.2 m序列m序列是最长线性移位寄存器序列的简称。二进制的m序列是一种重要的伪随机序列，有优良的自相关特性。容易产生、规律性强，但其随机性接近于噪声和随机序列。m序列在扩展频谱及码分多址技术中有着广泛的应用，并在m序列基础上还能够成其它码序列，因此无论从m序列直接应用还是从掌握伪随机序列基本理论而言，应该熟悉m序列的产生及其主要特性。顾名思义，m序列是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。在二进制移位寄存器发生器中，若n为级数，则所能产生的最大长度的码序列为2n1位。现在来看看如何由多级移位寄存器经线性反馈产生周期性的m序列。图3-2 (a)为一最简单的三级移位寄存器构成的m序列发生器。图中Dl、D2、D3为三级移位寄存器，为模二加法器。移位寄存器的作用为在时钟脉冲驱动下，能将所暂存的“1”或“0”逐级向右移。模二加法器的作用为图中(b)所示的运算，即0十00，0十11，1十0l，l十10。图(a)中D2、D3输出的模二和反馈为Dl的输入。在图(c)中示出，在时钟脉冲驱动下，三级移位寄存器的暂存数据按列改变。D3的变化即输出序列。如移位寄存器各级的初始状态为111时，输出序列为1110010。在输出周期为17的码序列后，D1、D2、D3又回到111状态。在时钟脉冲的驱动下，输出序列作周期性的重复。因7位为所能产生的最长的码序列，1110010则为m序列。钟脉冲D1D2D3输出1110010（a）三级移位寄存器构成的m序列发生器1 1 10 1 10 0 11 0 00 1 01 0 11 1 0D1 D2 D301100 01 00 11 1输出输入图3-2 周期性m序列的产生（b）模二加法器的运算（c）D1、D2、D3、输入这一简单的例子说明：m序列的最大长度决定于移位寄存器的级数，而码的结构决定于反馈抽头的位置和数量。不同的抽头组合可以产生不同长度和不同结构的码序列。有的抽头组合并不能产生最长周期的序列。对于何种抽头能产生何种长度和结构的码序列，已经进行了大量的研究工作。现在已经得到3 -100级m序列发生器的连接图和所产生的m序列的结构。们不难得到31、63、127、255、511、l023位的m序列。一个码序列的随机性由以下三点来表征：1. 一个周期内“l”和“0”的位数仅相差1位。2. 一个周期内长度为 l 的游程(连续为“0”或连续为“l”)占12，长度为2的游程占l4，长度3的游程占l8。只有一个包含n个“l”的游程，也只有一个包含(n1)个“0”的游程。“l”和“0”的游程数相等。3. 一个周期长的序列与其循环移位序列比较，相同码的位数与不相同码的位数相差l位。在m序列中一个周期内“1”的数目比“0”的数目多 l位。例如上述7位码中有4个“1”和3个“0”。在15位码中有8个“l”和7个“0”。表3-2在表3-2中列出长为15位的游程分布。游程长度（比特）“1”的游程数“0”的游程数所包含的比特数1224211430134104游程总数8合计15一般说来，m序列中长为R的游程数占游程总数的l2k。m序列的自相关函数由下式计算： A-“0”的位数；D-“1”的位数 （3-3）令p =A + D = 2n 1 则： （3-4）设n = 3, p = 23 1 7， 则： （3-5）它正是图3-1 (d)中所示的二值自相关函数。 m序列和其移位后的序列逐位模二相加，所得的序列还是m序列，只是相移不同而已。例如1110100与向右移三位后的序列1001110逐位模二相加后的序列为0111010，相当于原序列向右移一位后的序列，仍是m序列。 m序列发生器中移位寄存器的各种状态，除全0状态外，其他状态只在m序列中出现一次。如7位m序列中顺序出现的状态为111，110，101，010，100，00l和011，然后再回到初始状态111。 m序列发生器中，并不是任何抽头组合都能产生m序列。