高中数学命题的四种形式

高三辅导讲义讲义编号 4 学员编号： 年 级：高三 课时数：3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课 题命题的四种形式教学目标（1）理解四种命题的概念；（2）理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；（3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；（4）初步掌握反证法的概念，进一步领会分类、判断、推理的思想方法。重点、难点理解四种命题的关系；体会反证法的理论依据要点精讲1、概念形成由以上例子归纳出四个命题的一般形式：原命题： 逆命题： 否命题： 逆否命题：互否原命题逆命题否命题逆否命题互否互逆互逆 逆 逆 否 否并在四种命题之间的相互关系如下：2、推出关系：一般地，如果这件事成立可以推出这件事也成立，那么就说由可以推出，并用记号表示，读作“推出”。换言之，表示以为条件，为结论的命题是真命题3、概念形成 如果,是两个命题，那么,叫做等价命题。习题：判断下列（1-5）命题的真假：1、方程无实根 （ ） 2、至少有一个偶数是素数 （ ）3、如果，那么 （ ）4、若 （ ）5、如果，。 （ ）6、指出下列各小题中，甲乙两个命题是否为等价命题。（1）命题甲： ；命题乙：。 （2）在直角三角形ABC中，CDAB，垂足为D，为直角。命题甲： AD>DB，命题乙： AC>BC. 7、“”是“实系数一元二次方程有虚根”的 （ ）A必要不充分条件 B。充分不必要条件C充要条件 D。既不充分也不必要条件8、设集合A=1，3，a,B=1,问是否存在这样的实数a，使得同时成立？若存在，求出a；若不存在，请说明理由。9、写出下列命题的其他形式，并判断真假。（1）如果x>y,那么（2）如果ab>0,那么a,b同号；（3）如果10、设，求f(-2)的取值范围。