高一数学必修1辅导教材

-必修一第1章 集 合§1.1 集合的含义及其表示重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言描述法表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰中选择考纲要求：了解集合的含义、元素与集合的"属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题经典例题：假设*R，则3，*，*22*中的元素*应满足什么条件"当堂练习：1下面给出的四类对象中，构成集合的是 A*班个子较高的同学 B长寿的人C的近似值 D倒数等于它本身的数2下面四个命题正确的选项是A10以内的质数集合是0，3，5，7B由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，2，1C方程的解集是1，1D0与0表示同一个集合3 下面四个命题： 1集合N中最小的数是1； 2假设 -aZ，则aZ；3所有的正实数组成集合R+；4由很小的数可组成集合A； 其中正确的命题有 个A1 B2 C3 D44下面四个命题： 1零属于空集； 2方程*2-3*+5=0的解集是空集； 3方程*2-6*+9=0的解集是单元集； 4不等式 2 *-6>0的解集是无限集；其中正确的命题有 个A1 B2 C3 D45 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( )A *,y且 B (*,y) C. (*,y) D. *,y且6用符号或填空：0_0， a_a，_Q，_Z，1_R，0_N，07由所有偶数组成的集合可表示为 8用列举法表示集合D=为9当a满足时, 集合A表示单元集10对于集合A2，4，6，假设aA，则6aA，则a的值是_11数集0，1，*2*中的*不能取哪些数值？12集合A*N|N，试用列举法表示集合A13.集合A=.(1)假设A中只有一个元素,求a的值; (2)假设A中至多有一个元素,求a的取值*围.14.由实数构成的集合A满足条件:假设aA, a1,则,证明：1假设2A，则集合A必还有另外两个元素，并求出这两个元素；2非空集合A中至少有三个不同的元素。§1.2 子集、全集、补集重难点：子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解；补集的概念及其有关运算考纲要求：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情景中，了解全集与空集的含义；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集经典例题：A=*|*=8m+14n，m、nZ，B=*|*=2k，kZ，问：1数2与集合A的关系如何"2集合A与集合B的关系如何"当堂练习：1以下四个命题：0；空集没有子集；任何一个集合必有两个或两个以上的子集；空集是任何一个集合的子集其中正确的有A0个B1个C2个D3个2假设M*1，N*a，且NM，则Aa1Ba1Ca1Da13设U为全集，集合M、NU，且MN，则以下各式成立的是ABMCDN4. 全集U*2*1，A*2*1 ，B*2*20，C*2*1，则ACABCCCDB5全集U0，1，2，3且2，则集合A的真子集共有A3个 B5个 C8个D7个6假设AB，AC，B0，1，2，3，C0，2，4，8，则满足上述条件的集合A为_7如果M*a21，aN*，Pyyb22b2，bN，则M和P的关系为M_P8设集合M1，2，3，4，5，6，AM，A不是空集，且满足：aA，则6aA，则满足条件的集合A共有_个9集合A=，=，=，则集合B=10集合A*|*2*60，B*|m*10，假设BA，则实数m的值是11判断以下集合之间的关系： 1A=三角形，B=等腰三角形，C=等边三角形； 2A=,B=,C=; 3A=,B=,C=; 412集合，且负实数，*数p的取值*围13.全集U=1,2,4,6,8,12,集合A=8,*,y,z,集合B=1,*y,yz,2*,其中,假设A=B,求14全集U1，2，3，4，5，A*U|*25q*40，qR1假设U，求q的取值*围；2假设中有四个元素，求和q的值；3假设A中仅有两个元素，求和q的值§1.3 交集、并集重难点：并集、交集的概念及其符号之间的区别与联系考纲要求：理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；能使用韦恩图Venn表达集合的关系及运算经典例题：集合A= B=且AB=B，*数a的取值*围 当堂练习：1集合，则的值为 A B C D2设集合A*，y4*y6，B*，y3*2y7，则满足CAB的集合C的个数是A0B1C2D33集合，则实数a的取值*围是4.