初中数学：余角补角教案

陈经纶中学分校 课 时 教 案 总课题 几何图形初步总课时 16第_12_课时课题 余角和补角课型 新授课 2012_年_ 11_月_12_日教材分析余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，在后面学习对顶角相等及平行线的判定和性质时即将用到，并为今后证明角的相等提供一种依据和方法.教学目标1.认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.2.掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题.3.通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.初步接触和体会演绎推理的方法和表述，进一步提高学生的抽象概括能力，识图能力，发展空间观念.4.通过互余,互补性质的学习过程,培养学生善于观察,独立思考和与人沟通合作的良好学习习惯.教学重点余角和补角的概念及性质教学难点余角和补角的性质应用教学方法 讲解法，讨论法，归纳总结法教具 三角板，幻灯，课件，导学案教学过程教学环节教学活动学生活动设计意图 问 题引入落 实 基 础探 索性质应 用提升能力提升本课小结1.在一副三角板中,每块都有一个角是,那么另外两个角之和是多少度呢?2.给出余角和补角定义3.概念巩固练习,体会定义中只突出了数量关系,并没有涉及位置关系.1.如图,要测量两堵围墙所形成的的度数,但人不能进入围墙,如何测量?2.由实际问题引发的思考如果那么的大小有什么关系?为什么?你能用一句话概括以上的规律吗?如果那么的大小有什么关系?为什么?你能用一句话概括以上的规律吗?3.归纳性质补角的性质: 余角的性质: 1通过三角板的习题，归纳总结出几种常见的基本图形，培养学生的识图能力。2感受基本图形的叠加(1) 如图,点A,O,B在一条直线上,则 ; (2) 如图, 点A,O,B在一条直线上,从O点引出一条射线OC,则与的关系是 ;(3) 如图, 点A,O,B在一条直线上,射线OD平分,则图中互补的角有 ；(4) 如图, 点A,O,B在一条直线上,射线OD平分,则图中互余的角有 ;相等的角有 .知识的综合运用如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起(1)如图，若AOD=20°，则COB = °，(2)如图2，若AOD=30°，则COB = °，(3)如图3，若AOD=50°，则COB = °；(4)如图4，若AOD=，猜想COB与的数量关系为： （用式子表示）,并推理说明猜想成立的理由谈谈本节课你的收获。口答问题阅读理解独立思考独立思考班内反馈合作交流归纳总结独立完成体会总结与教师共同完成独立思考班内展示一题多解规律总结余角和补角的概念通俗易懂,直接给出,重点在于余角与补角定义的区别.性质的探索从实际问题出发，让学生体会知识学习的必要性，从实际问题中发现性质的存在，从数学角度进行推理验证，从而得到性质，符合学生的认知规律。让学生感受几何学习的特点，数形结合思想的重要性，学会总结基本图形，对于解决复杂的几何问题是很有好处的，识别出图形的叠加，所谓难题迎刃而解。通过学生自己独立思考问题，感受性质学习的重要性，体会识别基本图形在解决问题时所带来的方便之处。作业布置 板书设计同角（等角）的补角相等同角（等角）的余角相等基本图形展示课后反思