人教版四中2020届数学中考一模试卷C卷

人教版四中2020届数学中考一模试卷C卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 的相反数是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A . 圆柱B . 圆锥C . 三棱柱D . 长方体3. （2分）如图，已知ABCDEF，FC平分AFE，C=25，则A的度数是（ ）A . 25B . 35C . 45D . 50 4. （2分）如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB，BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论:BPCM；ABQCAP；CMQ的度数不变，始终等于60；当第 秒或第 秒时，PBQ为直角三角形，正确的有几个 （ ） A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）下列各式的运算正确的是（ ） A . （3）2=9B . C . （a3）2=a5D . 2a3a5=6a66. （2分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB10，ACB30，则三角形AOD的面积是（ ） A . 25 B . 50 C . 100D . 100 7. （2分）直线y=2x-4，向（ ）平移2个单位将经过点（4，0）. A . 上B . 下C . 左D . 右8. （2分）将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则 的值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，过O上一点C作O的切线，交O直径AB的延长线于点D.若D40，则A的度数为（ ） A . 20B . 25C . 30D . 4010. （2分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，分析下列四个结论：abc0；b24ac0；3a+c0；（a+c）2b2 ， 其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如2=2，3.7=3，现对72进行如下操作： ，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对325只需进行_次操作后变为1. 12. （1分）将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果1=41，2=51，那么3的度数等于_13. （1分）如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y= 在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是_ 14. （1分）如图，在ABCD中， BC=4，CD=6，点E是AB边上的中点，将BCE沿CE翻折得FCE， 连结DF，射线CF交直线DA于点P，当CPD=90时，DCF的面积是_. 三、 解答题 (共10题；共86分)15. （5分）计算：（ ）2（+ ）0+ 4cos45 16. （5分）先化简，再求值(其中 x= 2 ) 17. （5分）如图，已知ABC中AB=AC. （1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接CF，求证：BAC=BFC. 18. （10分）如图所示，ADF和BCE中，AB，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下三个关系式：ADBC；DECF；BEAF； （1）请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题；（用序号写出命题的书写形式，如：如果 ，那么 ） （2）选择（1）中你写的一个命题，说明它的正确性 19. （5分）小红家的阳台上放置了一个晒衣架，如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点在地面上，经测量得到AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm，垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于多少时，连衣裙才不会拖在地面上？ 20. （6分）核电站第3号反应堆发生了爆炸.为了抑制核辐射进一步扩散，东电公司决定向6号反应堆注水冷却，铀棒被放在底面积为100m2、高为20m的长方体水槽中的一个圆柱体桶内，如图1所示，向桶内注入流量一定的水，注满后，继续注水，直至注满水槽为止(假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变).水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示(铀棒的体积忽略不计). （1）若圆柱体的体积为Vm3 ， 则将水槽中的水注入至与圆柱体等高时所需水量是多少？(用含V的式子表示)； （2）求圆柱体的底面积； （3）若圆柱体的高为9m，求注水的速度及注满水槽所用的时间. 21. （10分）“品中华诗词，寻文化基因”某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图 频数分布统计表组别成绩x（分）人数百分比A60x70820%B70x8016m%C80x90a30%D90x100410%请观察图表，解答下列问题：（1）表中a_，m_； （2）补全频数分布直方图； （3）D组的4名学生中，有1名男生和3名女生现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛，则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为_ 22. （10分）如图AB是O的直径，PA与O相切于点A，BP与O相交于点D，C为O上的一点，分别连接CB、CD，BCD=60 （1）求ABD的度数； （2）若AB=6，求PD的长度 23. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C，连接BC （1）求抛物线的表达式； （2）求抛物线的顶点式并写出对称轴和顶点坐标； （3）抛物线上是否存在点M，使得MBC的面积与OBC的面积相等，若存在，请写出点M的坐标；若小存在，请说明理由 24. （15分）在平面直角坐标系xOy中(如图)已知抛物线y=- x2+bx+c经过点A(-1，0)和点B(0， )，顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90，点C落在抛物线上的点P处（1）求这条抛物线的表达式； （2）求线段CD的长； （3）将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共86分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、