分离过程习题答案

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1、第一章 绪论1. 列出5种使用ESA和5种使用MSA的分离操作.答：属于ESA分离操作的有精馏、萃取精馏、吸收蒸出、再沸蒸出、共沸精馏.属于MSA分离操作的有萃取精馏、液-液萃取、液-液萃取双溶剂、吸收、吸附.2. 比较使用ESA与MSA分离方法的优缺点.答：当被分离组分间相对挥发度很小,必须采用具有大量塔板数的精馏塔才能分离时,就要考虑采用萃取精馏MSA,但萃取精馏需要加入大量萃取剂,萃取剂的分离比较困难,需要消耗较多能量,因此,分离混合物优先选择能量媒介方法.3. 气体分离与渗透蒸发这两种膜分离过程有何区别？答：气体分离与渗透蒸发式两种正在开发应用中的膜技术.气体分离更成熟些,渗透蒸发是有

2、相变的膜分离过程,利用混合液体中不同组分在膜中溶解与扩散性能的差别而实现分离.5. 海水的渗透压由下式近似计算：=RTC/M,式中C为溶解盐的浓度,g/cm3；M为离子状态的各种溶剂的平均分子量.若从含盐0.035 g/cm3的海水中制取纯水,M=31.5,操作温度为298K.问反渗透膜两侧的最小压差应为多少kPa?答：渗透压=RTC/M8.3142980.035/31.5=2.753kPa. 所以反渗透膜两侧的最小压差应为2.753kPa.9. 假定有一绝热平衡闪蒸过程,所有变量表示在所附简图中.求：（1） 总变更量数Nv; （2） 有关变更量的独立方程数Nc；（3） 设计变量数Ni;（4）

3、 固定和可调设计变量数Nx , Na；（5） 对典型的绝热闪蒸过程,你将推荐规定哪些变量？思路1：3股物流均视为单相物流,总变量数Nv=3=3c+6独立方程数Nc物料衡算式 C个 热量衡算式1个 相平衡组成关系式C个1个平衡温度等式1个平衡压力等式 共2C+3个故设计变量Ni=Nv-Ni=3C+6-=C+3固定设计变量NxC+2,加上节流后的压力,共C+3个 可调设计变量Na0解：（1） Nv = 3 （2） Nc 物 c 能 1 相 c 内在 2 Nc = 2c+3（3） Ni = Nv Nc = c+3（4） Nxu = +1 = c+3（5） Nau = c+3 = 0 思路2：输出的两

4、股物流看成是相平衡物流,所以总变量数Nv=2独立方程数Nc：物料衡算式 C个 ,热量衡算式1个 ,共 C+1个设计变量数 Ni=Nv-Ni=2C+4-=C+3固定设计变量Nx:有 C+2个加上节流后的压力共C+3个 可调设计变量Na：有011. 满足下列要求而设计再沸汽提塔见附图,求：（1） 设计变更量数是多少？（2） 如果有,请指出哪些附加变量需要规定？解： Nxu 进料 c+2压力 9c+11=7+11=18Nau 串级单元 1 传热 1 合计 2NVU = Nxu+Nau = 20附加变量：总理论板数.第二章 单级平衡过程2. 计算在0.1013MPa和378.47K下苯-甲苯-对二甲苯

5、三元系,当x=0.3125,x=0.2978,x=0.3897时的K值.汽相为理想气体,液相为非理想溶液.并与完全理想系的K值比较.已知三个二元系的Wilson方程参数. ; ; 在T=378.47K时液相摩尔体积为： ； ；安托尼公式为： 苯：； 甲苯：； 对二甲苯：；解1：由Wilson参数方程 =1.619 =0.629同理： ； ；由Wilson方程： ； ；根据安托尼方程： ； ；由式计算得： ； ；如视为完全理想系,根据式计算得： ； ；解2：在T=378.47K下苯：；=207.48Kpa甲苯：； =86.93Kpa对二甲苯：；=38.23KpaWilson方程参数求取=0.91