理论分析指出，产生的m序列数由下式决定 （3-6）其中由F(X)为欧拉数(即包括1在内的小于X并与它互质的正整数的个数)。例如5级移位寄存器产生的 31位m序列只有6个。3.3 GoId码序列 m序列虽然性能优良，但同样长度的m序列个数不多，且序列之间的互相关值并不都好。R·Gold提出了一种基于m序列的码序列,称为Gold码序列。这种序列有较优良的自相关和互相关特性，构造简单，产生的序列数多，因而获得了广泛的应用。如有两个m序列，它们的互相关函数的绝对值有界，且满足以下条件： （3-7）我们称这一对m序列为优选对。它们的互相关函数如图3-3(实线)，由小于某一极大值的旁瓣构成。互相关31位自相关图3-3 自相关和互相关函数曲线 如果把两个m序列发生器产生的优选对序列模二相加，则产生一个新的码序列，即Gold 序列。图34(a)中示出Gold码发生器的的原理结构图。图中码发生器1和码发生器2为m序列优选对。每改变两个m序列相对位移就可得到一个新的Gold序列。因为总共有个不同的相对位移，加上两个n级移位寄存器可以产生个Gold序列。因此，Gold序列数比m序列数多得多。例如n=5，m序列只有6个，而Gold序列数为。钟源码发生器1（a）Gold码发生器的的原理结构图码3（码1码2）码发生器2（b）两个5级m序列优选对构成的Gold码发生器123455 4 321图3-4 Gold码发生器的的原理结构图图34(b)中为两个5级m序列优选对构成的Gold码发生器。这两个m序列虽然码长相同，但相加以后并不是m序列，也不具备m序列的性质。Gold序列的主要性质有以下几点：Gold序列具有三值自相关特性，类似图3-3中的自相关与互相关特性。其旁辩的极大值满足上式表示的优选对的条件。两个m序列优选对不同移位相加产生的新序列都是Gold序列。因为总共有2n1个不同的相对位移，加上原来的两个m序列本身，所以，两个m级移位寄存器可以产生2n1个Gold序列。采用Gold码族作为地址码，其地址数大大超过了用m序列做地址码的数量，所以Gold码序列在多址技术中，特别是在码序列长度较短的情况下，得到了广泛的应用。4 直接序列扩频通信技术 直接序列扩频的概念所谓直接序列(DS：Direct Sequence)扩频，就是直接用具有高码率的扩频码序列在发送端去扩展信号的频谱。而在接收端，用相同的扩频码序列去进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。 扩频通信的理论基础长期以来，人们总是想方设法使信号所占的频谱尽量窄，以充分提高十分宝贵的频率资源利用率。但扩频通信在发送端用扩频码调制，使信号所占的频带宽度远大于所传信息必须的带宽，在接收端采用相同的扩频码进行相关解扩以恢复出所传信息数据。为什么要用宽频带信号来传输窄带信息呢？主要是为了通信的安全可靠性。这可用信息论和抗干扰理论的基本观点来说明： 根据香农(C.E.Shannon)在信息论研究中总结出的信道容量公式，香农公式： （4-1）式中：C-信息的传输速率（信道容量） 单位b/s； S-信号平均功率单位W； B-频带宽度 单位Hz； N-噪声平均功率 单位W。由式中可以看出：为了提高信息的传输速率C，可以从两种途径实现，既加大带宽B或提高信噪比S/N。换句话说，当信号的传输速率C一定时，信号带宽B和信噪比S/N是可以互换的，即增加信号带宽可以降低对信噪比的要求，当带宽增加到一定程度，允许信噪比进一步降低，有用信号功率接近噪声功率甚至淹没在噪声之下也是可能的。扩频通信就是用宽带传输技术来换取信噪比上的好处。柯捷尔尼可夫在其潜在抗干扰性理论中得到如下关于信息传输差错概率的公式 （4-2）此公式指出，差错概率Pe是信号能量E与噪声功率谱密度之比的函数。设信息持续时间为T，或数字信息的码元宽度为T，则信息的带宽Bm为 （4-3）信号功率S为 （4-4）已调（或已扩频）信号的宽度为B，则噪声功率为 （4-5）将式（4-3）（4-5）代入式（4-2），可得 （4-6）上面公式指出，差错概率Pe是输入信号与噪声功率之比（S/N）和信号带宽与信息带宽之比（B/Bm）二者乘积的函数，信噪比与带宽是可以互换的。