中心发言正方形)

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1、四川省中学校备课组活动中心发言提纲2014年春第 9 周 八年级数学备课组 中心发言人：学科：数学 章节：第18章第2节正方形一、基本要求1、掌握正方形的概念、性质，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系；2、掌握并运用正方形的性质和判定方法进行简单的计算、推理、论证；二、发展要求1、培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力；2、体验用联系的方法看待数学问题的辩证方法；3、发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法；三、与南充中考考试说明的对比在南充乃至于全国各地中考试题中，对本节内容的考查都很重视，考试说明中都是要求掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质及

2、判定，并能进行相关探索，涉及到探索题十之八九都是动点题型（动点题型就是在运动中寻找不变的规律，这要求学生有较高的抽象概括综合能力，教师更要注重在平常教学中引导学生在复杂的几何图形中抽象出基本图形，并对相关知识进行归纳与总结）。四、教学建议1、教材分析正方形这节课是九年义务教育人教版数学教材八年级下册第十八章第二节的内容。纵观整个初中教材，正方形是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形变换（如平移、对称）等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上呈现的。本节教材首先从平行四边形出发，给出正方形的定义，然后由正方形的定义导出正方形与菱形、矩形的关系

3、，接着出了正方形的性质；通过设置“思考”栏目，探索四边形成为正方形的条件，最后由例题具体说明正方形的判定方法。既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。本节课虽然是学习正方形的性质和判定，实际上应起到对平行四边形、菱形、矩形性质的复习、归纳和总结的作用。所以正方形的定义和性质是本节教学的重点。怎样判定一个四边形是正方形，是本节教学的一个难点。因为没有具体的判定定理，学生不知道从哪里着手来判定一个四边形是正方形，解决这个难点的关键是加强正方形概念的教学，讲清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。2、教学策略（1）要注重通过模型演示，导出正方形的定义、性质、

4、判定；由学生动手折纸（矩形正方形），演示菱形、平行四边形的自制教具，以矩形、菱形、平行四边形为基础，引导学生从这三条思路进行探索一个四边形成为正方形的条件；由正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系，通过讨论交流、归纳总结出正方形性质定理（边、角、对角线、对称性）；最后以课堂练习、例题讲解、问题研讨，加深对正方形定义、性质的理解，巩固了对判定的的掌握。整个教学过程中教师通过演示、提问、观察、点拨，充分调动学生非智力因素，动手实践、合作交流，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动学习的学习状态。而教师在其中当好课堂教学的组织者、引路人。（2）要注生培养学生的合情理推理能力和演绎推理能力。

5、在推理和证明方面，除了要求学生对经过观察、实验、探究得出的结论进行证明以外，还要求学生直接由已有的结论对有些图形的性质通过推理论证得出。有一些文字叙述的证明题，要求学生自己写出已知、求证，再进行证明。这对学生的推理能力要求较高，难度也有增加，但能激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维，对发展学生的思维能力有好处。教学中要注意启发和引导，使学生在熟悉“规范证明”的基础上，推理论证能力有所提高和发展。（3）要注重帮助学生梳理知识内容本章概念较多，图形的性质定理和判定定理也较多。理清它们之间的从属关系，以及联系与区别，有利于培养学生的逻辑思维能力。学完本小节后，作好一个综合性总结，对所学知识进行梳理，对

6、平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定定理进行比对，一方面有利于复习巩固所学知识，另一方面也可把容易混淆的问题搞清楚，可以用图示或图表法。3、教学课时4课时正方形的性质1课时作业精评1课时正方形的判定1课时作业精评1课时五、考法考例本节内容常在一套中考试卷中占8-12%，多以选择、填空、综合题型呈现，一般选择、填空不会呈现在同一套试卷中，分布情况如下：题目类型选择填空综合题目数量111难易程度易0.7p0.8中0.6p0.7稍难0.5p0.6题目分值23分3-分68分（一）选择题1、（沈阳市）如图所示，正方形中，点是边上一点，连接，交对角线于点，连接，则图中全等三角形共有（ ）第2题

7、第3题A1对B2对C3对D4对第题、（江苏省无锡市）如图，分别为正方形的边，上的点，且，则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为（）、（广州市）如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（） A B 2 C D 、(黑龙江哈尔滨）将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ D ） （A）3cm （B）4cm （C）5cm （D）6cm（二）填空题、(天津市）如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若，则GF的长为 、（佛山）第5题

8、第6题如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是 、（佳木斯市）下列各图中， 不是正方体的展开图（填序号）、（湖北孝感）四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）。如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小锐角为，那么= 。、（四川内江）如图，在的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是 个（14个）第8题第9题（三）综合题10、（山东省青岛市）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CECG，连接BG并延长交DE于F（1）求证：BCGDCE； （2）将DC

9、E绕点D顺时针旋转90得到DAE，判断四边形EBGD是什么特殊四边形？并说明理由11、（江苏省无锡市）如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：12、（湖北襄樊）如图12，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形.连接BG、DE.（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论.（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由.第10题第11题第12题13、（泰州市）在矩形ABCD中，AB=2，AD=（1）在边CD上找一点E，使EB平分AEC，并加以说明；（3分）（2）若P为BC边上一点，且BP=2

10、CP，连接EP并延长交AB的延长线于F求证：点B平分线段AF；（3分）PAE能否由PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由（4分）14、(黑龙江黑河)已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点当绕点旋转到时（如图1），易证（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想15、（广东肇庆市）如图，在等腰RtABC中，C=90，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.（1）求证AE=BF；（2）若BC=cm，求正方形DEFG的边长.