(完整word版)2017年高考全国二卷文科数学试卷

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.2017.62017年普通高等学校招生全国统一考试(II卷)文科数学、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的文科数学第3页（共4页）设集合A=1，2，3,B=2，3，4，贝UAUB=A.1，2，3,4B.1，2,3(1+i)(2+i)=A.1-iB.1+3i函数f(x)sin(2x3)的最小正周期为A.4B.2C.2，3,4C.3+iC.D.1，3,4D.3+3iD.2设非零向量a、b满足|a+b|=|a-b|，则D.|a|>|b|A. a丄bB.|a|=|b|C.a/b2x2若a>1，则双曲线y21的离心率的取值范围是aA.(.2,)B.(：2,2)C.(1,、2)如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A.90B.63C.42D.362x3y30,设x、y满足约束条件2x3y30,则z=2x+y的最小值是y3o,A.-15B.-9C.1D.(1,2)D.91A.103C.函数f(x)=In(x2-2x-8)的单调递增区间是A.(-8-2)B.(-,1)C.(1,+D.(4,+甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩执行右面的程序框图，如果输入的a=-1,则输出的S=A. 2B. 3C. 4D. 5从分别写有1、2、3、4、5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取一张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为1B.-52D.-512. 过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为.3的直线交C于点M(M在x轴的上方)，I为C的准线，点N在I上且MN丄I，贝UM到直线NF的距离为A.5B.2.2C.2.3D.3,3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 函数f(x)=2cosx+sinx的最大值为。14. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x(,0)时，f(x)=2x3+x2,则f(2)=。15. 长方体的长、宽、高分别为3、2、1,其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为。16. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17. (12分)已知等差数列an的前n项和为Sn，等比数列bn的前n项和为Tn，a1=-1，b1=1，a2+b2=2。(1) 若a3+b3=5，求bn的通项公式；(2) 若T3=21，求S3.D18. (12分)如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=1AD，/BAD=/ABC=90°2(1)证明：直线BCII平面PAD;(2)若厶PCD的面积为2.7，求四棱锥P-ABCD的体积。19. (12分)100个网箱，测量各箱水产海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了箱产量他旧养苑法箱产量伽新养殖法箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:（3）根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较。附：2P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82821X2n(adbe)K(ab)(ed)(ae)(bd)20.（12分）2设O为坐标原点，动点M在椭圆C:y21上，过M作x轴的垂线，垂足为N,点P满足NP,2NM。2（1）求点P的轨迹方程；（2）设点Q在直线x3上，且OPPQ1，证明：过点P且垂直于OQ的直线I过C的左焦点F。品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下:21. (12分)设函数f(x)(1x2)ex。(1) 讨论f(x)的单调性；(2) 当x>0寸，f(x)ax1，求a的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22. 选修44:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为cos4。(1)M为曲线C1上的动点，点P在线段0M上，且满足|0M|OP|=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；(2)设点A的极坐标为，点B在曲线C2上，求OAB面积的最大值。23. 选修45:不等式选讲(10分)已知a>0，b>0，a3+b3=2。证明:(1) (a+b)(a5+b5)>4(2) a+bw2