6、32=1.019=1.2752故而完全理想系：3. 在361K和4136.8kPa下,甲烷和正丁烷二元系呈汽液平衡,汽相含甲烷0.60387% mol ,与其平衡的液相含甲烷0.1304%.用R-K 方程计算和Ki值.解：a11=3.222MPa dm6 k0.5 mol-2a22=28.9926MPadm6k0.5mol-2b1=0.0298dm3mol-1b2=0.0806dm3mol-1其中Tc1=190.6K, Pc1=4.60Mpa Tc2=425.5K, Pc2=3.80Mpa 均为查表所得.a12=a11a22=9.6651MPadm6k0.5mol-2液相：aa11x12+2a

7、12x1x2+a22x22=3.220.13042+29.66510.13040.8696+28.99260.86962 =24.1711 b=b1x1+b2x2=0.02980.1304+0.08060.8696=0.0740 由RK方程：P=RT/-a/T0.5V4.1368解得Vml=0.1349 ln=lnV/+bi/-2yiaij/bmRT1.5*ln/V+abi/b2RT1.5 ln/V-b/ -lnln=ln+ln+ ln -ln=1.3297 =3.7780 同理ln-1.16696,=0.3113 汽相：a 3.2220.603872+29.66510.603870.3961

8、3+28.99260.396132 = 10.3484 b=0.02980.60387+0.08060.39613=0.0499 由4.1368=得=0.5861 ln=ln+lnln =0.0334942 故1.0341 同理,ln-0.522819,=0.5928 故K1=y1/x1=0.60387/0.1304=4.631 K2y2/x20.45554.一液体混合物的组分为：苯0.50；甲苯0.25；对-二甲苯0.25摩尔分数.分别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在100kPa时的平衡温度和汽相组成.假设为完全理想物系.解：平衡常数法 因为汽相、液相均为完全理想物系,故符合乌拉尔定律

9、pyi=pisxi而Ki=设T为80时 ,由安托尼公式见习题1求出格组分的饱和蒸汽压.101.29kPa,=38.82kPa,=15.63kPa 故=K1x1+K2x2+K3x3=0.641 故所设温度偏高,重设T为91.19, 160.02kPa,=56.34kPa,=23.625kPa 1.00001251 故用平衡常数法计算该物系在100kPa时的平衡温度为91.19 汽相组成：0.8001 0.1409 0.059 相对挥发度法 由于是理想混合物,所以,得对于理想混合物,得设T为80时, 101.29kPa,=38.82kPa,=15.63kPa 故2.61,6.48,/5.22,=/

10、12.96 因为1,故0.788 又因为1000.78878.8kPa,而101.290.550.645kPa故所设温度偏低； 重设T92时163.31kPa,=57.82kPa,=24.31kPa 得故2.824,6.718,/5.648,=/13.436 因为1,故0.799,0.141,=0.0595 且1000.79979.9kPa,而163.310.581.655kPa,基本相等 因此,由相对挥发度计算该物系平衡温度为92, 此时0.799,0.141,=0.0595 4. 一液体混合物的组成为：苯0.50；甲苯0.25；对二甲苯0.25.分别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在1

11、00kPa式的平衡温度和汽相组成.假设为完全理想系.解1：平衡常数法： 设T=368K 用安托尼公式得： ； ； 由式得： ； ； ； ； ； 由于1.001,表明所设温度偏高. 由题意知液相中含量最大的是苯,由式得： 可得 重复上述步骤： ； ； ； ； ； 在温度为367.78K时,存在与之平衡的汽相,组成为：苯0.7765、甲苯0.1511、对二甲苯0.066675.用相对挥发度法： 设温度为368K,取对二甲苯为相对组分.计算相对挥发度的： ； ；组分i苯甲苯对二甲苯0.500.250.251.0005.8072.3531.0002.90350.58830.25003.74180.77

12、600.15720.06681.0000解2：平衡常数法.假设为完全理想系.设t=95苯：；甲苯：；对二甲苯：；选苯为参考组分：；解得T2=94.61；=0.6281=0.2665故泡点温度为94.61,且；相对挥发度法设t=95,同上求得=1.569,=0.6358,=0.2702,故泡点温度为95,且；6. 一烃类混合物含甲烷5%,乙烷10%,丙烷30%与异丁烷55%,试求混合物在25时的泡点压力和露点压力.解1：因为各组分都是烷烃,所以汽、液相均可以看成理想溶液,值只取决于温度和压力.可使用烃类的P-T-K图. 泡点压力的计算：75348 假设P=2.0MPa,因T=25,查图求组分i甲

