激光原理第六讲学习教案

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1、会计学1激光激光(jgung)原理第六讲原理第六讲第一页，共65页。第五节 增益系数及增益饱和均匀加宽增益系数一、小信号(xnho)稳态增益系数 （ 四能级系统为例）IdzdIg II+d IdzDn0RlNvN,nffndtdN0211122 I= Nhv dz=vdtI= Nhvdz=vdtdzvNh,ndI021DIdz021,ngD不计损耗(snho)zgeII00第1页/共65页第二页，共65页。030212021,8,gAvnngDD *1.增益(zngy)系数正比于反转粒子数Dn （以四能级系统为例）稳态3030301010323212120212303230303AnWnSnd

2、tdnSnASnN,gnAndtdnASnWndtdnlD030323WnSn0332WS03n030101WnSn稳态0310WS01n2nn D0302021,WnnvNndtndlDDD212121SA 增益(zngy)系数讨论影响增益系数(xsh)的主要因素第2页/共65页第三页，共65页。激光工作物质内N(光强 I) 很小时小信号情况 受激辐射对Dn的影响(yngxing)可忽略 （？）030200WnndtndDD0302021,WnnvNndtndlDDD20302030000nWnWnndtndDDD 小信号情况(qngkung)下 Dn0与光强无关，激发几率W03 Dn0 稳

3、态时, 0, 013nn阈值(y zh)附近n2很小02100,ngD021,ngD 小信号增益系数 g0与光强无关，与Dn0成正比； 思考：如何理解小信号情况？第3页/共65页第四页，共65页。2. g0与入射光频率关系与入射光频率关系(gun x)曲线增益曲线曲线增益曲线 200021021020,8gnnA g D D021,ngD 小信号增益曲线的形状完全小信号增益曲线的形状完全(wnqun)取决于谱线线型函数取决于谱线线型函数均匀加宽介质(jizh)小信号增益系数 22002122220020022024222HHHHHHHAgng D DD DD D0,g v 0g210,0 21

4、中心频率处受激辐射截面21 增益线宽均匀加宽线宽增益线宽均匀加宽线宽DDH 0Hg0FD20300Wnn D 03210WgH和的大小决定于第4页/共65页第五页，共65页。激光器类型激光器类型荧光线宽荧光线宽（s s-1-1）氦氖1.5109Nd:YAG1.951011钕玻璃7.51012若丹明 6G5101231013GaAlAs (0.85m)1013InGaAsP (1.55m)10121013第5页/共65页第六页，共65页。二、增益(zngy)饱和（Gain Saturation）大信号情况 频率为n1, 光强为In1 的入射光作用下 （考虑受激辐射(fsh)过程）1. 反转粒子(

5、lz)数饱和 什么是增益饱和？增益系数随光强的增大而减小的现象 增益饱和的物理解释： 当腔内光强增强到一定程度DgnnWI221211,00032d nnnNn Wdt DD D11000320032211022011021,1,11( )sn Wn WnnIINIh DD 稳态10INh =1/Is(1)第6页/共65页第七页，共65页。10InnnD D D反转粒子数饱和中心(zhngxn)频率饱和光强0220122011122nIIvvnsHHDDDD021 2212100( ,)shI 221210020,8Ag 220022,HHHgDD10032003221102211020,1,

6、1n Wn WnIvNh D 代入大信号(xnho)情况sII 10nD10101snnIIDD 当同一入射光频率(pnl)，不同光强对Dn饱和的影响是不同的小信号情况2030Wnn D即忽略了受激辐射的影响即忽略了受激辐射的影响概念理解：第7页/共65页第八页，共65页。 不同入射光频率(相同光强)对Dn饱和的影响(yngxing)是不同的中心频率处， 受激辐射几率最大，饱和作用最深；偏离中心频率越远，饱和作用越弱。01210000nnIIIInnssDDDD时0121101HsIID若043nnDDsII 1（发生饱和(boh)的入射光频率范围）21100032,d nnnvNn Wdt