它同样指出了用增加带宽的方法可以换取信噪比上的好处。综上所述：将信息带宽扩展100倍，甚至用1000倍以上的带宽信号来传输信息，就是为了提高通信的抗干扰能力，即在强干扰条件下保证可靠安全的通信。这就是扩频通信的基本思想和理论依据。扩频增益和抗干扰容限扩频通信系统由于在发送端扩展了信号频谱，在接收端解扩还原了信息，这样的系统带来的好处是大大提高了抗干扰容限。理论分析表明，各种扩频系统的抗干扰性能与信息频谱扩展后的扩频信号带宽比例有关。一般把扩频信号带宽W与信息带宽F之比称为处理增益，即 (4-7)它表明了扩频系统信噪比改善的程度。除此之外，扩频系统的其他一些性能也大都与有关。因此，处理增益是扩频系统的一个重要性能指标。系统的抗干扰容限定义如下： (4-8)式中：（S/N）。= 输出端的信噪比， = 系统损耗由此可见，抗干扰容限与扩频处理增益成正比，扩频处理增益提高后，抗干扰容限大大提高，甚至信号在一定的噪声湮没下也能正常通信。通常的扩频设备总是将用户信息(待传输信息)的带宽扩展到数十倍、上百倍甚至千倍，以尽可能地提高处理增益。所谓直接序列扩频（DS），就是直接用具有高速率的扩频码序列在发送端去扩展信号的频谱。而接收端，用相同的扩频码序列进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始信息。图4-1示出了直扩通信系统的原理方框图图4-1 直扩通信系统的组成框图信息信码m(t)BPSK调制载波PN 码扩频解调本地PN码BPSK解调本地载波（3）（4）载波0 1 11 1 1 10101（1）信码m（t）（2）伪码p（t）（5）PSK已调波（7）相位（6）相位（9）解调输出（8）中频调相图4-2 直扩通信系统的主要相位或波形在发送端输入信息码元m（t），它是二进制数据，图中为0、1两个码元，其码元宽度为。加入扩频解调器，图中为模2加法器，扩频码为一个伪随机码（PN码），记作p（t）。伪码的波形如图 4-2 中的第（2）个波形，其码元宽度为，且取=16。通常在DS系统中，伪码的速率远远大于信码速率，即，也就是说，伪码的宽度远远小于信码的宽度，即，这样才能展宽频谱。模2加法器的运算规则可用下式表示 （49）当m（t）与p（t）符号相同时，c（t）为0；而当m（t）与p（t）不同时，则为1。c（t）的波形如图4-2所示中的第（3）个波形。由图可见，当信码m（t）为0时，c（t）与p（t）相同；而当信码m（t）为1时，则c（t）为p（t）取反既是。显然，包含信码的c（t）其码元宽度已变成了，即已进行了频谱扩展。其扩展处理增益也可用下式表示 （410）在一定的情况下，若伪码速率越高，即伪码宽度（码片宽度）越窄，则扩频处理增益越大。 经过扩频，还要载频调制，以便信号在信道上有效的传输。图中采用二相相移键控方式。调相器可由环行调制器完成，即将c（t）与载频相乘，输出为。即 （411）式中， （412）因此，经过扩频和相位调制后的信号为 （413）由上面讨论可知，经过扩频调制信号c（t）可看作只取1的二进制波形，然后对载频进行调制，这里是采用调相（BPSK）。所谓调制，就是指相乘过程，可采用相乘器，环行调制器（或平衡调制器），最后得到的是抑制载波双边带振幅调制信号。这里假定平衡调制器是理想对称，码序列取+1、1的概率相同，即调制信号无直流分量，这样平衡调制器输出的已调波中，无载波分量。通过发射机中推动级、功放和输出电路加至天线发射出去。通常载波频率较高，或者说载波周期较小，它远小于伪码的周期，即满足。但图4-2中（4）示出的载波波形=宽度为，这是为了便于看清楚一些，否则要在一个期间内画几十个甚至几百个正弦波。对于PSK来说，主要是看清楚已调波与调制信号之间的相位关系。图4-2中的第（5）个图为已调波 的波形。