13、烷乙烷丙烷异丁烷0.050.100.300.551.008.51.80.570.260.4250.180.1710.1430.919=0.9191,说明所设压力偏高,重设P=1.8MPa组分i甲烷乙烷丙烷异丁烷0.050.100.300.551.009.41.950.620.280.470.1950.1860.1541.005=1.0051,故泡点压力为1.8MPa. 露点压力的计算：假设P=0.6MPa,因T=25,查图求组分i甲烷乙烷丙烷异丁烷0.050.100.300.551.0026.05.01.60.640.00190.020.18750.85941.0688=1.06881.00,

14、说明压力偏高,重设P=0.56MPa.组分i甲烷乙烷丙烷异丁烷0.050.100.300.551.0027.85.381.690.680.00180.01860.17750.80881.006=1.0061,故露点压力为0.56MPa.解2：求泡点压力：设P1=1000KPa,由25,1000KPa,查P-T-K列线图得=16.5=3.2=1.0=0.43所以选异丁烷为参考组分,查得P=1771KPa在此条件下求得=1.021,继续调整,查得P=1800KPa求得：,故混合物在25的泡点压力为1800KPa序号组分1000KPa2000KPa1770KPa1800KPa1甲烷0.0516.50

15、.8258.40.429.60.489.40.472乙烷0.103.20.321.750.1751.950.1951.920.1923丙烷0.301.00.300.570.1710.630.1890.620.1864异丁烷0.550.430.240.2560.1410.2850.1570.2790.1531.001.680.9071.001求露点压力设P1=1000KPa,由25,1000KPa,查P-T-K列线图得=16.5=3.2=1.0=0.43所以选异丁烷为参考组分由25,=0.694查得P=560KPa,查得各组分的值求得故混合物在25时的露点压力为560KPa序号组成组成1000K

16、Pa560KPa1甲烷0.0516.50.00327.50.0022乙烷0.103.20.0315.200.0193丙烷0.301.00.301.700.1764异丁烷0.550.431.280.6940.7931.6140.9907. 含有80%mol醋酸乙酯A和20%乙醇E的二元物系.液相活度系数用Van Laar方程计算,AAE=0.144,AEA=0.170.试计算在101.3kPa压力下的泡点温度和露点温度. 解：由Vanlaar方程得： ,得1.0075 ,得=1.1067 因为低压气体可视为理想气体,故 ,得1泡点温度时,设T348.15K,由安托尼方程得 94.377kPa,8

17、8.651kPa 故+=0.9451,故所设温度偏低 重设T350.1K时0.9921 故露点温度为350.1K 11. 组成为60 % 苯,25 %甲苯和15 % 对-二甲苯的液体混合物100kmol,在101.3kPa和100下闪蒸.试计算液体和气体产物的数量和组成.假设该物系为理想溶液.用安托尼方程计算蒸汽压.解：设苯为组分1,甲苯为组分2,对二甲苯为组分3. 100时, P33例2-7198.929kPa,=74.165kPa,=32.039kPa 对于低压气体,气相可视为理想气体,液相可视为理想溶液, 故,得1.964, 0.732, 0.316 1核实闪蒸温度假设100为进料的泡点

18、温度,则 1.9640.6+0.7320.25+0.3160.151.411 假设100为进料的露点温度,则 =1.211 说明实际的进料泡点温度和露点温度分别低于和高于规定的闪蒸温度,闪蒸问题成立. 2求,令0.1 0.366 0,应增大值. 计算R-K方程导数公式为： + 而以0.1为初值进行迭代,得下表 迭代次数 /1 0.1 0.366 0.564 2 0.75 0.0436 0.511 3 0.84 0.0092 可知数值已达到PTK图的精确度 计算,=0.332 =0.651 同理,0.323, 0.236 0.353, 0.112 4计算,0.8410084kmol 100-84