7、DD D 饱和(boh)光强 Is 的物理意义：1sII受激辐射造成n2的减小可以与其它自发辐射和无辐射跃迁造成的衰减可以相比拟11021102( )/,sIIh 思考：的情况第8页/共65页第九页，共65页。典型气体激光工作(gngzu)物质的饱和光强 He-Ne: 632.8nm 0.3 w/mm2 CO2: 10.6mm 2w/mm2 Ar离子: 514.5nm 7w/mm2 2. 均匀加宽介质均匀加宽介质(jizh)的大信号（饱和）增益的大信号（饱和）增益系数系数 频率(pnl)为n1,光强为In1的准单色光的增益系数021,ngD121211020,8HHgInA g D200210

8、2204HHAgn DD中心频率小信号增益系数中心频率小信号增益系数 D DsHHHHIIgIg11122,22012001大信号增益系数大信号增益系数1022102,2HHHg D D其中第9页/共65页第十页，共65页。 D DsHHHHIIgIg11122,22012001时，当01 1sII 2,000HsHgIgsII 1结论: 大信号(xnho)增益系数是小信号(xnho)增益的一半 n1 偏离中心频率越远, 饱和效应越弱 0111 21012HsIID01Hg光频在介质对光波的增益(zngy)作用及饱和(boh)效应都很微弱，可忽略不计思考题：大信号增益曲线宽度与小信号增益曲线宽

9、度是否相等？思考题：大信号增益曲线宽度与小信号增益曲线宽度是否相等？第10页/共65页第十一页，共65页。 讨论此命题的物理背景: 激光器中某一模式频率首先起振, 成为(chngwi)强光；别的模式刚起振(弱光), 强光模式对刚起振的弱光模式的影响D11,IgnIv3. 在强光在强光 In1 作用下的弱光作用下的弱光 n 增益增益(zngy)系数系数 频率为n1,光强为In1强光, 同时有一频率为n 的弱光入射 求强光对弱光增益系数(xsh)的影响，即弱光增益系数(xsh)会如 何变化？1,1I定性分析定量分析021,ngD0220122011122nIIvvnsHHDDDD大信号反转粒子数第

10、11页/共65页第十二页，共65页。强光不仅使自身增益系数下降,而且使弱光增益系数也以同一比例下降, 其结果是整个增益曲线下降（增益线宽是否(sh fu)改变？ ）复习：注意理解复习：注意理解(lji)并区分强光增益及强光作用下弱光增益变化并区分强光增益及强光作用下弱光增益变化 DDsHHHHIIgIg11122,220122010sII 101 2,01HHgIg强光作用(zuyng)下的弱光增益系数 0Hg1I ,gH Hg10弱光增益曲线弱光增益曲线00210( ),Hgn D第12页/共65页第十三页，共65页。 非均匀加宽工作(gngzu)介质的增益系数及增益饱和 非均匀加宽小信号增

11、益曲线为高斯线型 200021021020,8ignnA g D D一、非均匀加宽大信号增益系数(xsh): 思路： Dn 按表观中心频率分类0000000,indn gd D D1,1Igi000d0HD 这部分粒子发射中心频率为 线宽为 的均匀加宽谱线。这部分粒子对频率1， 光的增益贡献为dg按均匀加宽增益系数计算1I2021020,8DnA g D若非若非(rufi)均匀加宽属多普勒均匀加宽属多普勒加宽加宽第13页/共65页第十四页，共65页。dgIg1,111200122102,12HHHHsggIIIDD20021002204HHAgn D D表观中心表观中心(zhngxn)频率小信

12、号增益系数频率小信号增益系数大信号增益大信号增益(zngy)系数系数0000000,indn gd D D01gHD1122021000222010,2412iHHHsAn gddgII DDDD000Ddn0211210第14页/共65页第十五页，共65页。122021000222010,2412HiHHsAn gddgIIDDDD000d的粒子发射中心(zhngxn)频率为n0, 线宽为DnH的谱线1122000021122202100,4212iHiHHsgdAngIIIDDDD dgIg1,100HDDD0010,iigg 112200211102222010,4212HiiHHsdA

