效用微观经济学人大王晋斌课件

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1、效用微观经济学人大王晋斌1第第3 3讲讲: :效用论效用论( (续续) )解释消费需求的变化解释消费需求的变化分析不确定下的行为分析不确定下的行为效用微观经济学人大王晋斌2五、价格变化导致需求变化的解释五、价格变化导致需求变化的解释2x1x01xmx1ux11U1UACB)(:)(:11101相对价格不变收入效应效用不变替代效应muuxxxx替代效应：效用不变，需求量替代效应：效用不变，需求量的改变。始终为负（的改变。始终为负（P P和和Q Q方向方向相反）。为什么？相反）。为什么？收入效应：效用数量改变，相收入效应：效用数量改变，相对价格不变下需求量的变化。对价格不变下需求量的变化。方向是不

2、确定的。为什么？方向是不确定的。为什么？问题：当问题：当P1P1下降（下降（P2P2不变）时，解释消费者最优不变）时，解释消费者最优选择的变化。选择的变化。效用微观经济学人大王晋斌3五、五、 解释解释（续（续1 1）基本模型：基本模型：A：斯勒茨基需求方程（斯勒茨基需求方程（Slutsky Equation）)3()2(:)1(:11221111*11*1111*11xPmxPxPmmxxuPmmxuPxdPdxSlutskyuPxxxxxxxux方程替代效应效用微观经济学人大王晋斌4五、五、 解释解释（续（续2 2） 更一般的形式可写作：更一般的形式可写作：10 xmmxxuPxx11*11

3、（1 1）若）若 ，则为正常品，替代效应始终是负值。收，则为正常品，替代效应始终是负值。收入效应也是负值。入效应也是负值。（2 2）若）若 ，则为低档品，替代效应是负值。收入效应，则为低档品，替代效应是负值。收入效应与价格变化方向相同。与价格变化方向相同。10 xm效用微观经济学人大王晋斌5五、五、 解释解释（续（续3 3）（3 3）对于吉芬物品，替代效应与价格变化方向相反（负）对于吉芬物品，替代效应与价格变化方向相反（负值）。收入效应与价格变化方向相同。但由于收入效应太值）。收入效应与价格变化方向相同。但由于收入效应太重要了（大于替代效应）。重要了（大于替代效应）。0)(11*11mxxuP

4、xx效用微观经济学人大王晋斌6五、五、 解释解释（续（续4 4） 基本模型基本模型B：希克斯（希克斯（Hicks）替代效应（希克斯补偿）替代效应（希克斯补偿）:不需要借助于无差异曲线来分析替代效应，这不需要借助于无差异曲线来分析替代效应，这种方法是种方法是Hicks（1937）年的贡献。年的贡献。2x1xA问题问题: :初始初始A A点，假定相对价格发生变化，点，假定相对价格发生变化，如何分析替代效应？如何分析替代效应？C1b1b2b2bHicks替代效应可以通过排除收入效替代效应可以通过排除收入效应的方法来确定具体的点。我们可应的方法来确定具体的点。我们可以从消费者那里取走货币，使他的以从消

5、费者那里取走货币，使他的状态不比从前好，也不比从前差。状态不比从前好，也不比从前差。A点是显示性偏好。负的替代效应始点是显示性偏好。负的替代效应始终成立。终成立。B效用微观经济学人大王晋斌7五、五、 解释解释（续（续5 5）练习练习1 1、假定一个效用函数是、假定一个效用函数是如果如果x1x1的价格发生了变化而引起的的价格发生了变化而引起的x1x1需求需求的变化分解为的变化分解为Slutsky 方程，什么是收入方程，什么是收入效应，什么是替代效应？效应，什么是替代效应？2121,min),(xxxxU效用微观经济学人大王晋斌8六、单个需求和市场需求六、单个需求和市场需求 参见教材（从略）。参见

6、教材（从略）。效用微观经济学人大王晋斌9七、不确定性与风险七、不确定性与风险 讨论的起点：至今的讨论是理性假定和讨论的起点：至今的讨论是理性假定和完全信息。完全信息。 不确定性的定义存在分歧。奈特认为，不确定性的定义存在分歧。奈特认为，不能使用概率来确定的事件称为不确定不能使用概率来确定的事件称为不确定性（不可计算）。现代金融经济理论使性（不可计算）。现代金融经济理论使用概率或方差（标准差）来作为不确定用概率或方差（标准差）来作为不确定性的衡量标准。性的衡量标准。效用微观经济学人大王晋斌10七、不确定性与风险七、不确定性与风险（续（续1 1）（一）、基本模型：（一）、基本模型：1 1、状态偏好

7、方法：、状态偏好方法：可以使用我们讨论过的效用函数来说明。可以使用我们讨论过的效用函数来说明。1),;,(212121wwU22112121212121lnln),;,(),;,(21wwwwUwwwwU效用微观经济学人大王晋斌11七、不确定性与风险七、不确定性与风险（续（续2 2） 对于不确定前景的效用函数，效用仍然对于不确定前景的效用函数，效用仍然是一个序数概念。是一个序数概念。 对于对于 ，表示前景，表示前景x总是偏好于前总是偏好于前景景y.且对于任何单调变换且对于任何单调变换F（），），总有：总有：)()(yUxU)()(yUFxUF效用微观经济学人大王晋斌12七、不确定性与风险七、不

8、确定性与风险（续（续3 3）2 2、一种特别形式：、一种特别形式：)()(),;,(22112121wUwUwwU 这种两种状态下的平均效用或期望效用，这种两种状态下的平均效用或期望效用，称为冯称为冯 诺依曼诺依曼摩根斯坦效用函数。摩根斯坦效用函数。显著特征：显著特征：（1 1）效用具备可分性和可加性，而且是概效用具备可分性和可加性，而且是概率的线性函数。可分性：状态独立（独立性原则）。率的线性函数。可分性：状态独立（独立性原则）。（2 2）不能够经过）不能够经过随意的随意的单调变换，否则不具备期望函单调变换，否则不具备期望函数的性质。数的性质。效用微观经济学人大王晋斌13七、不确定性与风险七

