命题与证明练习题1及答案
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1、一木培训教学资料命题与证明一、填空1.把命题“三边对应相等的两个三角形全等”写成“如果,那么”的形式是_.2.命题“如果 ,那么”的逆命题是_.3.命题“三个角对应相等的两个三角形全等”是一个_命题(填“真”或“假”).4.如图,已知梯形ABCD中, ADBC, AD3, ABCD4, BC7,则B_.5.用反证法证明“b1b2”时,应先假设_.6.如图,在ABC中,边AB的垂直平分线交AC于E, ABC与BEC的周长分别为24和14,则AB_.7.若平行四边形的两邻边的长分别为16和20,两长边间的距离为8,则两短边的距离为_.8.如图,在ABC中,ABCACB72, BD、CE分别是ABC
2、和ACB的平分线,它们的交点为F,则图中等腰三角形有_个.二、选择题1.下列语句中,不是命题的是( )A.直角都等于90 B.面积相等的两个三角形全等C.互补的两个角不相等 D.作线段AB2.下列命题是真命题的是( )A.两个等腰三角形全等 B.等腰三角形底边中点到两腰距离相等C.同位角相等 D.两边和一角对应相等的两个三角形全等3.下列条件中能得到平行线的是( )邻补角的角平分线;平行线内错角的角平分线;平行线同位角的平分线;平行线同旁内角的角平分线.A. B. C. D. 4.下列命题的逆命题是真命题的是( )A.两直线平行同位角相等 B.对顶角相等C.若,则 D.若,则5.三角形中,到三
3、边距离相等的点是( )A.三条高的交点 B.三边的中垂线的交点C.三条角平分线的交点 D.三条中线的交点6.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( )A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等 D.面积相等7.ABC的三边长满足关系式,则这个三角形一定是( )A.等腰三角形 B.等边三角形C.等腰直角三角形 D.无法确定8.如图,点E在正方形ABCD的边AB上,若EB的长为1,EC的长为2,那么正方形ABCD的面积是( ) A. B. C.3 D.5三、解答题(每题8分,共32分)1.判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举一个反例说明.(1)有
4、一个角是60的等腰三角形是等边三角形.(2)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.2.如图, BDAC,且BDAC, E为AC中点,求证:BCDE.3.如图.三角形纸片ABC中,A65,B75,将纸片的一角折叠,使点C落在ABC内,若120,求2的度数.4.如图,梯形ABCD中, ADBC, ABC60, BD平分ABC, BC2AB.求证:AB=CD.5、已知,如图所示,正方形ABCD的边长为1, G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H.(1)求证:BCGDCE HBDE(2)试问当G点运动到什么位置时, BH
5、垂直平分DE?请说明理由.6、已知:如图,ABCD,ABCD,BEDF;求证:BEDF;7.已知:如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧ABED,ABCE,BCED求证:ACCD ACEDB8.如图,AE是BAC的平分线,AB=AC,D是AE反向延长线的一点,则ABD与ACD全等吗?为什么?第2章:命题与证明一、填空题1、略。2、如果,那么。3、假。4、605、b1与b2相交于O点.6、10.7、10.8、8二、选择题:DBCA CDAC三、解答题:1、真假 2、证明:E为AC中点,EC=AC又BD=AC,BD=EC,又BDAC,即BDEC.四边形BCED为平行四边形 BC=DE 3、604、证明:过A、D两点分别作BC的垂线,交BC于E、F点,有AD=EF,可证EF=AD=AB,BE+FC=AB由ABE=60,可知BE=FC=AB易证ABEDCF,得AB=DC四、证明题1、证明 正方形ABCD得BC=DC,BCG=90正方形GCEF得GC=CE, DCE=90BCGDCE 由可得DEC=BGC 而BGC+GBC=90HEB+HBE=90HBDF2、当GC=-1时,GE=(-1)=2- ,而DG=1-(-1)=2- DG=GE 即BH垂直平分DE
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