设全集U=R，集合的解集是 A BC D5.有关集合的性质:(1)(AB)=(); (2)(AB)=()(3) A ()=U (4) A ()= 其中正确的个数有 个A.1 B 2 C3 D4 6集合M*1*2，N*a0，假设MN，则a的取值*围是7集合A*y*22*2，*R，Byy*22*2，*R，则AB8全集()=1，2 (), ABC则A=，B= 9表示图形中的阴影局部10.在直角坐标系中,点集A=,B=,则() B= 11集合M=,*数a的的值12集合=，*数b,c,m的值13. AB=3, ()B=4,6,8, A()=1,5,()()=,试求(AB)，A，B14.集合A=，B=，且AB=A，试求a的取值*围第1章 集合单元测试1设A=*|*4，a=，则以下结论中正确的选项是 A aABaA CaA DaA2假设1，2 A1，2，3，4，5，则集合A的个数是 A8 B7 C4 D33下面表示同一集合的是 AM=1，2，N=2，1 BM=1，2，N=1，2 CM=，N= DM=*|,N=14假设PU，QU，且*CUPQ，则 A*P且*Q B*P或*Q C*CU(PQ) D*CUP5 假设MU，NU，且MN，则 AMN=N BMN=MCCUNCUM DCUMCUN6集合M=y|y=*2+1,*R，N=y|y=*2,*R,全集I=R，则MN等于 A(*,y)|*=B(*,y)|*Cy|y0,或y1 Dy|y<0, 或y>1750名学生参加跳远和铅球两项测试,跳远和铅球测试成绩分别及格40人和31人,两项测试均不及格的有4人,则两项测试成绩都及格的人数是( )A35 B25 C28 D158设*,yR,A=,B=,则A、B间的关系为 AAB BBA CA=B DAB=9 设全集为R，假设M= ，N= ，则CUMCUN是 A B C D10集合，假设则与集合的关系是A但B但C且D且NUPM11集合U，M，N，P如下图，则图中阴影局部所表示的集合是 AMNP BMCUNP CMCUNP DMCUNP12设I为全集，AI,B A,则以下结论错误的选项是 ACIACIBBAB=B CACIB = DCIAB=13*1，2，*2，则实数*=_14集合M=a,0，N=1，2，且MN=1，则MN的真子集有个15A=1，2，3，4；B=y|y=*22*+2,*A,假设用列举法表示集合B，则B=16设，与是的子集，假设，则称为一个"理想配集，则符合此条件的"理想配集的个数是规定与是两个不同的"理想配集17全集U=0，1，2，9，假设(CUA)(CUB)=0，4，5，A(CUB)=1，2，8，AB=9，试求AB18设全集U=R,集合A=,B=,试求CUB, AB, AB,A(CUB), ( CU A) (CUB)19设集合A=*|2*2+3p*+2=0；B=*|2*2+*+q=0，其中p，q，*R，当AB=时，求p的值和AB20设集合A=(*,y),B=,问：(1) a为何值时,集合AB有两个元素；(2) a为何值时,集合AB至多有一个元素21集合A=，B=，其中均为正整数，且，AB=a1,a4, a1+a4=10, AB的所有元素之和为124,求集合A和B22集合A=*|*23*+2=0,B=*|*2a*+3a5,假设AB=B，*数a的值第2章 函数概念与根本初等函数§ 函数的概念和图象重难点：在对应的根底上理解函数的概念并能理解符号"y=f*的含义，掌握函数定义域与值域的求法； 函数的三种不同表示的相互间转化，函数的解析式的表示，理解和表示分段函数；函数的作图及如何选点作图，映射的概念的理解考纲要求：了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法如图象法、列表法、解析法表示函数；了解简单的分段函数，并能简单应用；经典例题：设函数f*的定义域为0，1，求以下函数的定义域：1H*=f*2+1；2G*=f*+m+f*mm0.