9、、不确定性与风险（续（续4 4） 独立性原则。独立性原则。 不能任意转换。不能任意转换。0/21xx1212121122()12( )(,;,)lnln( )U XU XU w wwwV Xew w 期望效用函数只能够通过正仿射（正线性）变换，期望效用函数只能够通过正仿射（正线性）变换，才不会改变期望函数的性质。才不会改变期望函数的性质。)()()()(0),(22112211wbUawbUawUwUbaVbUbaV效用微观经济学人大王晋斌14七、不确定性与风险七、不确定性与风险（续（续5 5）（二）、期望效用函数的作用：测度风险偏好。（二）、期望效用函数的作用：测度风险偏好。)1 ,1(22

10、1x2x西红柿西红柿黄瓜黄瓜风险特征：风险特征：（1 1）在确定性状态下，凸性的偏好）在确定性状态下，凸性的偏好隐含着消费者对多样化的偏好（最隐含着消费者对多样化的偏好（最优解）；优解）；（2 2）点）点C C代表代表A A和和B B点的平滑（也可点的平滑（也可以给予任何权重），该点要明显好以给予任何权重），该点要明显好于凸向原点的无差异曲线上的任何于凸向原点的无差异曲线上的任何一点。隐含跨期平滑的消费路径要一点。隐含跨期平滑的消费路径要明显偏好于无规律的消费路径；明显偏好于无规律的消费路径；ACB效用微观经济学人大王晋斌15七、不确定性与风险七、不确定性与风险（续（续6 6）)1 ,1(1w

11、2w（3 3）变换坐标（两种状态下的收入），）变换坐标（两种状态下的收入），如果消费者偏好确定状态下的收入，那如果消费者偏好确定状态下的收入，那么消费的偏好处于期望偏好的内侧。对么消费的偏好处于期望偏好的内侧。对于这类不喜欢参加公平赌博的消费者来于这类不喜欢参加公平赌博的消费者来说，称为风险厌恶。这类消费者收入的说，称为风险厌恶。这类消费者收入的边际效用是递减的（凸向原点）。边际效用是递减的（凸向原点）。2211wwU0/2122dwwd效用微观经济学人大王晋斌16七、不确定性与风险七、不确定性与风险（续（续7 7）（4 4）各种风险偏好的预期效用曲线）各种风险偏好的预期效用曲线风险偏好风险偏

12、好风险厌恶风险厌恶风险中性风险中性0)(wU0)(wUUw效用微观经济学人大王晋斌17七、不确定性与风险七、不确定性与风险（续（续8 8）（5 5）预期效用函数与风险溢价）预期效用函数与风险溢价wU0)(wUAB1U风险溢价风险溢价（贴水）（贴水）效用微观经济学人大王晋斌18七、不确定性与风险七、不确定性与风险（续（续9 9）（三）、风险度量：无差异曲线凸的程度（三）、风险度量：无差异曲线凸的程度模型模型1：绝对风险厌恶系数：绝对风险厌恶系数假定初试财富是假定初试财富是w,假定一个风险厌恶的人为避免参与公假定一个风险厌恶的人为避免参与公平赌博平赌博x而支付的费用而支付的费用(风险溢价风险溢价)

13、是是)(wPx2222( )()(0,)1( )( )( )( )(w)( )21()( )21( )( )2( )xxxxxxU wP wE U wxxNU wP wU wE U wxUxUwU WUwUwP wU w 阿罗阿罗帕特（帕特（Arrow-Pratt）度量。绝对风险厌恶系数。度量。绝对风险厌恶系数。效用微观经济学人大王晋斌19七、不确定性与风险七、不确定性与风险（续（续1010）模型模型2：相对风险厌恶系数：相对风险厌恶系数定义定义 是对应于某一比例风险是对应于某一比例风险x的比例风险溢的比例风险溢价，那么价，那么 可用下列关系定义：可用下列关系定义： )(wPx)(wPx相对风

14、险厌恶系数相对风险厌恶系数222222( )()(0,)1( )( )( )( )(w)( )21()w( )21( )( )()2( )xxxxxxU w wP wE U wwxxNU wwP wU wE U wwxUw xUwU WUwwUwP wU w效用微观经济学人大王晋斌20七、不确定性与风险七、不确定性与风险（续（续11 11） 练习：证明效用函数练习：证明效用函数有固定的相对风险厌恶系数。有固定的相对风险厌恶系数。awwUa1/)(1效用微观经济学人大王晋斌21七、不确定性与风险七、不确定性与风险（续（续1212）（四）、多元化和保险：规避风险的手段（四）、多元化和保险：规避风险的手段多元化：隐含在凸向原点的效用函数中。多元化：隐含在凸向原点的效用函数中。保险：保险：效用微观经济学人大王晋斌22 假定你面临机会购买一证券，在同样的假定你面临机会购买一证券，在同样的概率条件下，要么获得概率条件下，要么获得1010万，要么损失万，要么损失所有的投资。所有的投资。 问题：你最多愿意为该证券付出多少钱？问题：你最多愿意为该证券付出多少钱？定义定义z是保守价格，高于这个价格投资者是保守价格，高于这个价格投资者拒绝接收该证券。拒绝接收该证券。10万解释为总收益。万解释为总收益。投资者初始财富定义为投资者初始财富定义为w.八、期望效用函数的一个运用八、期望效用函数的一个运用