14.1.6整式的除法教学设计

工美附中课堂教学（预案）设计 20101130课 题 14.1.6 整式的除法授课年级初二学 科数学课时安排1授课日期授课教师同头备课初二备课组备课组长雷珊珊教 学 目 标知识与技能：1、掌握单项式除以单项式的运算法则及多项式除以单项式的运算法则。2、熟练运用这些法则进行有关计算。过程与方法: 通过自主探索、合作交流，真正理解体会法则的来源、意义及应用。情感、态度与价值观: 使学生在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。教 学 背 景 分 析教学重点掌握单项式除以单项式的运算法则及多项式除以单项式的运算法则。教学难点熟练运用这些法则进行有关计算。学情分析学生已经学习了整式的乘法和同底数幂除法的运算法则，在已有的知识基础上学习整式的除法。教学方法主体探究、实际应用教具学具学案；辅助媒体PPT教学结构（思路）设计一、讲授启发 四、思维交流二、任务导向 五、巩固拓展三、合作探究教 学 活 动 设 计教学活动包括：情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示) /评价检测/巩固提高/预习、复习等方面 教师活动学生活动设计意图一、讲授启发直接写出结果：(1) (2) x5.x3= (3) ÷x= (4) （2ab）4÷（2ab）2= 二、任务导向问题1：木星的质量约是190×1024吨地球的质量约是5.08×1021吨你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？S：这是除法运算，木星的质量约为地球质量的（1.90×1024）÷（5.98×1021）倍T：计算（1.90×1024÷（5.98×1021）说说你计算的根据是什么？三、合作探究讨论结果展示：可以从两方面考虑：1从乘法与除法互为逆运算的角度我们可以想象5.98×1021·（ ）=1.90×1024根据单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，是把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式，可以继续联想：所求单项式的系数乘以5.98等于1.90，所以所求单项式系数为1.90÷5.980.318，所求单项式的幂值部分应包含1024÷1021即103，由此可知5.98×1021·（0.318×103）=1.90×1024所以（1.90×1024）÷（5.98×1021）=0.38×103=380 2还可以从除法的意义去考虑（1.90×1024）÷（5.98×1021）=0318×103 问题2：你能利用问题1中的方法计算下列各式吗？8a3÷2a；5x3y÷3xy；12a3b2x3÷3ab2问题3：观察上述几个式子的运算，它们有哪些共同特征？四、思维交流讨论结果展示：（1）都是单项式除以单项式（2）运算结果都是把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式（3）单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的（4）单项式除以单项式可以分为系数相除；同底数幂相除，只在被除式里含有的字母三部分运算【板书】：单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。商式系数 同底数的幂 被除式里单独有的幂 底数不变，指数相减 保留在商里作为因式五、巩固拓展例2：计算 （1）28x4y2÷7x3y （2）-5a5b3c÷15a4b （3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3 （4）5（2a+b）4÷（2a+b）2分析：（1）、（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除，再加减；（4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算练习：课本P162页练习1、2拓展：计算下列各题并说说你的理由。（1）（ad+bd）÷d（2）（a2b+3ab）÷a（3）（xy3-2xy）÷xy活动设计：T：你能归纳出多项式除以单项式的运算方法吗？【板书】：多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。即：（abc）÷m=a÷mb÷mc÷m（m0）例3：计算：(1)(28a314a2+7a)÷7a；(2)(36x4y324x3y2+3x2y2)÷(6x2y)；(3)(2x+y)2y(y+4x)8x÷2x。 练习：课本P163页练习。课后练习：（1）（14a37a2）÷7a（2）（15x3y510x4y420x3y2）÷（5x3y2）（3）已知求n、m、p的值。归纳总结：T：这节课你学到了哪些知识？S：畅所欲言、互相补充。作业：书第105页6题S：独立思考、回答问题学生以小组为单位进行探索交流，教师可参与到学生的讨论中，对遇到困难的同学及时予以启发和帮助。S：先独立思考，再相互讨论、交流学案的完成情况，回答问题学生以小组为单位进行探索交流，教师可参与到学生的讨论中，对遇到困难的同学及时予以启发和帮助。S：先独立思考，再相互讨论、交流学案的完成情况，回答问题S：独立思考S：学生仿照运算法则演练，进行板演S：讨论，归纳。S：学生独立思考，表达自己的看法，互相纠正。独立完成练习，并请学生进行板演小组合作、分组讨论，交流与老师共同回顾，归纳S：自由发表对本节课的理解，通过计算，让学生回顾整式的乘法中单项式乘单项式、多项式乘多项式的运算法则和同底数幂除法的法则。选择适当的实际问题作为课堂引入，创设一个为学生所熟知的情景。学生将自然的体会到学习整式除法的必要性。培养学生的观察能力引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，发现这个除法的一些特点，为进行简单计算打下基础,并培养观察概括能力及字母表示数的能力。通过例题的剖析和解决,培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质,训练学生形成一定的计算能力达到检验、巩固和学以致用的目的，培养学生有条理的思考及表达能力。问题（3）体现了转化的数学思想，通过对等式化简，把系数和指数间关系转化为方程。及时进行小结反馈有助于学生对本节课知识的掌握