当堂练习：1 以下四组函数中,表示同一函数的是 A BC D2函数的图象与直线交点的个数为 A必有一个 B1个或2个 C至多一个 D可能2个以上3函数，则函数的定义域是 A B C D4函数的值域是 A B C D5对*种产品市场产销量情况如下图，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况以下表达： 1产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产方案进展下去；2产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；3产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；4产品的产、销情况均以一定的年增长率递增你认为较合理的是()A1，2，3 B1，3，4 C2，4 D2，36在对应法则中,假设,则，6 7函数对任何恒有，则8规定记号"表示一种运算，即. 假设，则函数的值域是_9二次函数f(*)同时满足条件： (1) 对称轴是*=1； (2) f(*)的最大值为15；(3) f(*)的两根立方和等于17则f(*)的解析式是10函数的值域是11 求以下函数的定义域： (1) (2)12求函数的值域13f(*)=*2+4*+3，求f(*)在区间t,t+1上的最小值g(t)和最大值h(t)ABCD14在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M，从点B开场，沿折线BCDA向A点运动，设M点运动的距离为*，ABM的面积为S1求函数S=的解析式、定义域和值域；2求ff(3)的值第2章 函数概念与根本初等函数§ 函数的简单性质重难点：领会函数单调性的实质，明确单调性是一个局部概念，并能利用函数单调性的定义证明具体函数的单调性，领会函数最值的实质，明确它是一个整体概念，学会利用函数的单调性求最值；函数奇偶性概念及函数奇偶性的判定；函数奇偶性与单调性的综合应用和抽象函数的奇偶性、单调性的理解和应用；了解映射概念的理解并能区别函数和映射考纲要求：理解函数的单调性、最大小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；并了解映射的概念；会运用函数图像理解和研究函数的性质经典例题：定义在区间，上的奇函数f*为增函数，偶函数g*在0， )上图象与f*的图象重合.设ab0，给出以下不等式，其中成立的是 fbfagagb fbfagagb fafbgbga fafbgbgaA BCD当堂练习： 1函数f(*)=2*2-m*+3，当时是增函数，当时是减函数，则f(1)等于 A-3B13 C7 D含有m的变量2函数是 A 非奇非偶函数 B既不是奇函数,又不是偶函数奇函数 C 偶函数 D 奇函数3函数(1), (2),(3)(4),其中是偶函数的有 个A1 B2 C3 D4 4奇函数y=f*0，当*0，+时，f*=*1，则函数f*1的图象为 5映射f:AB,其中集合A=-3,-2,-1,1,2,3,4,集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象,且对任意的,在B中和它对应的元素是,则集合B中元素的个数是 A4 B5 C6 D76函数在区间0, 1上的最大值g(t)是7 函数f(*)在区间上是减函数,则与的大小关系是8f(*)是定义域为R的偶函数,当*<0时, f(*)是增函数,假设*1<0,*2>0,且,则和的大小关系是9如果函数y=f(*+1)是偶函数，则函数y=f(*)的图象关于_对称10点(*,y)在映射f作用下的对应点是,假设点A在f作用下的对应点是B(2,0),则点A坐标是13. 函数,其中，(1)试判断它的单调性；(2)试求它的最小值14函数，常数。1设，证明：函数在上单调递增；2设且的定义域和值域都是，求的最大值13.(1)设f(*)的定义域为R的函数,求证: 是偶函数；是奇函数.(2)利用上述结论，你能把函数表示成一个偶函数与一个奇函数之和的形式14. 在集合R上的映射:,.(1)试求映射的解析式;(2)分别求函数f1(*)和f2(z)的单调区间;(3) 求函数f(*)的单调区间.第2章 函数概念与根本初等函数§单元测试1 设集合P=,Q=,由以以下对应f中不能构成A到B的映射的是 A B C D2以下四个函数: (1)y=*+1; (2)y=*+1; (3)y=*2-1; (4)y=,其中定义域与值域一样的是 A(1)(2) B(1)(2)(3) C2)(3) D(2)(3)(4)3函数,假设,则的值为 A10 B -10 C-14 D无法确定4设函数，则的值为 Aa BbCa、b中较小的数 Da、b中较大的数5矩形的周长为1,它的面积S与矩形的长*之间的函数关系中,定义域为 A B C D6函数y=*2-2*+3在0,a(a>0)上最大值是3,最小值是2,则实数a的取值*围是 A0<a<1 B0<a2 Ca2 D 