13、ngIgII DDDD 000Ddn201HD第15页/共65页第十六页，共65页。111220021110222201020211020,4212,81HiiHHsisdAngIgIIAngII DDDDD D2201001012ln4exp11,111DsisiiIIgIIgIg1 220021020ln24iDAgn DD2104ln 20010DiiggeDauarctgaduua1122 01ig 非均匀加宽介质(jizh)大信号增益系数第16页/共65页第十七页，共65页。 D2201001012ln4exp11,111DsisiiIIgIIgIgsII1大信号(xnho)情况11

14、,1IgIi增益(zngy)饱和大信号增益(zngy)系数siiIIgIg111,101 DDsHHHHIIgIg11122,22012201101非均匀加宽均匀加宽siiIIgIg001,000sHHIIgIg001,00001,1sII siiIIgIg111,101思考思考：此式物理意义，如何理解在非均匀加宽情况下，饱和效应的强弱与频率无关第17页/共65页第十八页，共65页。 入射时的大信号(xnho)增益为小信号(xnho)增益的 2101sII 以中心频率处两种加宽机制(jzh)的饱和效应相比，非均匀加 宽的饱和效应弱些 非均匀加宽大信号情况，增益饱和效应强弱(qin ru)与频率

15、无关21113HsIID1Dn()2CBAA1B112强光 ( 1, I1入射, 造成表观中心频率 的粒子饱和 - AA112 B B1 303nnDD反转粒子数饱和0I二、强光强光 I11 作用下,弱光弱光 增益系数烧孔效应 (Hole Burning)第18页/共65页第十九页，共65页。122111HsIID强光 ( 1, I1入射,(表观)中心频率在范围内的粒子有饱和作用烧孔深度(shnd) 1011011nIIInnsDDD烧孔宽度(kund)HsIID11烧孔面积(min j)ssHIIIIns11110DD增益曲线烧孔效应g0()g(,I1)g01四能级系统中受激辐射四能级系统中

16、受激辐射产生的光子数密度等于产生的光子数密度等于烧孔面积，故受激辐射烧孔面积，故受激辐射功率正比于烧孔面积。功率正比于烧孔面积。第19页/共65页第二十页，共65页。三、多普勒加宽气体激光器(驻波(zh b)腔)的烧孔效应1,I1弱光激光(jgung)放大器气体(qt)激光器11vz强模弱模s1II,1sII,增益系数11cv1z00与0, vz运动原子作用1引起vz粒子受激辐射，即对ST作贡献的粒子为11cv1z00与0, vz运动原子作用001zcv001zcv01011引起vz粒子受激辐射，即对ST作贡献的粒子为第20页/共65页第二十一页，共65页。结论(jiln): 驻波腔多普勒加宽

17、气体激光器中, 频率为n1的振荡 模在增益曲线上烧两个孔, 这两个孔对称分布在中 心频率的两侧光频对STE作贡献的粒子(lz)的速度001zcv001zcv00zvc00zvc 1强光弱光10102001c001cvzgDn(vz)正向(zhn xin)反向驻波腔中强光对弱光增益系数的影响驻波腔中强光对弱光增益系数的影响第21页/共65页第二十二页，共65页。1112210011221020022102,12212HHHHsHHHsgIgIIgIIDDDD111011200102,14ln2exp1iisiDsggIIIgIID均 匀 加 宽非 均 匀 加 宽 11221002210,212H

18、HHHsgIgIIDD大信号增益(zngy)系数强光作用(zuyng)下弱光增益系数g0()g(, I1)g01烧孔深度(shnd) 烧孔宽度 1011DnIIIs增益曲线均匀下降增益曲线均匀下降HsIID11第22页/共65页第二十三页，共65页。综合(zngh)加宽工作物质的增益系数（自学为主） 思路 : (与非均匀加宽类似)000d dgIg1,1粒子(lz)分类 dg 112200002112222010,4212DHHHsgdAngIII DDDD数学处理不同: 因DH 与DD 可比拟, 不能作为常数00,Dg2112021122220ln 21,41tHHDsAnegIdtItI

