5-数模竞赛B题-转炉炼钢操作优化

2013年辽宁省研究生数学建模竞赛试题（请先阅读“辽宁省研究生数学建模竞赛须知”B题转炉炼钢生产过程操作优化转炉炼钢生产过程中，利用氧枪将氧气流从炉顶高速吹入转炉内，与钢水中的碳、硅、磷等元素发生氧化反应放出热量，使钢水温度升高，同时加入活性石灰、白云石等辅原料造渣。吹炼过程中，碳元素氧化生成一氧化碳和二氧化碳，以炉气的形式逸出，磷、硅等元素氧化后形成固体氧化物，以炉渣的形式脱除，最终得到成分和温度都满足规程要求的钢水。转炉炼钢是一个非常复杂的过程，要炼出满足要求的合格钢水，必须精确控制熔池的终点温度和含碳量。与熔池的终点温度和含碳量相关的变量主要有铁水质量、废钢质量、下副枪时的钢水温度、下副枪时的钢水含碳量、吹氧量（或吹氧时间）、各冷却剂和添加剂的质量（块状石灰、轻烧白石灰、菱镁球、块状白云石等）。转炉炼钢操作优化的任务是确定下副枪之后炼钢过程中的相关控制变量（吹氧量或吹氧时间、各冷却剂和添加剂的质量）的最优取值，使得出炉时钢水的终点温度和含碳量与它们的设定值之间的偏差最小。附件给出了89炉钢水的冶炼数据，该数据已经进行了标准化。请尝试建立数学模型讨论下列问题：1、建立铁水质量、废钢质量、下副枪时的钢水温度、下副枪时的钢水含碳量、吹氧量、各冷却剂和添加剂的质量等变量与钢水终点温度和含碳量之间的数学模型；2、建立转炉炼钢生产过程操作优化问题的多目标优化模型，并求解确定相关控制变量的最优取值（已知初始铁水质量0.7406、废钢质量0.4621、下副枪时的钢水温度0.5208、下副枪时的钢水含碳量0.2221;目标钢水的终点温度为0.6224、目标钢水的碳含量为0.2521）。附件：89炉钢水动态控制阶段的冶炼数据（1个表格）