磁场难题压轴题

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1、 xyB2B1Ov磁场难题、压轴题13、2006年理综如下图，在x0与x0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1B2。一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？14、2008年卷两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向。在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子不计重力。假设电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷均，且，两板间距。1求粒子在0

2、t0时间的位移大小与极板间距h的比值。2求粒子在板板间做圆周运动的最大半径用h表示。3假设板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图不必写计算过程。OACExy15、2007高考全国理综如下图，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域，并再次通过A点。此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重

3、力作用。试求：粒子经过C点时速度的大小和方向；磁感应强度的大小B。16、2007高考全国理综xyOa两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如下图。在y0，0x0， xa的区域由垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域的磁感应强度大小均为B。在O点处有一小孔，一束质量为m、带电量为qq0的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。速度最大的粒子在0xa的区域中运动的时间之比为25，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个

4、荧光屏上亮线的围不计重力的影响。17、2008年卷如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面(纸面)向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样.一带正电荷的粒子从P(x=0，y=h)点以一定的速度平行于x轴正向入射.这时假设只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动；假设同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动.现在，只加电场，当粒子从P点运动到x=R0平面(图中虚线所示)时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点.不计重力.求(I)粒子到达x=R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离； ()M点的横坐

5、标xM.A2A1S1S2LLPD45v0+固定挡板固定薄板电子快门B18、2007高考物理试题如图是某装置的垂直截面图，虚线A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线，匀强磁场分布在A1A2的右侧区域，磁感应强度B=0.4T，方向垂直纸面向外。A1A2与垂直截面上的水平线夹角为45。在A1A2左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，它们与垂直截面交线分别为S1、S2，相距L=0.2m。在薄板上P处开一小孔，P与A1A2线上点D的水平距离为L。在小孔处装一个电子快门。起初快门开启，一旦有带正电微粒刚通过小孔，快门立即关闭，此后每隔T=3.010-3s开启一次并瞬间关闭。从S1S2之间的某一位置水平发

6、射一速度为v0的带正电微粒，它经过磁场区域后入射到P处小孔。通过小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹，反弹速度大小是碰前的0.5倍。经过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度v0应为多少？求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。忽略微粒所受重力影响，碰撞过程无电荷转移。微粒的荷质比q/m=1.0103C/kg。只考虑纸面上带电微粒的运动磁场难题、压轴题的答案13、解析：粒子在整个过程中的速度大小恒为v，交替地在xy平面B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨迹都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为和r2，有r1r2现分析粒子运动的轨迹。如下图，在xy平面

7、，粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距离为2 r1的A点，接着沿半径为2 r2的半圆D1运动至y轴的O1点，O1O距离d2r2r1此后，粒子每经历一次“盘旋即从y轴出发沿半径r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方y轴，粒子y坐标就减小d。设粒子经过n次盘旋后与y轴交于On点。假设OOn即nd满足nd2r1= 那么粒子再经过半圆+1就能够经过原点，式中n1，2，3，为盘旋次数。由式解得由式可得B1、B2应满足的条件n1，2，3，评分参考：、式各2分，求得式12分，式4分。结果的表达式不同，只要正确，同样给分14、解法一：1设粒子在0t0时间运动的位移大小为s1又联立式解得2粒子在t

8、02t0时间只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动。设运动速度大小为v1，轨道半径为R1，周期为T，那么联立式得又即粒子在t02t0时间恰好完成一个周期的圆周运动。在2t03t0时间，粒子做初速度为v1的匀加速直线运动，设位移大小为s2解得 由于s1+s2h,所以粒子在3t04t0时间继续做匀速圆周运动，设速度大小为v2，半径为R2解得 由于s1+s2+R2h,粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。在4t05t0时间，粒子运动到正极板如图1所示。因此粒子运动的最大半径。3粒子在板间运动的轨迹如图2所示。解法二：由题意可知，电磁场的周期为2t0，前半周期粒子受电场作用做匀加速