19、DDDD111020021120ln 21,411iRRDssgAgInWiWiIIII DD第23页/共65页第二十四页，共65页。速率方程速率方程增益增益(zngy)(zngy)饱和饱和激激 光光 器器工作工作(gngzu)(gngzu)特性特性振荡振荡(zhndng)(zhndng)阈值阈值振荡模式振荡模式输出功率输出功率输出线宽输出线宽弛豫振荡弛豫振荡选 模调Q/锁模/放大稳 频增益开关谐振腔谐振腔理理 论论高斯光束高斯光束第六节第六节 激光器的工作特性激光器的工作特性第24页/共65页第二十五页，共65页。第六节 激光器的工作(gngzu)特性引 言 激光器分类(工作方式按泵浦方式分

20、类) 1.连续激光器稳定工作状态(稳态) 在泵浦时间内,各能级粒子数及腔内光子数密度达到(d do) 稳定状态。 速率方程 代数方程 2.脉冲激光器非稳定状态(非稳态)（还包括调Q和锁模激光器) 泵浦持续时间短, 各能级粒子数及腔内光子数密度处 于剧烈的变化之中。根据泵浦持续时间t0 及激光上能 级寿命t2对脉冲激光器细分0; 0dtdNdtdnl第25页/共65页第二十六页，共65页。 短脉冲激光器(t0t2 ) 泵浦作用时间较长，趋近稳态 连续激光器 可按稳态处理 理论上说,脉冲激光器和连续激光器没有严格界限三能级系统(xtng)(红宝石)的泵浦激励W13(t)w130t0t矩形脉冲激励(

21、jl) 0130131300tttWttWtW第26页/共65页第二十七页，共65页。1323131SnWn31323131ASnWn3132321ASS泵浦效率(xio l)荧光(ynggung)效率22121132221211312AnWnnAnWndtdn,1332WS31323131ASnWn03n21nnn泵浦 阈值附近受激辐射(fsh)很微弱3232121202111222313231313,SnASnvNnffndtdnASnWndtdnlnnnnNvNnffndtdNRllll3210211122,2121212SAA21212ASn221221212AnASn第27页/共65

22、页第二十八页，共65页。可 解 得当 时, 00tt tWAeWAnWtn13122111312211312讨论: 1.经历(jngl)两种变化过程 0tt0 泵浦脉冲撤除 n2 2. t=t0 时 n2 最大 2121223231300SAndtdnSnWW13(t)w130t0tn2(t0)第28页/共65页第二十九页，共65页。4.t0 t2 (长脉冲(michng)泵浦) 激励时间足够长 1312211312WAnWtn 1321212121WAnAtnntnn2 完成(wn chng)增长过程达到稳定值,可按稳态处理;n1也达到稳定值 3. t0 推导Dnth公式的两种方法(fngf

23、)： 光强变化 速率方程;(1) 光强变化 Dnth公式000()()10212()1200glglglII eR eRR R I eI0121ln2thgRRgll,gnthth021021D02121glR R e0)(2010IeIIlglgth前提前提(qint)：增益介质充满腔内：增益介质充满腔内; 小信号情况小信号情况 g0 为常数为常数ll第30页/共65页第三十一页，共65页。(2) 速率方程 Dnth公式(gngsh)小信号(xnho)情况 时的 Dn= Dnth0dtdNlRlllNvN,nffndtdN0211122Rtlc,ndtdN10021DRLlccttgl,nD

24、021l,gntt021021D第31页/共65页第三十二页，共65页。(2) 速率方程 Dnth公式（当谐振腔长度 工作(gngzu)物质长度）210,lllRlcdnnnndtL D L0lVaVR0ldn dt l,nnt0210DD0()LlLl210,tRLnlc DRLc第32页/共65页第三十三页，共65页。 不同(b tn)模式(频率)具有不同(b tn)的受激辐射截面，Dnt值也不同(b tn)221210020,8Ag 021,ngDlnggttD210lnt2100D 中心频率处阈值(y zh)反转粒子数最低阈值增益系数唯一地由单程损耗决定(judng)，当腔内损耗一定时