0a27函数是R上的偶函数，且在-，上是减函数，假设，则实数a的取值*围是 Aa2 Ba-2或a2 Ca-2D-2a28奇函数的定义域为，且对任意正实数，恒有，则一定有 ABCD9函数的定义域为A,函数y=f(f(*)的定义域为B,则 A B C D10函数y=f(*)在R上为奇函数,且当*0时，f(*)=*2-2*,则f(*)在时的解析式是 A f(*)=*2-2* B f(*)=*2+2* C f(*)= -*2+2* D f(*)= -*2-2*11二次函数y=f(*)的图象对称轴是,它在a,b上的值域是 f(b),f(a),则 A B C D12如果奇函数y=f(*)在区间3,7上是增函数，且最小值为5，则在区间-7,-3上 A增函数且有最小值-5 B 增函数且有最大值-5 C减函数且有最小值-5 D减函数且有最大值-513函数，则14 设f(*)=2*+3，g(*+2)=f(*-1)，则g(*)=15定义域为上的函数f(*)是奇函数，则a= 16设，则17作出函数的图象，并利用图象答复以下问题：(1)函数在R上的单调区间； (2)函数在0,4上的值域18定义在R上的函数f(*)满足：如果对任意*1，*2R，都有f()f(*1)+f(*2)，则称函数f(*)是R上的凹函数.函数f(*)a*2+*(aR且a0)，求证：当a0时，函数f(*)是凹函数；19定义在(1，1)上的函数f(*)满足：对任意*、y(1，1)都有f(*)+f(y)=f()(1)求证：函数f(*)是奇函数；(2)如果当*(1，0)时，有f(*)0，求证：f(*)在(1，1)上是单调递减函数；20记函数f(*)的定义域为D，假设存在*0D，使f(*0)=*0成立，则称以(*0，y0)为坐标的点是函数f(*)的图象上的"稳定点(1)假设函数f(*)=的图象上有且只有两个相异的"稳定点，试*数a的取值*围；(2)定义在实数集R上的奇函数f(*)存在有限个"稳定点，求证：f(*)必有奇数个"稳定点第2章 函数概念与根本初等函数§2.2指数函数重难点：对分数指数幂的含义的理解，学会根式与分数指数幂的互化并掌握有理指数幂的运算性质；指数函数的性质的理解与应用，能将讨论复杂函数的单调性、奇偶性问题转化为讨论比拟简单的函数的有关问题考纲要求：了解指数函数模型的实际背景；理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算；理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图像通过的特殊点；知道指数函数是一类重要的函数模型经典例题：求函数y=3的单调区间和值域当堂练习：1数的大小关系是 A B C D2要使代数式有意义,则*的取值*围是 A B C D一切实数3以下函数中，图象与函数y=4*的图象关于y轴对称的是 Ay=4*By=4*Cy=4* Dy=4*+4*4把函数y=f(*)的图象向左、向下分别平移2个单位长度，得到函数的图象，则 A B C D5设函数，f(2)=4，则 Af(-2)>f(-1) Bf(-1)>f(-2) Cf(1)>f(2) Df(-2)>f(2)6计算. 7设，求8是奇函数，则=9函数的图象恒过定点10假设函数的图象不经过第二象限，则满足的条件是11先化简,再求值: (1),其中；(2),其中 12(1)*-3,2，求f(*)=的最小值与最大值(2)函数在0,2上有最大值8,求正数a的值(3)函数在区间-1,1上的最大值是14,求a的值13求以下函数的单调区间及值域:(1)； (2)；(3)求函数的递增区间14(1)证明函数f(*)在上为增函数；(2)证明方程没有负数解第2章 函数概念与根本初等函数§2.3对数函数重难点：理解并掌握对数的概念以及对数式和指数式的相互转化，能应用对数运算性质及换底公式灵活地求值、化简；理解对数函数的定义、图象和性质，能利用对数函数单调性比拟同底对数大小，了解对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用考纲要求：理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点；知道对数函数是一类重要的函数模型；了解指数函数与对数函数互为反函数经典例题：floga*=，其中a0，且a11求f*；2求证：f*是奇函数；3求证：f*在R上为增函数当堂练习：1假设,则 A B C D2设表示的小数局部，则的值是 A B C0 D3函数的值域是 A B0,1 C0, D04设函数的取值*围为 A1，1 B1，+ C