9、直线运动，加速度大小为 方向向上 后半周期粒子受磁场作用做匀速圆周运动，周期为T 粒子恰好完成一次匀速圆周运动。至第n个周期末，粒子位移大小为sn 又 由以上各式得 粒子速度大小为 粒子做圆周运动的半径为 解得 显然 1粒子在0t0时间的位移大小与极板间距h的比值 2粒子在极板间做圆周运动的最大半径 3粒子在板间运动的轨迹图见解法一中的图2。15、解：以a表示粒子在电场作用下的加速度，有qEma加速度沿y轴负方向。设粒子从A点进入电场时的初速度为v0，由A点运动到C点经历的时间为t，那么有hat2lv0t由式得：设粒子从C点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量由式得：设粒子经过C点时的速度

10、方向与x轴的夹角为，那么有tan由式得：arctan粒子经过C点进入磁场后在磁场中作速率为v的圆周运动。假设圆周的半径为R，那么有： 设圆心为P，那么PC必与过C点的速度垂直，且有R。用表示 与y轴的夹角，由几何关系得RcosRcoshRsinlRsin由式解得：由式解得：16、解：粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中运动的半径为： 速度小的粒子将在xa的区域走完半圆，射到竖直屏上。半圆的直径在y轴上，半径的围从0到a，屏上发亮的围从0到2a。 轨道半径大于a的粒子开场进入右侧磁场，考虑ra的极限情况，这种粒子在右侧的圆轨迹与x轴在D点相切虚线，OD2a，这是水平屏上发亮围的左边界。OaDC/Px

11、NMCy 速度最大的粒子的轨迹如图中实线所示，它由两段圆弧组成，圆心分别为C和C/，C在y轴上，由对称性可知C/在x2a直线上。 设t1为粒子在0xa的区域中运动的时间，t2为在xa的区域中运动的时间，由题意可知 解得： 由两式和对称性可得：OCM60MC/N60360150 所以 NC/P1506090 即为圆周，因此，圆心C/在x轴上。 设速度为最大值粒子的轨道半径为R，由直角COC/可得 2Rsin602a 由图可知OP2aR，因此水平荧光屏发亮围的右边界的坐标17、解析： (I)设粒子质量、带电量和入射速度分别为m、q和v0，那么电场的场强E和磁场的磁感应强度B应满足下述条件qE=qv

12、oB 现在，只有电场，入射粒子将以与电场方向一样的加速度做类平抛运动.粒子从P(x=0，y=h)点运动到x=Ro平面的时间为粒子到达x=R0平面时速度的y分量为由式得此时粒子速度大小为，速度方向与x轴的夹角为粒子与x轴的距离为(II)撤除电场加上磁场后，粒子在磁场中做匀速圆周运动.设圆轨道半径为R，那么由式得粒子运动的轨迹如下图，其中圆弧的圆心C位于与速度v的方向垂直的直线上，该直线与x轴和y轴的夹角均为4.由几何关系及(11)式知C点的坐标为过C点作x轴的垂线，垂足为D。在CDM中，由此求得M点的横坐标为评分参考：共11分.第(1)问6分.式各1分，式各2分.第(II)问5分.式2分，速度v

13、的方向正确给1分,(12)式1分，(14)式1分.18、解：如图2所示，设带正电微粒在S1S2之间任意点Q以水平速度v0进入磁场，微粒受到的洛仑兹力为f，在磁场中做圆周运动的半径为r，有：解得：欲使微粒能进入小孔，半径r的取值围为：代入数据得：80 m/sv0160 m/s欲使进入小孔的微粒与挡板一次相碰返回后能通过小孔，还必须满足条件： 其中n1，2，3，可知，只有n2满足条件，即有：v0100 m/s设微粒在磁场中做圆周运动的周期为T0，从水平进入磁场到第二次离开磁场的总时间为t，设t1、t4分别为带电微粒第一次、第二次在磁场中运动的时间，第一次离开磁场运动到挡板的时间为t2，碰撞后再返回磁场的时间为t3，运动轨迹如答图2所示，那么有：； ； ； ； s 8 / 8