19、16kmol 5核实,0.999,1.008,结果以满意 9814. 在101.3 kPa下,对组成为45 %摩尔百分数,下同正已烷,25 %正庚烷与30 %正辛烷的混合物计算. 1泡点和露点温度 2将此混合物在101.3kPa下进行闪蒸,使进料的50 % 汽化.求闪蒸温度,两相的组成.解：因为各组分都是烷烃,所得的汽、液相均可看成理想溶液,只取决于温度和压力,若计算精度不要求非常高可使用烃类的PTK图,见图2-1 假设T82,由P101.3kPa得下表： 组分 正己烷 45 1.5 0.675 正庚烷 25 0.63 0.158 正辛烷 30 0.28 0.084 0.9171,所设温度偏低

20、,重设T102.4,得 组分 /正己烷 45 2.35 0.1915 正庚烷 25 1.08 0.2315 正辛烷 30 0.520 0.5769 /=0.99991,满足精度要求,故露点温度为102.4. 1进料50气化,则由公式得T94.1为闪蒸温度,查表2-1得： 组分 正己烷 31.0 58.90 正庚烷 27.0 22.45 正辛烷 42.85 17.14 结果 1泡点：85.8oC,露点：102.4oC； 2闪蒸温度94.1oC； 气相组成：正已烷0.31,正庚烷0.27,正辛烷0.43； 液相组成：正已烷0.59,正庚烷0.23,正辛烷0.17.均为摩尔分数 第三章 多组分精馏和

21、特殊精馏1. 附图为脱丁烷塔的物料平衡图.全塔平均操作压力为 522kPa .求最小理论塔板数；估计非分配组分的分配.P75例3-4习题 6 附图解：1根据题意可列表如下：编号组分Xi,FXi,FFXi,DXi,DDXi,BXi,BB1C30.0139120.025612002iC40.5114480.9444420.014763nC40.0411360.0278130.0563234iC50.0171152.137*10-310.0343145C60.026223000.0563236C70.044639.1000.095839.17C80.311272.1000.667272.28C90.

22、035431.0000.0759311.000F=876.21.0004681.000408.32塔顶温度和塔釜温度的计算：塔顶温度的计算：第一次试差：假设TD=37.5,查KiK1=2.91, K2=0.93, K3=0.68, K4=0.30, A1=3.22, a2=1.368, a3=1.0 a4=0.441,再由yi,D=xi,D ac=1 ai yi/ai yi/ai Kc=yi/ai=0.727查得Kc值相应于37.5.故假设正确,露点温度TD=37.5塔釜温度的计算：第一次试差温度：假设TB=155编号组分Xi,DDXi,BKiaiaixi1C31209.801.84202iC

23、44420.01476.141.1540.01693nC4130.05635.321.00.05634iC510.03433.00.5640.01935C600.05631.420.2670.01506C700.09580.790.1480.014187C800.6670.470.08830.05898C900.07590.280.05263.99*10-3 所以：Kc=5.414；再有P-T-K图查塔釜温度为TB=155,因与假设值符合,结束试差.3最小理论塔板数和组分分配：首先计算a值, aLH,D=1.368, aLH,B=1.154 aLH,w=0.5=1.265;代入芬斯克方程有Nm

24、=lg*/lg1.256 =21.37其他组分的分配：a13,w=0.5=2.435X1,DD/ X1,BB= Nm* X3,DD/ X3,BB= Nm*=1.0273*108 又 X1,FF=12= X1,DD/+X1,BB由以上两式得： d1=12同理可得： d2=447, d3=13, d4=2.138*10-7d5=d6=d7=d803. 估计习题 6 脱丁烷塔的最小回流比.已知进料的液相分率 q =0.8666 .P77例3-5解：由恩特伍德公式计算最小回流比 从解得将代入式,其中, 6、7.在一精馏塔中分离苯,甲苯,二甲苯和异丙苯四元混合物.进料量200mol/h,进料组成zB=0