25、，阈值增益系数为一常数lnnt0210,DDlnntt210DD第33页/共65页第三十四页，共65页。二、阈值(y zh)增益系数 gt210ttnlggD221222104tHAnl DD2213 22210ln24tDAnlDD均匀(jnyn)加宽非均匀(jnyn)加宽讨论： 不同模式() 21(,0)不同 Dnt不同，即 Dnt() 不同纵模具有相同的阈值增益gt 不同横模的衍射损耗不同,gt 不同 高阶横模的阈值增益大于基模，即0001ttgg0( )g01tg00tg第34页/共65页第三十五页，共65页。三、连续(linx)激光器或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 （Ppt t0t2）

26、1. 四能级(nngj)系统 （假定泵浦均匀）211000nnnSD221ttnnl D（中心(zhngxn)频率处）当tnn22时，（作为稳态处理）w03A30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10单位时间，单位体积内， E2E1 跃迁的粒子数 或22tn22tsn 要维持tnn22 需要 E3E2 粒子的跃迁补充22tn22tsn 或同样多的粒子数 通过泵浦（吸收）E0E3粒子数 221tn 212tsn 或第35页/共65页第三十六页，共65页。1221ptptpPtsFsFshnVhnVhVPl DDph泵浦光子(gungz)能量21F总量子效率(xio l)2. 三能级

27、系统的阈值泵浦功率分析方法类同，区别激光(jgung)下能级为基态设 E2能级阈值粒子数密度为n2t22ttnnnDnntD22nntsFpptnVhP2忽略能级简并度12nnnDnnn21因 n3 0w13A31S31S32A21S21w21w12E1E2E3nnnD2122VSll增益介质体积第36页/共65页第三十七页，共65页。四、短脉冲(michng)（t0 ( n2t / 1 ) 就能产生激光。1VnhEtpptD12nVhEppt短脉冲激光器长脉冲或连续激光器stpptVnhP21DspptnVhP212四能级三能级第37页/共65页第三十八页，共65页。 当 t0t 2 ( 界

28、于长脉冲与短脉冲之间) A21 & S21的影响不能忽略，无法得到 Ept 解析表达式，t0 给定(i dn)，可数值求解讨论:1. 四能级系统激光器阈值低于三能级系统 四能级 n1 0, 只需抽运Dnt 粒子就可使 gl 形成振荡 三能级 n1为基态, 至少要抽运 n/2 粒子, 且 n/2 Dnt 2. 三能级系统激光器中光强损耗的大小对光(du gung)泵阈值能量（功率）的影响不大。而在四能级系统中，阈值能量（功率）正比于光腔的损耗。第38页/共65页第三十九页，共65页。3. Ppt, Ept 与工作物质特性(txng)有关FsFD,21lVhPsFppt21221212204HA

29、D221213 220ln24DAD均匀(jnyn)加宽非均匀(jnyn)加宽ptptsFEP ,21DptptFEP ,21荧光线宽小、量子效率高的介质是好的激光工作物质(钕玻璃 & YAG晶体比较)第39页/共65页第四十页，共65页。激激光光器器种种类类红红宝宝石石钕钕玻玻璃璃N Nd d: :Y YA AG GH He e- -N Ne eD D F (Hz)3.31011710121.9510111.5109 s (S)310371042.31047109D Dnt (cm-3)8.710171.410181.81016109n2t(cm-3)9.510181.410181.8101

