27探索勾股定理（1）课件

浙教版 八年级上21世纪教育网（)全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源教学目标 导入新课导入新课 如图是在北京召开的第24届国际数学家大会(ICM2002) 的会标.它的设计思路可追溯到3世纪中国数学家赵爽所使用的弦图.用弦图证明勾股定理在数学史上有着重要的地位.21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源教学目标 合作学习合作学习（1）剪四个全等的直角三角形纸片（如图1），把它们按图2放入一个边长为c的正方形中。这样我们就拼成了一个形如图2的图形.（3）比较图中阴影部分和大、小正方形的面积，你发现了什么？（2）设剪出的直角三角形纸片的两条直角边的长a，b和斜边长c，分别计算图中的阴影部分的面积与大、小正方形的面积。baBAC图图1bacDACB图图221世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源教学目标 合作学习合作学习2214()2cabbaa2+b2=c2它们之间的关系是：化简得：直角三角形三边有下面的关系：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源教学目标 讲解新知讲解新知勾股定理： 直角形三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.cbaCBA a2+b2=c2在RtABC中 C=90(AC2+BC2=AB2)勾股弦（揭示直角三角形三边之间的关系）几何语言表示：21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源教学目标 例题讲解例题讲解(1)若a=1, b=2, 求c;例1：已知ABC中，C=Rt，BC=a， AC=b，AB=c。(2)若a=15,c=17,求b;（2）根据勾股定理，得b=c-a=17-5=64b0，b=821世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源教学目标 即时演练即时演练1.如果一个直角三角形的两条直角边分别为n2-1，2n（n1），那么它的斜边长是（） A2n Bn+1 Cn2-1 Dn2+1D2.在直角三角形中，已知其中两边分别为3和4，则第三边等于_21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源教学目标 例题讲解例题讲解例2 如图所示是一个长方形零件的平面图,尺寸如图所示, 求两孔中心A, B之间的距离.(单位:毫米)C160904040BA解：过A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，则ACB=90，AC=90-40=50（mm）BC=160-40=120（mm）由勾股定理，得AB=AC+BC=50+120=16900（mm）21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源教学目标 例题讲解例题讲解AB0,AB=130（mm）答：两孔中心A,B之间的距离为130mmC160904040BA21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源教学目标 即时演练即时演练铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25km，C、D为两村庄（视为两个点），DAAB于A，CBAB于B（如图），已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站_km处21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源教学目标 即时演练即时演练解：C、D两村到E站距离相等，CE=DE，在RtDAE和RtCBE中，DE2=AD2+AE2，CE2=BE2+BC2，AD2+AE2=BE2+BC2设AE为x，则BE=25-x，将BC=10，DA=15代入关系式为x2+152=（25-x）2+102，整理得，50 x=500，解得x=10，E站应建在距A站10km处21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源教学目标 达标测评达标测评1.下列几组数据：（1）8，15，17； （2）7，12，15；（3）12，15，20；（4）7，24，25其中是勾股数组的有几组（） A1 B2 C3 D4解：（1）82+152=64+225=289，172=289，82+152=172，即8，15，17是一组勾股数；（2）72+122=49+144=193，152=225，72+122152，即7，12，15不是一组勾股数；（3）122+152=144+225=369，202=400，122+152202，即12，15，20不是一组勾股数；（4）72+242=49+576=625，252=625，72+242=252，即7，24，25是一组勾股数，则其中勾股数有2组故选BB21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源教学目标 达标测评达标测评2.如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯_米。解：在直角三角形AOB中，根据勾股定理，得：OB=6m，根据题意，得：OB=6+2=8m又梯子的长度不变，在RtAOB中，根据勾股定理，得：OA=6m则AA=8-6=21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源教学目标 达标测评达标测评3.如图，ABC中，BAC=90，且AB=AC，将ABP绕点A旋转到ACP的位置，若AP=3，则PP=_21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源教学目标 达标测评达标测评4.已知C=90，BC=3cm，BD=12cm， AD=13cm。ABC的面积是6cm2。 （1）求AB的长度；（2）求ABD的面积。21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源教学目标 达标测评达标测评5.如图所示，正四棱柱的底面边长为5 cm，侧棱长为 8 cm，一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的顶点 A沿棱柱的表面爬到顶点C处吃食物. 那么它需要爬行的最短路程的长是多少？21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源教学目标 达标测评达标测评21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源教学目标 拓展提升拓展提升已知：如图，在四边形ABCD中，ABC=90，CDAD，AD2+CD2=2AB2（1）求证：AB=BC；（2）当BEAD于E时，试证明：BE=AE+CD证明：（1）连接ACABC=90，AB2+BC2=AC2CDAD，AB=BCAD2+CD2=AC2AD2+CD2=2AB2，AB2+BC2=2AB2，BC2=AB2，21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源教学目标 拓展提升拓展提升（2）过C作CFBE于FBEAD，CFBE，CDAD，FED=CFE=D=90，四边形CDEF是矩形CD=EFABE+BAE=90，ABE+CBF=90，BAE=CBF，在BAE与CBF中， AEB=BFC BAE=CBF AB=BCBAECBF （AAS）AE=BFBE=BF+EF=AE+CD21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源教学目标 课堂小结课堂小结这节课我们学习了：1.勾股定理的证明2.勾股定理3.勾股定理的应用21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源教学目标 课后作业课后作业课本P75页第1、 4、 5 题21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源21世纪教育网（)全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台有大把优质资料？一线名师？一线教研员？赶快加入有大把优质资料？一线名师？一线教研员？赶快加入2121世纪世纪教育网名师合作团队吧！月薪过万不是梦！教育网名师合作团队吧！月薪过万不是梦！详情请看：详情请看：httphttp:/