D5函数，其反函数为，则是 A奇函数且在0，上单调递减B偶函数且在0，上单调递增C奇函数且在-，0上单调递减D偶函数且在-，0上单调递增6计算=7假设2.5*=1000,0.25y=1000,求8函数f(*)的定义域为0,1,则函数的定义域为9y=loga(2a*)在0，1上是*的减函数，则a的取值*围是10函数图象恒过定点，假设存在反函数，则的图象必过定点 11假设集合*，*y，lg*y0，|*|，y，则log8*2y2的值为多少12(1) 求函数在区间上的最值(2)求函数的值域13函数的图象关于原点对称 (1)求m的值； (2)判断f(*) 在上的单调性,并根据定义证明14函数f(*)=*21(*1)的图象是C1，函数y=g(*)的图象C2与C1关于直线y=*对称(1)求函数y=g(*)的解析式及定义域M；(2)对于函数y=h(*)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值*1，*2都有|h(*1)h(*2)|a|*1*2|成立，则称函数y=h(*)为A的利普希茨类函数试证明：y=g(*)是M上的利普希茨类函数 第2章 函数概念与根本初等函数§2.4幂函数重难点：掌握常见幂函数的概念、图象和性质，能利用幂函数的单调性比拟两个幂值的大小考纲要求：了解幂函数的概念；结合函数的图像，了解他们的变化情况经典例题：比拟以下各组数的大小：11.5，1.7，1；2，1.1；33.8，3.9，1.8；431.4，51.5.当堂练习：1函数y*22*的定义域是A*|*0或*2B，02，C，02，D0，23函数y的单调递减区间为A，1B，0C0，D，3如图，曲线c1, c2分别是函数y*m和y*n在第一象限的图象，则一定有An<m<0 Bm<n<0 Cm>n>0 Dn>m>04以下命题中正确的选项是   A当时，函数的图象是一条直线B幂函数的图象都经过0，0，1，1两点C幂函数的 图象不可能在第四象限内D假设幂函数为奇函数，则在定义域内是增函数5以下命题正确的选项是 A 幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数B 图象不经过1，1为点的幂函数一定不是偶函数C 如果两个幂函数的图象具有三个公共点，则这两个幂函数一样D 如果一个幂函数有反函数，则一定是奇函数6用"<或>连结以下各式：， 7函数y在第二象限内单调递增，则m的最大负整数是_ _8幂函数的图象过点(2,), 则它的单调递增区间是 9设*(0, 1)，幂函数y的图象在y*的上方，则a的取值*围是 10函数y在区间上是减函数11试比拟的大小12讨论函数y*的定义域、值域、奇偶性、单调性。13一个幂函数yf (*)的图象过点(3, ),另一个幂函数yg(*)的图象过点(8, 2), (1)求这两个幂函数的解析式； 2判断这两个函数的奇偶性； 3作出这两个函数的图象，观察得f (*)< g(*)的解集.14函数y1求函数的定义域、值域； 2判断函数的奇偶性； 3求函数的单调区间第2章 函数概念与根本初等函数根本初等函数单元测试1碘131经常被用于对甲状腺的研究，它的半衰期大约是8天(即经过8天的时间，有 一半的碘131会衰变为其他元素)今年3 月1日凌晨，在一容器中放入一定量的碘 131，到3月25日凌晨，测得该容器内还 剩有2毫克的碘131，则3月1日凌晨，放人该容器的碘131的含量是 1 2 3A8毫克 B16毫克 C32毫克 D64毫克2函数y0.5*、 y*2 、ylog0.3* 的图象形状如下图,依次大致是 A123 B213C312 D3213以下函数中，值域为(,)的是 Ay2* By*2 Cy*2 Dyloga* (a>0, a1)4以下函数中，定义域和值域都不是(,)的是 Ay3* By3* Cy*2 Dylog 2*5假设指数函数y=a*在1，1上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于ABCD6当0<a<b<1时，以下不等式中正确的选项是 A(1a)>(1a)b B(1a)a>(1b)b C(1a)b>(1a) D(1a)a>(1b)b7函数f*=，则ff的值是 A9 B C9 D8假设0a1，f(*)|loga*|，则以下各式中成立的是 Af(2)f()f()Bf()f(2)f() Cf()f(2)f() Df()f()f(2)9在f1*=，f2*=*2，f3*=2*，f4*=log*四个函数中，当*1>*2>1时，使f*1+f*2<f成立的函数是 Af1*=* Bf2*=*2 Cf3*=2*Df4*=log*10.