30、6 F0.70.41Ept/ V (J/cm3)50.954.9103Ppt/ V (W/cm3)16001400214. ()tnD四能级系统应保证腔内各光学元件质量, 减小各种( zhn)损耗ptptEP ,第40页/共65页第四十一页，共65页。3.6.2 振荡模式 ( 输出模式) 从增益饱和机制出发，讨论激光器的输出模式一、均匀加宽激光器的模竞争 (Mode Competition) 1. 增益曲线的均匀饱和导致的自选模作用 稳态增益结论：一般情况下，均匀加宽稳态激光器的输出应是单纵模，其频率在增益曲线中心频率附近，其它纵模被抑制而熄灭。.g0thg123增增益益曲曲线线 1 2 3

31、g( ) g(1) I1 g(2) I2 g(3) I3 red gth gth gth blue gth gth = gth green = gth gth gth 0 brown gth 0 = gth gth 0 第41页/共65页第四十二页，共65页。.g0thg1232第42页/共65页第四十三页，共65页。2. 空间烧孔引起的多模振荡 轴向空间烧孔效应 (设横向分布均匀，仅考虑Z向分布) 腔内驻波场分布 增益空间分布g(z) 增益的空间烧孔 空间烧孔引起多模振荡的物理原因 由于空间烧孔效应, 不同纵模可使用 腔内不同部位的上能级粒子 空间烧孔的形成条件: 驻波腔 烧孔间距在波长量级

32、 粒子空间转移速度较慢第43页/共65页第四十四页，共65页。 横向空间烧孔的形成原因 横模粒子数的空间分布不均匀, 横向 烧孔尺度较大，(mm量级)粒子的迁 移不能消除这种不均匀性 当激励作用足够强时, 不同横模可以 分别使用(shyng)不同空间的激活粒子而形成 多横模振荡XTEM00I00DnXTEM10DnI10气体: 无规热运动, 空间转移(zhuny)迅速，难以形成空间烧孔。固体: 如 Cr 离子束缚在晶格结构上，转移(zhuny) l/4 需10-4 s半导体: 10-7 s第44页/共65页第四十五页，共65页。二、非均匀加宽激光器的多纵模振荡 外激励 g0 满足(mnz)阈值

33、条件的纵模 振荡模式数 第45页/共65页第四十六页，共65页。 非均匀加宽激光器中模竞争的表现 纵模频率n1, n2 对称(duchn)分布在中心频率 n0 两侧，消耗相同 速率 Vz的反转粒子数 相邻纵模的烧孔重叠 12第46页/共65页第四十七页，共65页。 小孔光阑选横模小孔小孔小孔小孔 非稳腔选横模 适用(shyng)于高增益激光器选横模三、选模第47页/共65页第四十八页，共65页。2. 纵模选择(xunz) 在特定跃迁谱线范围内获得单纵模的方法 纵模选择(xunz)原则： 扩大相邻纵模的增益差或人为引入损耗差 选纵模方法： 短腔 缩短腔长，增大纵模间隔oscqLcDD2适用(sh

34、yng)于荧光线宽窄的激光器，如氦氖激光器 0glFDoscD第48页/共65页第四十九页，共65页。L 行波腔 F-P标准(biozhn)具d隔离器激光工作(gngzu)物质激光(jgung)工作物质jD Tl 0gcos2 dcjDrrdc12oscjDDLcqD2 F-PF-P标准具的标准具的 设计要求设计要求第49页/共65页第五十页，共65页。输出光功率与能量 一、连续或长脉冲(michng)激光器的输出功率 1、均匀加宽单模激光器II,同时参与(cny)饱和I+I-T1=0T2=T1T 如果如果(rgu)2qIIII00,()11()qqqHqHqHqsqsqgglgIIIIlI根

35、据根据激光器的输出功率为：激光器的输出功率为：0112HqsqglPI ATITA激光束的有效截面面积激光束的有效截面面积2A第50页/共65页第五十一页，共65页。0HqptptgPgP1100ptpptpPPPSAP自行(zxng)推导20T1212ln(1)ln(1)ln(1)22/ 2iiiTTLT 01TT当根据根据(gnj)00210003203pgnnn WWPDD0,02112p abapnV hTPThPhD要求221021220,/ 2/ 2exp,1/1p apabiqnlPIn V hPIhh DD要求即：121, ln 1nnTTD II,同时(tngsh)参与饱和I