这里，当c（t）为一码时，已调波与载波取反相；而当c（t）为0码时，取同相。已调波与载波的相位关系如图4-2中的第（6）个图所示。接收端的工作原理：假设发射的信号经过信道传输，不出现差错，经过接收机前端电路（包括输入电路、高频放大器等），输出仍为。这里不考虑信道衰减问题，因为对PSK调制信号而言，重要的是相位问题，这里的假定对分析工作原理是不受影响的。相关器完成相干解调和解扩。接收机中的本振信号频率与载波相差为一个固定的中频。假定收端的伪码（PN）与发端的PN码相同。接收端本地调相情况与发端相似，这里的调制信号是p（t），即调相器输出信号的相位仅取决于p（t），当p（t）=1时，的相位为；当p（t）=0时，的相位为0。信号的相位如图4-2中（7）所示。相关器的作用在这里可等效为对输入相关器的、相位进行模2加。对二元制的0、而言，同号模2加为0，异号模2加为。因此相关器的输出的中频相位如图4-2中的（8）所示。然后通过中频滤波器。滤除不相关的各种干扰，经解调恢复出原始信息。这一过程说明了直扩系统的基本原理和它是怎样通过对信号进行扩频与解扩处理从而获得提高输出信噪比的好处的。它体现了直扩系统的抗干扰能力。  直扩系统的性能 直扩系统的抗干扰性 直扩系统最早应用是在军事通信中作为很强抗干扰性的通信手段。直扩系统对窄带干扰、宽带干扰等，都具有抗干扰能力，其抗干扰能力大小就是前面提出的扩频处理增益，越大，抗干扰能力就越强。下面就来分析直扩系统抗宽带干扰和抗窄带干扰的原理图4-3为直扩系统抗宽带干扰的示意图。这里的宽带干扰是泛指的与扩频信号不相关的，在CDMA通信网中，其它用户的信号就是一种宽带干扰。相关处理前，信号频谱是很宽的，经相关处理后，有用信息被解扩，其功率谱集中于信息带宽内，而宽带干扰通过相关器，其功率谱密度基本不变。由于解扩后必然连接窄带滤波器，保证信号能顺利通过，对信号频带之外的各种干扰起到很大的抑制作用，从而提高了输出的信噪比。解扩后的有用信号信息带宽BA有用信号干扰电平白限热噪声电平功率频谱干扰信号 图4-3 直扩系统抗宽带干扰的示意图（a）接收机输入的信号及干扰的功率谱 （b）相关器输出的信号及干扰的功率谱对单频或窄带干扰，直扩系统有很强的抗干扰能力。图4-4（a）为解扩前的功率谱，窄带干扰功率很大，由于干扰与本地扩频码（PN码）是不相关的。对干扰来说，相关器起到扩展频谱的目的，功率谱密度就大大下降，其中对信号有害的干扰分量只有落入信息带宽部分，从而抑制了大部分干扰。由于有用信号能顺利通过窄带滤波器，因此提高了输出的信噪比。A A解扩后的有用信号干扰被扩展频谱有用信号窄带干扰信号 （a）未解扩的功率谱（b）解扩后的功率谱图4-4 直扩系统抗窄带干扰示意图 直扩信号的抗截获性 截获敌方信号的目的在于： 1.  发现敌方信号的存在， 2.  确定敌方信号的频率， 3. 确定敌方发射机的方向。     理论分析表明，信号的检测概率与信号能量与噪声功率谱密度之比成正比，与信号的频带宽度成反比。直扩信号正好具有这两方面的优势，它的功率谱密度很低，单位时间内的能量就很小，同时它的频带很宽。因此，它具有很强的抗截获性。 如果满足直扩信号在接收机输入端的功率低于或与外来噪声及接收机本身的热噪声功率相比拟的条件、则一般接收机发现不了直扩信号的存在。另外，由于直扩信号的宽频带特性，截获时需要在很宽的频率范围进行搜索和监测，也是困难之一。因此，直扩信号可以用来进行隐藏通信。至于如何发现敌方直扩信号的存在，和弄清楚其参数，即直扩信号的检测与估值问题。 直扩码分多址通信系统 多址通信系统指的是许多用户组成的一个通信网，网中任何两个用户都可以通信，而且许多对用户同时通信时互不不扰。应用直扩系统就很容易组成这样一个多址通信系统(网)。具体的做法是给每一个用户分配一个PN码作为地址码。首先，利用直扩信号中PN码的相关特性来区分不同的用户，每个用户只能收到其他用户按其地址码发来的信号，此时自相关特性出现峰值，可以判别出是有用信号。