25、.2,zT=0.3,zX=0.1,zc=0.4.塔顶采用全凝器,饱和液体回流.相对挥发度数据为：=2.25,=1.0,=0.33,=0.21.规定异丙苯在釜液中的回收率为99.8%,甲苯在馏出液中的回收率为99.5%.求最少理论板数和全回流操作下的组分分配.解：根据题意顶甲苯为轻关键组分,异丙苯为重关键组分,则苯为轻组分,二甲苯为中间组分.以重关键组分计算相对挥发度.由分离要求计算关键组分在塔顶釜的分配.所以由与求出非关键组分的分布苯：=0,=2000.2=40Kmol/h二甲苯：,+=2000.1=20求得=1.06,=18.94,物料平衡结果见下表：组分苯0.2400.39600甲苯0.3

26、59.90.5920.30.003异丙苯0.40.160.00279.840.806100.921.0099.081.0012. 在101.3Kpa压力下氯仿-甲醇系统的NRTL参数为： =8.9665J/mol,=-0.83665J/mol,=0.3.试确定共沸温度和共沸组成.安托尼方程氯仿：甲醇：解：设T为53.5则=76990.1=64595.6由,=0.06788=1.2852=-=0.1755求得=0.32=1.2092=0.8971=69195.98Pa101.3kPa设T为60则=95721.9=84599.9-=0.1235设T为56则=83815.2=71759.3-=0.1

27、553当-=0.1553时求得=0.30=1.1099=0.9500=75627.8Pa101.3kPa14. 某1、2两组分构成二元系,活度系数方程为,10-3T 蒸汽压方程为 假设汽相是理想气体,试问99.75Kpa时系统是否形成共沸物？共沸温度是多少？解：设T为350K10-3350=1.7884-1.4875=0.3009；=91.0284 kPa；=119.2439 kPa 因为在恒沸点 由得解得：=0.9487=0.0513；=1.0008；=1.3110P=1.00080.948791.0284+1.31100.0513119.2439=95.0692 kPa设T为340K10-

28、3340=0.3434；=64.7695 kPa；=84.8458 kPa由；解得：=0.8931=1-0.8931=0.1069；=1.0039；=1.3151P=1.00390.893164.7695+1.31510.106984.8458=69.9992 kPa设T为352K10-3352=0.2924；=97.2143 kPa；=127.3473 kPa由；=0.9617=1-0.9617=0.0383；=1.0004；=1.3105P=1.00040.961797.2143+1.31050.0383127.3473=99.9202 kPa说明系统形成共沸物,其共沸温度为352K.判断

29、,而=1.313,=1.002 ,且, 故形成最低沸点恒沸物,恒沸物温度为344.5K.第四章 气体吸收9. 某原料气组成如下：组分CH4C2H6C3H8i-C4H10n-C4H10i-C5H12n-C5H12n-C6H14y0 0.7650.0450.0350.0250.0450.0150.0250.045先拟用不挥发的烃类液体为吸收剂在板式塔吸收塔中进行吸收,平均吸收温度为38,压力为1.013Mpa,如果要求将i-C4H10回收90%.试求：(1) 为完成此吸收任务所需的最小液气比.(2) 操作液气比为组小液气比的1.1倍时,为完成此吸收任务所需理论板数.(3) 各组分的吸收分率和离塔尾

30、气的组成.(4) 求塔底的吸收液量解：最小液气比的计算：在最小液气比下 N=,A关=关=0.56 0.85=0.476理论板数的计算：操作液气比=1.20.476=0.5712尾气的数量和组成计算：非关键组分的吸收率被吸收的量为,塔顶尾气数量塔顶组成按上述各式计算,将结果列于下表组分Kmol/hKiCH476.517.40.0330.0322.52473.980.920C2H64.53.750.1520.1520.6843.8160.047C3H83.51.30.4390.4361.5261.9740.025i-C4H102.50.561.020.852.1250.3750.0047n-C4H