36、+I-T1=0T2=T自行推导第51页/共65页第五十二页，共65页。讨论讨论2 2 输出功率输出功率 与反射镜透过与反射镜透过(tu u)(tu u)率有关率有关 最佳(zu ji)透过率 实验测定及计算 实验(shyn) Pp一定，改变T 测 Pout 计算 dP/dT=0当T1 2 T + 2i T- 百分比损耗021122HqsqiglPITAT022122isqHqsqidPAIglAIdTT取微分022mHqiiTgl201222msqHqiPAIglT1 时讨论1.输出功率输出功率激励功率激励功率 ( Pp P ) （固体激光器）1100ptpptpPPPSAP0112Hqsqg

37、lPI ATITA0dTdP第52页/共65页第五十三页，共65页。2. 非均匀(jnyn)加宽单模激光器 00时时, , 和和 分别在增益曲线烧两个孔分别在增益曲线烧两个孔, ,不是共同不是共同gggggg作用作用II202204ln201qDisglPAI TAI TeD q= = 0 0时，02IIII200112isglPAI TAI T20204ln20,1qDqiiqsggIelIID202204ln201qDisglIIeDII01zc01zc0000,1iisIIgglII第53页/共65页第五十四页，共65页。 兰姆凹陷 (Lamb Dip) 单模输出功率P与频率(pnl)n

38、的关系 P 烧孔面积 ( 表征对激光(jgung)有贡献的反转粒子数) 兰姆凹陷宽度(dn) 烧孔宽度 DnL sHIIqD1气压(qy) 碰撞加宽DnL 烧孔宽度dn , 深度变浅 什么是兰姆凹陷现象 兰姆凹陷形成的物理原因 兰姆凹陷的宽度、深度Lamb Dip第54页/共65页第五十五页，共65页。3. 脉冲激光器的输出(shch)能量 （t0 受激辐射使Dn减小的速率(sl)121,tttnNttnnnltDDDD泵浦能量泵浦能量(nngling)低于阈值低于阈值泵浦能量高于阈值泵浦能量高于阈值第56页/共65页第五十七页，共65页。 t2- t3 受激辐射(fsh)使Nl 急剧上升 D

39、n223stelltd nd nttdtdtNNttttnnDD DD pumpD Dn n极大极大(j (j d)d) t3- t4 受激辐射(fsh)使 Dn t5 又开始第二个脉冲的建立过程，在整个脉冲泵浦过程中， 这种过程反复发生，造成输出激光的一连串尖峰结构。Nl极大极大D Dn n极小极小Nl极小极小第57页/共65页第五十八页，共65页。二、尖峰(jin fn)振荡过程的理论处理求解非稳态速率方程 （1）精确解：数值解法 （2）近似解：稳态基础上的一级微扰 激光建立的过程都存在(cnzi)弛豫振荡过程。脉冲激光器在泵浦时间内，由于STE作用,反转粒子数与光子数密度处于剧烈变化阶段

40、，因此其输出表现出张弛振荡特点，形成多个尖峰脉冲 泵浦激励越强，尖峰形成越快，尖峰的时间间隔越小。 在定性解释方面可以相符； 定量(dngling)比较与实验结果不甚相符, 原因是Dn和N并非只是在平衡值附近作微小起伏, 而可能是呈现十分大的起伏或间歇振荡第58页/共65页第五十九页，共65页。单模激光器的线宽极限(jxin) 单色性时间相干性一、无源腔线宽谐振腔模本征线宽光子寿命 无源腔 ( g0) 光在无源腔中的传播(chunb)时的光强变化 0122RtRcRLcI tI ecL D举例(j l)：He-Ne 激光器 L=30cm，R11，R2 0.98i076101.6 10RczsH

