江苏省扬州市宝应县高中数学第一章导数及其应用1.1.1瞬时变化率2学案无答案新人教A版选修22通用

瞬时变化率（2） 教学目标1理解平均变化率的概念，理解瞬时变化率的概念 2会求函数在某点处的瞬时变化率重点难点1理解平均变化率的概念，理解瞬时变化率的概念；2会求函数在某点处的瞬时变化率导 学 过 程学 习 体 会任务1：认真预习课本回答下列问题问题1：平均变化率概念:平均变化率为_.若设, (这里看作是对于x1的一个“增量”可用x1+代替x2,同样)在物理学中，运动物体的位移与所用时间的比称为_，其反映物体在某一时间段内运动的快慢程度。hto 问题2：如何较为精确的刻画物体在某一时刻运动的快慢程度在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系： h(t)= -4.9t2+6.5t+10如果用运动员在某段时间内的平均速度描述其运动状态, 那么:在2 t 2+t 这段时间里,该运动员的平均速度=_=_思考：（1）如何确定时运动员的速度呢？（2）归纳求瞬时变化率的一般方法问题3：(1)设函数在区间上有定义，若无限趋近于0时，比值_,无限趋近于一个常数A，则称函数在_处可导，并称该常数A为函数在处的导数，记作_若用符号“”表示_,则“当无限趋近于0时，无限趋近于一个常数A”就可以表示为_(2)导数的几何意义为：_(3)瞬时速度：_瞬时加速度：_任务2：仔细预习课本完成下面例题例1.设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设 s时的速度为，求时轿车的加速度小结：总结求瞬时变化率的方法。例2已知（1）求在处的导数（2）求在处的导数思考：与的含义有什么不同？与的含义有什么不同？小结：（1）如何用定义求一些简单函数的导数 （2）若对于区间内任一点都可导，则在各点的导数也随自变量的变化而变化，因而也是自变量的函数，该函数成为的导函数，记为巩固练习：1求下列函数在处的导数（1）在在处的导数处的导数（2）在处的导数（3）在处的导数（4）在处的导数2当无线趋近于0时，无限趋近于多少？无限趋近于多少？3. (1)若，用割线逼近切线的方法求(2) 若，用割线逼近切线的方法求5.曲线的一条切线的斜率是4，求切点的坐标6.航天飞机发射的一段时间内，第t s时的高度，其中的单位是，的单位是。（1）分别表示什么？（2）求第1s内的平均速度（3）求第1s末的平均速度（4）经过多长时间飞机的速度达到75米每秒？