31、104.50.41.4280.954.2750.2250.0028i-C5H121.50.183.171.001.5000.00.0n-C5H122.50.1443.971.002.5000.00.0n-C6H144.50.05610.21.004.5000.00.0合计100.0-19.81080.190塔底的吸收量塔内气体平均流率：Kmol/h塔内液体平均流率：而,即100+=80.37+联立求解得=61.33Kmol/h. =41.70Kmol/h解2：由题意知,i-C4H10为关键组分由P=1.013Mpa,t平=38查得K关=0.56 在最小液气比下 N=,A关=中关=0.9=0.5

32、6 0.9=0.504=1.10.504=0.5544所以 理论板数为它组分吸收率公式 ,计算结果如下：组分进料量相平衡常数Ki被吸收量塔顶尾气数量组成CH476.517.40.0320.0322.44874.050.923C2H64.53.750.1480.1480.6683.8340.048C3H83.51.30.4260.4261.4912.0090.025i-C4H102.50.560.990.902.2500.2500.003n-C4H104.50.41.3860.994.4550.0450.0006i-C5H121.50.183.081.001.5000.00.0n-C5H122.

33、50.1443.851.002.5000.00.0n-C6H144.50.0569.91.004.5000.00.0合计100.0-19.81080.190 以CH4为例：=V1=VN+1=76.5=74.054塔内气体平均流率：Kmol/h塔内液体平均流率：L=由=0.5544=40.05Kmol/h第六章多组分多级分离的严格计算1. 某精馏塔共有三个平衡级,一个全凝器和一个再沸器.用于分离由60%的甲醇,20%乙醇和20%正丙醇所组成的饱和液体混合物.在中间一级上进料,进料量为1000kmol/h.此塔的操作压力为101.3kPa.馏出液量为600kmol/h.回流量为2000kmol/h

34、.饱和液体回流.假设恒摩尔流.用泡点法计算一个迭代循环,直到得出一组新的Ti 值.安托尼方程：甲醇：乙醇：正丙醇： 提示：为开始迭代,假定馏出液温度等于甲醇的正常沸点,而塔釜温度等于其它两个醇的正常沸点的算术平均值,其它级温按线性内插.解：馏出液量D = U1= 600kmol/h,L1= 2000kmol/h,由围绕全凝器的总物料衡算得V2=L1+U1=2600kmol/h.由安托尼方程算出物料的沸点得：T甲醇 =337.65K,T乙醇 =351.48K,T正丙醇 =370.35K.假定馏出液温度等于甲醇的正常沸点,而塔釜温度等于其它两个醇的正常沸点的算术平均值,其它级温按线性内插.迭代变量

35、的初值列于下表级序号,jVj,mol/hTj,K级序号,jVj,mol/hTj,K10337.6542600355.0122600343.4452600360.7932600349.22在假定的级温度与101.3kPa压力下,由安托尼方程得到的K值为：组分Ki,j12345甲醇11.251.551.912.33乙醇0.560.720.911.151.43正丙醇0.250.330.420.540.69第1个组分甲醇的矩阵方程推导如下当V1 = 0,Gj = 0时,从式可得所以,A5 =V5+F3 U1 =2600+1000 600=3000类似得,A4 =3000,A3 =2000和A2 =20

36、00当V1=0和Gj =0时,由式可得因此,B5 = F3U1+V5K1,5=1000 600+26002.33= 6458同理,B4 = 7966,B3 = 7030,B2= 5250和B1= 2600由式得：D3 = 10000.60= 600kmol/h相类似 D1 = D2 = D4 = D5 = 0将以上数值代入式,得到：用式和计算pj和qj按同样方法计算,得消元后的方程显然,由式得 x1,5 = 0.134依次用式计算,得x1,4 =0.288,x1,3 =0.494,x1,3 =0.723,x1,1 =0.904以类似方式解乙醇和正丙醇的矩阵方程得到xi,j组分xi,j12345甲醇0.9040.7230.4940.2880.134乙醇0.1550.2160.2230.1890.138正丙醇0.0350.1060.2140.3290.4501.0941.0450.9310.8060.722在这些组成归一化以后,用式迭代计算101.3kPa压力下的泡点温度并和初值比较.12345T337.65343.44349.22355.01360.79T339.94342.23345.82350.81357.40第1次迭代结束.24 / 24