九年级数学下册 27 相似测试卷 （新版）新人教版

一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图，线段ABBC 12，那么线段ACBC等于( )A13 B23 C31 D322下列各组中的四条线段成比例的是( )Aa ，b3，c2，d Ba4，b6，c5，d10Ca2，b ，c ，d Da2，b3，c4，d13如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，添加下列条件后，不能使ADE与ABC相似的是( )AADEB BADEC C. D.4.某一时刻，身高1.6 m的小明在阳光下的影子是0.4 m同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是5 m，则该旗杆的高度为( )A1.25 m B10 m C20 m D8 mDDCC5如图，在梯形ABCD中，ADBC，BACD90，AB2，DC3，则ABC与DCA的面积比为( )A23 B25 C49 D.6如图，在FBC中，A是BF上的一点，过A点作AEBC交CF于点E，过C点作CDBF交AE的延长线于点D，若AE2ED，CD3 cm，则AF的长为( )A5 cm B6 cm C7 cm D8 cm 7如图，在ABC中，AE交BC于点D，CE，ADDE35，AE8，BD4，则DC的长等于( )8如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是( )A(2，3) B(2，3) C(3，2)或(2，3) D(2，3)或(2，3)CBAC9如图，在边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AFx(0.2x0.8)，ECy.则在下面的函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是( )10如图所示，在小孔成像问题中，若O到物体AB的距离是18 cm，O到物体的像CD的距离是6 cm，则CD的长是AB长的( )11如图，A、B是双曲线y 上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C.若ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为( )12一张等腰三角形纸片，底边长15 cm，底边上的高长22.5 cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3 cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )A第4张 B第5张 C第6张 D第7张CCCB16如图所示，已知第一个三角形周长为1，依次取三角形三边中点画三角形，在第n个图形中，最小三角形的周长是_二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)13如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点如果AD1，那么当AE_时，以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似14如图，矩形草坪的长是80 m，宽是10 m，现要修建一条平行于草坪边缘的矩形小路，使得小路矩形与草坪矩形相似，则小路的宽为_m.15如图，在RtABC中，ACB90，D是AC边上一点，CBDA，点E，F分别是AB，BD的中点若AB5，AC4，则CFCE_17如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若BFA90，则下列四对三角形：BEA与ACD；FED与DEB；CFD与ABG；ADF与CFB.其中相似的为_18ABC和BCD都是直角三角形，其中ACBD90，AC3，BC4.若两个直角三角形相似，则BD的长为_三、解答题(本题共9小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分6分)如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于F，试说明：ABFEAD.20(本题满分8分)如图，已知四边形BDFE是菱形，DC BD，且DC4，求AE的长度21(本题满分8分)(1)如图，已知A，E，B三点在同一直线上，且ABDEC90.求证：ADEBEC；21(2)一位同学在研究了上题后还发现：如图，图，只要A，E，B三点在同一直线上，且ABDEC，则(1)中结论总成立你同意吗？请选择其中之一说明理由22(本题满分10分)如图，两幢楼高ABCD30 m，两楼间的距离AC24 m，当太阳光线与水平线的夹角为30时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度(结果精确到0.01 m，参考数据： )23(本题满分10分)阅读下面材料：“如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大”(1)选择：如图1，点O是等边PQR的中心，P、Q、R分别是OP、OQ、OR的中点，则PQR与PQR是位似三角形，此时，PQR与PQR的位似比、位似中心分别为( )(2)如图2，用下面的方法可以画AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应的问题的画法：在AOB内画等边CDE，使点C在OA上，点D在OB上；连接OE并延长交AB于点E，过点E作ECEC，交OA于点C，过点E作EDED交OB于点D；连接CD，则CDE是AOB的内接三角形，求证：CDE是等边三角形D24. (本题满分10分)小明把手臂水平向前伸直，手持长为a的小尺竖直，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使站在点D处正好看到旗杆的底部和顶部，如果小明的手臂长为l40 cm，小尺的长a20 cm，点D到旗杆底部的距离AD40 m，求旗杆的高度(2)直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点(不与点B重合)，当BOD与BCE相似时，求点E的坐标25(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx3与x轴交于点C，与直线AD交于点A ，点D的坐标为(0，1)(1)求直线AD的解析式； 26. (本题满分12分)如图1，点D位于ABC的边AC上，已知AB2ADAC.(1)求证：ACBABD；(2)现有点E、F分别在边AB、BC上，如图2，满足EDFAC，当AB4，BC5，CA6时，求证：EDF与ABC互为补角27(本题满分14分)如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点(4OA8)，以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作O的切线交边BC于点N.(1)求证：ODMMCN；(2)设DMx，OAR，求R关于x的函数关系式；(3)在动点O逐渐向点D运动(OA逐渐增大)的过程中，CMN的周长如何变化？说明理由