函数，给出下述命题：有最小值；当的值域为R；当上有反函数.则其中正确的命题是 A BCD11不等式的解集是 12假设函数的图象关于原点对称，则130<a<b<1,设aa, ab, ba, bb中的最大值是M，最小值是m，则M，m14设函数的值是15幂函数的图象过点(2,), 则它的单调递增区间是16.化简与求值： (1),求*的值；(2)17f (*)lg(*21), 求满足f (100*10*1)f (24)0的*的值18.,假设当时,试证: 19. f (*)且*0, (1) 判断f (*)的奇偶性; (2) 判断f (*)的单调性，并用定义证明；(3) 求yf (*)的反函数的解析式20：a1b01求的定义域；2判断在其定义域内的单调性；3假设在1，内恒为正，试比拟a-b与1的大小必修1 第2章 函数概念与根本初等函数§2.5函数与方程重难点：理解根据二次函数的图象与*轴的交点的个数判断一元二次方程的根的个数及函数零点的概念，对"在函数的零点两侧函数值乘积小于0”的理解；通过用"二分法求方程的近似解，使学生体会函数的零点与方程根之间的关系，初步形成用函数观点处理问题的意识考纲要求：结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数；根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解经典例题：研究方程|*22*3|=aa0的不同实根的个数当堂练习：1如果抛物线f(*)= *2+b*+c的图象与*轴交于两点(-1,0)和(3,0),则f(*)>0的解集是 A (-1,3) B-1,3 C D2f(*)=1-(*-a)(*-b)，并且m，n是方程f(*)=0的两根，则实数a,b,m,n的大小关系可能是 A m<a<b<n Ba<m<n<bCa<m<b<n Dm<a<n<b3对于任意k1,1,函数f(*)=*2+(k4)*2k+4的值恒大于零，则*的取值*围是A*<0B*>4 C*<1或*>3D*<14 设方程2*+2*=10的根为,则 A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)5如果把函数y=f(*)在*=a及*=b之间的一段图象近似的看作直线的一段，设acb，则f(c)的近似值可表示为 ABC.f(a)+D.f(a)6关于*的一元二次方程*2+2(m+3)*+2m+14=0有两个不同的实根,且一根大于3,一根小于1,则m的取值*围是7 当a时，关于*的一元二次方程 *2+4*+2a-12=0两个根在区间-3,0中8假设关于*的方程4*+a·2*+4=0有实数解，则实数a的取值*围是_9设*1,*2 分别是log2*=4-* 和2*+*=4的实根,则*1+*2=10,在以下说法中：(1)假设f(m)f(n)<0,且m<n,则方程f(*)=0在区间(m,n)内有且只有一根； (2) 假设f(m)f(n)<0,且m<n,则方程f(*)=0在区间(m,n)内至少有一根； (3) 假设f(m)f(n)>0,且m<n,则方程f(*)=0在区间(m,n)内一定没有根； (4) 假设f(m)f(n)>0,且m<n,则方程f(*)=0在区间(m,n)内至多有一根； 其中正确的命题题号是 11关于*的方程m*2+2(m+3)*+2m+14=0有两个不同的实根,且一个大于4,另一个小于4,求m的取值*围12二次函数f(*)=a(a+1)*2-(2a+1)*+1,1求函数f(*)的图象与*轴相交所截得的弦长；2假设a依次取1,2,3,4,-,n,时, 函数f(*)的图象与*轴相交所截得n条弦长分别为求的值13二次函数且满足1证明：函数的图象交于不同的两点A，B；2假设函数上的最小值为9，最大值为21，试求的值；3求线段AB在轴上的射影A1B1的长的取值*围14讨论关于*的方程lg(*-1)+lg(3-*)=lg(a-*)的实根个数必修1 第2章 函数概念与根本初等函数§2.6函数模型及其应用重难点：将实际问题转化为函数模型，比拟常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同类型的函数增长的含义考纲要求：了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义；了解函数模型如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型的广泛应用经典例题：1995年我国人口总数是12亿.