41、D第59页/共65页第六十页，共65页。受激辐射(fsh)自发辐射(z f f sh)损 耗00sstspglPPP 由于自发辐射存在，有源腔的净损耗不为0。 自发辐射为非相干(xinggn)光，随机相位，导致相干(xinggn)辐射的激 光为略有衰减的有限波列。 有源腔的线宽决定于净损耗二、有源腔（激光腔）线宽 （g 0),2ssssccgIlLDD D仅从光子寿命出发来讨论 ？0Ds 由于振荡过程中始终存在自发辐射，激光线宽不可能为0 RsLc s有源腔线宽小于无源腔线宽第60页/共65页第六十一页，共65页。20,0lllNgINa nL002,sltlLgILa nN稳定(wndng)

42、振荡2. 求 al , Nl210020,spststtltllPPPPnN AL hn a NALh D D2lNPAh T2022lltPTNaTAhALnDttnnnnDD22有源腔净损耗(snho)不为0，这部分损耗(snho)由自发辐射补偿三、Dns 的估算( sun) ( 四能级，单模， L0 l）2102,llllRdNNnNa ndt D21021000,lA gan ALAL 分配该模式中的自发辐射几率Ig,=1. 求s2sscLD代入不计输出损耗外的不计输出损耗外的其它损耗其它损耗第61页/共65页第六十二页，共65页。举例(j l)：He-Ne 632.8nm L=30c

43、m T=0.02, P=1mW Dnc=1.6106 Hz Dns= 610-3 Hz n2t /Dn2t=1220222222ccttstthhnnnPnPDDDDDNl ,al 代入3.单模激光器的（理论(lln)）线宽极限四、实际(shj)激光器输出激光的线宽 远远超出极限线宽许多量级 原因：温度及其它因素引起的频率漂移氦氖激光器（玻壳）0.01oC 1MHz；固体激光器 D o 漂移第62页/共65页第六十三页，共65页。本章小结：本章小结：黑体辐射黑体辐射(fsh)特点，普朗克光量子假设。特点，普朗克光量子假设。受激辐射受激辐射(fsh)、受激吸收、自发辐射、受激吸收、自发辐射(fs

44、h)过程，受过程，受激辐射激辐射(fsh)和自发辐射和自发辐射(fsh)的联系，受激辐射的联系，受激辐射(fsh)的概念、受激辐射的概念、受激辐射(fsh)的特点、爱因斯坦关的特点、爱因斯坦关系式系式均匀加宽与非均匀加宽、碰撞加宽、多普勒加宽、固体均匀加宽与非均匀加宽、碰撞加宽、多普勒加宽、固体中的加宽机制中的加宽机制吸收截面、发射截面概念，速率方程理论吸收截面、发射截面概念，速率方程理论均匀与非均匀加宽激活介质的增益饱和特性、饱和光强均匀与非均匀加宽激活介质的增益饱和特性、饱和光强、非均匀加宽激光器的多模振荡。综合加宽增益系数、非均匀加宽激光器的多模振荡。综合加宽增益系数的求解方法的求解方法

45、连续与脉冲激光器的振荡阈值，脉冲激光器的驰豫振荡连续与脉冲激光器的振荡阈值，脉冲激光器的驰豫振荡的物理机制，连续与脉冲激光器输出功率（能量）的的物理机制，连续与脉冲激光器输出功率（能量）的特性特性第63页/共65页第六十四页，共65页。作业：第一节，练习作业：第一节，练习1 1 第二节，练习第二节，练习1 1 第三节，练习第三节，练习2 2 第四节，练习第四节，练习1 1，折射率，折射率=1=1，证明受激发射截面为，证明受激发射截面为 练习练习2 2，改为求激光上能级，改为求激光上能级(nngj)(nngj)粒子数密粒子数密度度 第五节，练习第五节，练习2 2 第六节，练习第六节，练习3 3 补充题：补充题：20/ 22n000100,1211212Hqsqpptpptap abpglPI ATITAPAPPSPhnV hTPPh D从推导：再推导：激光激光(jgung)模式内吸收模式内吸收的泵浦功率的泵浦功率第64页/共65页第六十五页，共65页。