人教版高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试及答案解析

高一数学必修一单元测试一、 选择题1集合的子集有 （ ）A2个B3个 C4个 D5个2 设集合，则 （ ）A B C D3已知，则的表达式是（ ）A B C D4下列对应关系：（ ）：的平方根：的倒数：中的数平方其中是到的映射的是 A B C D5下列四个函数：；. 其中值域为的函数有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个 6 已知函数 ，使函数值为5的的值是（ ）A-2 B2或 C 2或-2 D2或-2或7下列函数中，定义域为0，）的函数是 （ ）A B C D8若，且，则函数 （ ）A 且为奇函数 B且为偶函数C为增函数且为奇函数 D为增函数且为偶函数xy0xy0xy0xy09下列图象中表示函数图象的是（ ）（A） (B) (C ) (D)10若，规定：，例如：（ ），则的奇偶性为 A是奇函数不是偶函数 B是偶函数不是奇函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数二、 填空题11若，则 12已知集合M=(x，y)|xy=2，N=(x，y)|xy=4，那么集合MN 13函数 则 14某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有 人15已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q，那么f(36)= 三、 解答题16已知集合A=，B=x|2<x<10，C=x|x<a，全集为实数集R（）求AB，(CRA)B；（）如果AC，求a的取值范围17集合Axx2axa2190，Bxx25x60，Cxx22x80（）若A，求a的值；（）若AB，AC，求a的值18已知方程的两个不相等实根为集合，2，4，5，6，1，2，3，4，ACA，AB，求的值？19已知函数 （）用定义证明是偶函数；（）用定义证明在上是减函数； （）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值 20设函数（、），若，且对任意实数（）不等式0恒成立（）求实数、的值；（)当2，2时，是单调函数，求实数的取值范围高一数学必修一单元测试题（一）参考答案一、选择题 CBACB AAACB二、填空题 11. 12. (3，1) 13. 0 14. 25 15. 三、解答题16解：（）AB=x|1x<10 (CRA)B=x|x<1或x7x|2<x<10 =x|7x<10 （）当a>1时满足AC17解： 由已知，得B2，3，C2，4()AB于是2，3是一元二次方程x2axa2190的两个根，由韦达定理知： 解之得a5.()由AB ，又AC，得3A，2A，4A，由3A，得323aa2190，解得a5或a=2当a=5时，Axx25x602，3，与2A矛盾；当a=2时，Axx22x1503，5，符合题意.a2.18解：由AC=A知AC又，则，. 而AB，故，显然即属于C又不属于B的元素只有1和3. 不仿设=1，=3. 对于方程的两根应用韦达定理可得.19（）证明：函数的定义域为，对于任意的，都有，是偶函数（）证明：在区间上任取，且，则有，即 ，即在上是减函数 （）解：最大值为，最小值为20解：（） 任意实数x均有0成立解得：，（）由（1）知的对称轴为当2，2时，是单调函数或 实数的取值范围是21解：()令 得 所以所以()证明：任取，则因为当时，所以所以所以在上是减函数高一数学必修一单元测试题（二）一、选择题（每小题3分，共36分）1设集合集合，则集合（ ）A1，3，1，2，4，5 B C D2设集合若则的范围是( ) A B C D 3与为同一函数的是（ ）。 A B C Dy=x 4设集合,，若，则的取值范围是（ ） A B C D1，25已知，且 则的值为（ ）A4 B0 C2m D6已知函数，则的值为（ ）A1 B2 C4 D5二、填空题（每小题4分，共16分）7 若集合，则的非空子集的个数为 8 若集合，则_ 9 设集合,且，则实数的取值范围是 10. 已知，则_ 11 ；若 三、解答题（第17题8分，1821题每题10分，共48分）12设，求：（1）； （2）13已知函数（）判断并证明函数的奇偶性；（）判断函数在上的单调性并加以证明14. 已知函数 （1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数 15已知函数.（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值，使为奇函数；（3）当为奇函数时，求的值域。高一数学必修一单元测试题（二）参考答案123456789101112CABBCBACDABD13 ； 14 ； 150，4； 16 ；17解： （1）又，；（2）又，得. .18解：（）是偶函数 定义域是R， 函数是偶函数 （）是单调递增函数当时，设，则，且，即 所以函数在上是单调递增函数19解：对称轴（2）对称轴当或时，在上单调或 20解： (1) (2) .答：至少通过11块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下。21解： (1) 的定义域为R, 设,则=, ,即,所以不论为何实数总为增函数.(2) 为奇函数, ,即, 解得: （3）由(2)知, , 所以的值域为11