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1、2022研究生入学-数学三考试全真模拟卷（附答案带详解）1. 填空题：设某商品的需求函数为Q402P（P为商品的价格），则该商品的边际收益为答案：20Q 本题解析：暂无解析2. 填空题： 设函数z（1x/y）x/y，则dz|（1，1）答案：（12ln2）（dxdy） 本题解析：暂无解析3. 填空题：设随机变量X的概率分布为PXk1/2k（k1，2），Y表示X除以3的余数，则EY答案：8/7 本题解析：暂无解析4. 填空题：随机事件A、B、C相互独立，且P（A）P（B）P（C）1/2，则P（AC|AB）答案：1/3 本题解析：暂无解析5. 填空题：设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则PXEX2
2、。答案：1/（2e） 本题解析：暂无解析6. 问答题：设生产某产品的固定成本为6000元，可变成本为20元/件，价格函数为P60Q/1000，（P是单价，单位：元；Q是销量，单位：件），已知产销平衡，求：（）该商品的边际利润；（）当P50时的边际利润，并解释其经济意义；（）使得利润最大的定价P。答案： 本题解析：（）设利润为y，则yPQ（600020Q）40QQ2/10006000，边际利润为y40Q/500。（）当P50时，Q10000，边际利润为20，其经济意义为：当P50时，每增加1件的销量可以增加20元的利润。（）利润最大化的条件是边际收益等于边际成本。令y0，得Q20000，P6020000/100040（元）。7. 填空题：设二维随机变量（X，Y）服从正态分布N（1，0；1，1；0），则PXYY0答案：1/2 本题解析：暂无解析8. 填空题：曲线tan（xy/4）ey在点（0，0）处的切线方程为答案：y2x 本题解析：暂无解析9. 填空题： 微分方程为xyy0满足条件y（1）1的解y答案：1/x 本题解析：暂无解析10. 填空题：设D是由曲线xy10与直线xy0及y2所围成的有界区域，则D的面积为答案：3/2ln2 本题解析：暂无解析
2022研究生入学-数学三考试全真模拟卷5（附答案带详解）