如果人口的自然年增长率控制在1.25%，问哪一年我国人口总数将超过14亿当堂练习：1*物体一天中的温度T是时间t的函数: T(t)=t3-3t+60,时间单位是小时,温度单位是,当t=0表示中午12:00,其后t值取为正,则上午8时的温度是 A8 B112 C58 D182.*商店卖A、B两种价格不同的商品，由于商品A连续两次提价20%，同时商品B连续两次降价20%，结果都以每件23.04元售出，假设商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升、不降的情况相比拟，商店盈利的情况是： A多赚5.92元 B少赚5.92元 C多赚28.92元 D盈利一样3*厂生产中所需一些配件可以外购,也可以自己生产,如外购,每个价格是1.10元;如果自己生产,则每月的固定本钱将增加800元,并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元,则决定此配件外购或自产的转折点是 件(即生产多少件以上自产合算)A1000 B1200 C1400 D16004在一次数学实验中, 运用图形计算器采集到如下一组数据 *-2.0-1.001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02 则*,y的函数关系与以下哪类函数最接近"(其中a,b为待定系数) Ay=a+b* By=a+b* Cy=a+logb* Dy=a+b/*5*产品的总本钱y万元与产量*台之间的函数关系式是y=3000+20*0.1*20<*<240，*N，假设每台产品的售价为25万元，则生产者不赔本时销售收入不小于总本钱的最低产量是 A100台 B120台 C150台 D180台6购置手机的"全球通卡，使用须付"根本月租费(每月需交的固定费用)50元，在市内通话时每分钟另收话费0.40元；购置"神州行卡，使用时不收"根本月租费，但在市内通话时每分钟话费为0.60元假设*用户每月手机费预算为120元，则它购置_卡才合算 7*商场购进一批单价为6元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商场决定提高销售价格。经试验发现，假设按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，假设按25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y 件是价格* 元/件的一次函数。试求y与*之间的关系式在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为时，才能时每月获得最大利润每月的最大利润是8*企业生产的新产品必须先靠广告来翻开销路.该产品的广告效应应该是产品的销售额与广告费之间的差.如果销售额与广告费的算术平方根成正比,根据对市场进展抽样调查显示:每付出100元的广告费,所得的销售额是1000元.问该企业应该投入广告费,才能获得最大的广告效应9商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价为20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠方法：1买一只茶壶送一只茶杯；2按总价的92%付款；*顾客需购茶壶4只，茶杯假设干只不少于4只.则当购置茶杯数时, 按2方法更省钱10一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现要将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,则矩形的最大面积是Ot小时y微克611011*医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似满足如下图的曲线1写出服药后y与t之间的函数关系式；2据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假假设*病人一天中第一次服药时间为上午7:00，问一天中怎样安排服药的时间共4次效果最正确12*省两个相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车，如果该列火车每次拖4节车厢，能来回16次;如果每次拖7节车厢，则能来回10次.