对于其他用户发来的别的信号，因PN码不同时互相关值很小，不会被解扩出来。其次，利用直扩信号中频谱扩展，功率谱密度很低的特性，可以有许多用户共用同一宽频带。此时相互之间干扰很小，可以当作噪声处理。另外，每个用户占用的频宽很窄，相对说来，频谱利用率也是高的。实现直扩码分多址通信值得注意的问题有： 1. 是要选择有优良互相关特性的码。 一般多采用有二值或三值相关特性的码作为地址码。同时还需要有一定的数量。Gold码就可以作为地址码来用，它既有较优良的相关特性，也有足够的数量可供选。 2. 是要注意克服“远近”问题。 所谓“远一近”问题指的是距离近的用户的信号强，它会干扰距离远的弱信号的接收。解决的办法是采用自动功率控制，自动调节各用户的发射功率，使达到接收机时各用户信号功率基本相等，也就是满足接收机输入端等功率的条件，才能正确地区分有用信号。 3. 是同时通话的用户数，决定于整个网内的噪声水平。 因此，直扩码分多址系统是一种噪声受限的系统。随着用户数的增加，通信质量逐渐变坏。  直扩系统的抗多径干扰性能 多径信道就是发射机和接收机之间电波传播的路径不止一条。例如由于大气层的反射和折射，以及由于建筑物等对电波的反射都是形成多径信道的原因。不同的传播路径使电波在幅度上衰减不同，到达时间的延迟也不同。直扩系统能够同步锁定在最强的直达路径的电波上。其它有延迟到达的电波，由于相关解扩的作用，只起到噪声干扰的作用。这就是利用PN码的自相关特性，只要延迟超过半个PN码时片，其相关值就很小，可作为噪声来对待。另外，如果采用不同时延的匹配滤波器，把多径信号分离出来，还可以变害为利，将这些多径信号在相位上对齐相加，起到增加接收信号能量的作用。因此，直扩系统是一种有效的抗多径干扰的通信系统。 直扩测距定时系统 直扩系统的发展是从测距开始的。电磁波在空间是以固定的光速传播的。如果测定了电波传播的时间，也就测定了距离。用直扩信号来测取和定时有独特的优点。当采用一个较长周期的PN码序列作为发射信号、用它于目的地反射回来或转发回来的PN码序列的相位进行比较，即比较两个码序列相差的时片数，就可以看出其时间差，也就能换算出发射机与目的地之间的距离。不难把码片选得很窄，即码的钟速率很高，则可以高精度的测距与定时，基本的分辨率即一个码片。此外，有了精确的测距的定时系统，不难形成一个精确的定位系统；按照简单的几何关系，已知两个点的位置(座标)和距离，及其在某一平面上分别与第三点的距离，也就能确定第三点的座标位置。 频序列通信系统的同步原理任何数字通信系统都是离散信号的传输，要求收发两端信号在频率上相同和相位上一致，才能正确地解调出信息。扩频通信系统也不例外。一个相干扩频数字通信系统，接收端与发送端必须实现信息码元同步、PN码码元和序列同步和射频载频同步。只有实现了这些同步，直扩系统才能正常的工作。可以说没有同步就没有扩频通信系统。同步系统是扩频通信的关键技术。信息码元时钟可以和PN码元时钟联系起来，有固定的关系，一个实现了同步，另一个自然也就同步了。对于载频同步来说，主要是针对相干解调的相位同步而言。常见的载频提取和跟踪的方法都可采用，例如用跟踪锁相环来实现载频同步。因此，这里我们只需讨论PN码码元和序列的同步。 一般说来，在发射机和接收机中采用精确的频率源，可以去掉大部分频率和相位的不确定性。但引起不确定性的因素有以下一些：1. 收发信机的距离引起传播的延迟产生的相位差; 2. 收发信机相对不稳定性引起的频差; 3. 收发信机相对运动引起的多普勒频移； 4. 以及多径传播也会影响中心频率的改变。因此，只靠提高频率源的稳定度是不够的，需要采取进一步提高同步速率和精度的方法。 同步系统的作用就是要实现本地产生的PN码与接收到的信号中的PN码同步，即频率上相同，相位上一致。同步过程一般说来包含两个阶段： 1. 接收机在一开始并不知道对方是否发送了信号，因此，需要有一个搜捕过程，即在一定的频率和时间范围内搜索和捕获用信号。这一阶段也称为起始同步或粗同步，也就是要把对方发来的信号与本地信号在相位之差纳入同步保持范围内，即在PN码一个时片内。 