人教版备考2020年中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质E卷

人教版备考2020年中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）下列函数是y关于x的二次函数的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（ ）A . y=x21B . y=x2+6x+5C . y=x2+4x+4D . y=x2+8x+173. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：abc0；b2=4ac；4a+2b+c0；3a+c0，其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图是二次函数 的部分图象，由图象可知不等式 的解集为（ ） A . 或 B . C . D . 无法确定5. （2分）如图，一次函数 的图象与坐标轴的交点坐标分别为A（0，2），B（-3，0），下列说法： 随 的增大而减小； ；关于 的方程 的解为 ；关于 的不等式 的解集x-3. 其中说法正确的有（ ）个。A . 1B . 2C . 3D . 06. （2分）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中，不正确的是（ ） A . a0B . b0C . c0D . b24ac07. （2分）四位同学在研究函数yax2+bx+c(a、b、c为常数，且a0)时，甲发现当x1时，函数有最大值；乙发现1是方程ax2+bx+c0的一个根；丙发现函数的最大值为1；丁发现当x2时，y2，已知四位中只有一位发现的结论时错误的，则该同学是（ ）. A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁8. （2分）若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3m,n)、D( , y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）. A . y1< y2< y3B . y1 < y3< y2C . y3< y2< y1D . y2< y3< y19. （2分）已知（1，y1），（2，y2），（4，y3）是抛物线y=x24x+m上的点，则（ ） A . y1y2y3B . y3y2y1C . y3y1y2D . y1y3y210. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，自变量x与函数y之间的部分对应值如表：x.0123.y.-1232.在该函数的图象上有A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）两点，且-1<x10，3<x2<4，y1与y2的大小关系正确的是A . y1y2 B . y1>y2 C . y1y2 D . y1y211. （2分）已知原点是抛物线y=（m+1）x2的最低点，则m的取值范围是（ ） A . m1B . m1C . m1D . m212. （2分）如图，平行河岸两侧各有一城镇P，Q，根据发展规划，要修建一条公路连接P，Q两镇.已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（ ） A . B . C . D . 13. （2分）已知二次函数 的y与x的部分对应值如表： x10234y50430下列结论：抛物线的开口向上;抛物线的对称轴为直线x=2;当0<x<4时,y>0;抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;若A( ,2),B( ,3)是抛物线上两点,则 ,其中正确的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 514. （2分）如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点(点M在点N的左侧)，其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为(-2，-3)，(1，-3)，点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（ ）A . -1B . -3C . -5D . -715. （2分）函数y=ax2（a0）与y=ax2（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共8分)16. （1分）将二次函数 化成 的形式为_. 17. （2分）如图，ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A 角翻折，使得点A落在EF上的点A处，折痕交AE于点G，则EG=_cm. 18. （1分）把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，CAB=60，若量出AD=6cm，则圆形螺母的外直径是_. 19. （1分）已知抛物线y=ax24ax+c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为_20. （1分）若二次函数 的图像经过（2，0），且其对称轴为直线x=-1，则当函数值y>0成立时，x的取值范围是_.21. （2分）已知关于 的方程 -4=0有一个根是0，则另一个根为_. 三、 综合题 (共4题；共55分)22. （15分）如图，已知顶点为A(2,-4)的抛物线经过坐标原点O，经过点A的直线y=kx+2交x轴于点B（1）求这条抛物线的函数关系式及点B的坐标；（2）点P(x,y)是该抛物线的对称轴的左侧、x轴下方一段上的动点，连结 PO，以OQ为底边的等腰PQO的另一顶点Q在x轴上，过点Q作x轴的垂线交直线AB于点R，连结PR设PQR的面积为S求S与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得SPQR=2，若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由 23. （15分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，4）（1）求直线BC与抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MNy轴交直线BC于点N，当 MN的值最大时，求BMN的周长（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1 ， ABN的面积为S2 ， 且S1=4S2 ， 求点P的坐标24. （10分）如图：抛物线y= +bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BAC=，ABC= ，tantan=2，ACB=90（1）求点C的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）若抛物线的顶点为P，求四边形ABPC的面积 25. （15分）水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克 （1）现在实际购进这种水果每千克多少元？ （2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系 求y与x之间的函数关系式；请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售收入进货金额）第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共8分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 综合题 (共4题；共55分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、