每日来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢一次能载客110人，问：这列火车每天来回多少次，每次应拖挂多少节车厢才能使营运人数最多"并求出每天最多的营运人数13市场营销人员对过去几年*商品的价格及销售数量的关系作数据分析，发现有如下规律:该商品的价格每上涨 *%(*0)，销售数量就减少k*% (其中k为正常数)目前，该商品定价为a元， 统计其销售数量为b个(1)当k=时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额到达最大(2)在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加时k的取值*围14*工厂今年1月、2月、3月生产*种产品的数量分别为l万件，1.2万件，1.3万件为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据用一个函数模拟该产品的月产量y与月份*的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数 (其中a，b，c为常数)4月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好并说明理由必修1 第2章 函数概念与根本初等函数函数的概念与根本初等函数章节测试1函数的定义域是 A BC D2log5(+1)+log2(-1)=a，则log5(-1)+log2(+1)= A-a B Ca-1 D1-a3关于*的方程有实根则a的取值*围是 A aB CD a<04集合= ABCD5函数f(*)的图象与g(*)=()*的图象关于直线y=*对称，则f(2*-*2)的单调增区间是 A B C D6二次函数y=f(*)满足f(3+*)=f(3-*)，且f(*)=0有两个实根*1、*2，则*1+*2等于 A0 B3 C6 D不能确定7下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(*)=0(*R)，其中真命题的个数是 A1B2C3D48设的值为 A1 B1 C D9设函数，假设fa1，则实数a的取值*围是 A B C1，+ D0，+ 10R上的函数y=f(*)不恒为零，同时满足f(*+y)=f(*)f(y)，且当*0时，f(*)1，则当*0时，一定有 Af(*)1 B1f(*)0 Cf(*)1D0f(*)111函数的定义域是2，3，假设，则函数的定义域是12函数，则的值是13设函数，则方程的解为14密码的使用对现代社会是极其重要的有一种密码其明文和密文的字母按A、B、C与26个自然数1，2，3，依次对应。设明文的字母对应的自然数为，译为密文的字母对应的自然数为例如，有一种译码方法是按照以下的对应法则实现的：，其中是被26除所得的余数与1之和按照此对应法则，明文A译为了密文F，则密文UI译成明文为_15设函数假设，则*0的取值*围是16设*Î2，4，函数的最大值为0，最小值为，求a的值17设的定义域是区间0,1,(1)求g(*)的解析式； (2)求g(*)的单调区间； (3)求g(*)的值域18f(*)=,(*2)(1)求f1(*)及其单调区间；(2)假设g(*)=3+,求其最小值19在中国轻纺市场，当季节即将降临时，季节性服装价格呈上升趋势，设*服装开场时定价为10元，并且每周(七天)涨价2元，5周后保持20元的价格平稳销售，10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售(1)试建立价格P与周次t的函数关系(2)假设此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=0.125(t8)2+12，t0，16，tN试问：该服装第几周每件销售利润L最大20巳知函数f(*)=loga,定义域为，值域为logaa(1),logaa(1),且f(*)在，上是减函数(1)求证：>2；(2)*数a的取值*围必修1 必修1综合测试1设全集U=R，集合，则为 A BC D2方程5=5的解集是 A3 B1 C1,3 D1,33函数的定义域是 ABCD4下表表示y是*的函数，则函数的值域是 2345ABCDN5，则之间的大小关系为 ABCD6函数假设，则*的值为 A2 B3 C2或3 D2或37函数的图像 A关于*轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D关于直线对称8根据表格中的数据，可以判定方程e*-*-2=0的一个根所在的区间为 *-10123e*0.3712.727.3920.09*+212345A(-1,0)