2. 一旦完成这一阶段后，则进入跟踪过程，即继续保持同步，不因外界影响而失去同步。也就是说，无论由于何种因素两端的频率和相位发生偏移，同步系统能加以调整，使收发信号仍然保持同步。如果由于采种原因引起失步，则重新开始新的一轮搜捕和跟踪过程。因此，整个同步过程是包含搜捕和跟踪两个阶段闭环的自动控制和调整过程。接收信号图4-5同步系统搜捕和跟踪原理图输出出宽带滤波器码跟踪器PN码发生器压控钟源搜捕器件解调器图4-5为同步系统搜捕和跟踪原理图，图中接收到的信号经宽带滤波器后，在乘法器中与本地PN码进行相关运算。此时搜捕器件，调整压控钟源，调整PN码发生器产生的本地脉序列伪重复频率和相位，以搜捕有用信号。一旦捕获到有用信号后，则起动跟踪器件，由其调整压控钟源，使本地PN码发生器与外来信号保持同步5. 直接序列扩频通信系统的MATLAB仿真矩阵实验室（MATLAB:Matrix Laboratory）是一种以矩阵运算为基础的交互式的程序语言。与其它计算机语言相比，具有简洁和智能化程度高的特点，而且适应科技专业人员的思维方式和书写习惯，因而用其编程和调试，可以大大提高工作的效率。目前MATLAB已经成为国际上最流行的软件之一，除了可提供传统的交互式的编程方法之外，还能提供丰富可靠的矩阵运算、图形绘制、数据处理、图像处理和方便的Windows编程工具等。因而出现了各种以MATLAB为基础的工具箱，应用于自动控制、图像信号处理、生物医学工程、语音处理、信号分析、时序分析与建模、优化设计等广泛的领域，表现出了一般高级语言难以比拟的优势。较为常见的MATLAB工具箱有：控制系统工具箱、系统辩识工具箱、多变量频率设计工具箱、分析与综合工具箱、神经网络工具箱、最优化工具箱、信号处理工具箱、模糊推理系统工具箱，以及通信工具箱等。在MATLAB通信工具箱中有SIMULINK仿真模块和MATLAB函数，形成一个运算函数和仿真模块的集合体，用来进行通信领域的研究、开发、系统设计和仿真。通信工具箱中的模块可供直接使用，并允许修改，使用起来十分方便，因而完全可以满足使用者设计和运算的需要。MATLAB通信工具箱中的系统仿真，分为用SIMULINK模块框图进行仿真和用MATLAB函数进行的仿真两种。在用SIMULINK模块框图的仿真中，每个模块，在每个时间步长上执行一次，就是说，所有的模块在每个时间步长上同时执行。这种仿真被称为时间流的仿真。而在用MATLAB函数的仿真中，函数按照数据流的顺序依次执行，意味着所处理的数据，首先要经过一个运算阶段，然后再激活下一个阶段，这种仿真被称为数据流仿真。某些特定的应用会要求采用两种仿真方式中的一种，但无论是哪种，仿真的结果是相同的。5.1 MATLAB的基本操作“启动”图标后将启动MATLAB。图5-1便是启用后的默认界面。 图5-1 MATLAB启用后的默认界面 从图5-1中可以看到MATLAB的启动界面主要包括六部分：标题栏、菜单栏、工具条、Command Window（命令窗口）、Workspace（工作窗口）、Command History（历史命令窗口）及Start（项目启动菜单）。其中，标题栏用于显示打开文件的名称：菜单栏包括“File”、“Edit”、“Web”、“Window”、和“Help”5个菜单；工具栏包括了一些常用的操作图标，单击它们MATLAB可立即执行相应操作。菜单栏和工具栏操作方法和其它应用程序中的操作方法相同。5.2 Simulink仿真技术Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，它支持连续、离散及两者混合的线性和非线性系统，也支持具有多种采样频率的系统。在SIMULINK环境中，利用鼠标就可以在模型窗口中直观地“画”出系统模型，然后直接进行仿真。它为用户提供了方框图进行建模的图形接口，采用这种结构画模型就像用手和纸来画一样容易。它与传统的仿真软件包微分方程