21秋《数学物理方法》在线作业一答案参考55

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1、21秋数学物理方法在线作业一答案参考1. 从不确定关系能得出“微观粒子的运动状态是无法确定的”吗?从不确定关系能得出“微观粒子的运动状态是无法确定的”吗?正确答案：这个判断是不对的。首先从量子力学角度说微观粒子的运动状态是由波函数决定的只要通过求解薛定谔方程解出波函数状态也就确定了。无论是否为本征态本征态只是某一物理量取定值而已。其次不确定关系是表述两个共轭量(AB)之间不能同时确定而在某一个确定的状态(波函数)中要想确定两个物理量(AB)中的某一个都是可以的(按该物理量的本征态展开即可)。只是要同时确定这两个量是不可以的。因此说本题的判断是对“状态”和“不确定”概念理解错误所造成的。这个判断

2、是不对的。首先,从量子力学角度说,微观粒子的运动状态是由波函数决定的,只要通过求解薛定谔方程,解出波函数,状态也就确定了。无论是否为本征态,本征态只是某一物理量取定值而已。其次,不确定关系是表述两个共轭量(A,B)之间不能同时确定而在某一个确定的状态(波函数)中要想确定两个物理量(A,B)中的某一个都是可以的(按该物理量的本征态展开即可)。只是要同时确定这两个量是不可以的。因此说,本题的判断是对“状态”和“不确定”概念理解错误所造成的。2. 当高分子稀溶液处于状态时，其化学位为零。 ( )当高分子稀溶液处于状态时，其化学位为零。()错误3. 在光电效应实验中，有个学生测得某金属的遏止电势差U0

3、和入射光波长有下列对应关系： /nm U在光电效应实验中，有个学生测得某金属的遏止电势差U0和入射光波长有下列对应关系：/nmUa/V253.62.60Z83.02.11303.91.81330.21.47366.31.10435.80.57画出遏止电势差与入射光频率的曲线，并求出 /(1014Hz) Ua/V 11.8 2.60 10.6 2.11 9.87 1.81 9.09 1.47 8.19 1.10 6.88 0.57 如图，Ua-关系为一条直线： 由图可知： =4.1310-15Js/c h=ke=4.1310-151.6010-19=6.6110-34Js$由方程Ua=k-U0可

4、得截距U0=2.28V 所以逸出功A=eU0=2.28eV$由方程和数据可得与横轴交点0=5.531014Hz 即红限波长542nm，红限频率5.531014Hz 4. 下列关于0的水和0的冰的说法正确的是（）A0的冰比0的水冷B0的冰和0的水温度一样高C0的水比0的冰下列关于0的水和0的冰的说法正确的是（）A0的冰比0的水冷B0的冰和0的水温度一样高C0的水比0的冰温度高D条件不足，无法比较已知水的温度和冰的温度都是0，虽然它们的状态不同，但冷热程度相同故选B5. 邻羟基苯甲醛及邻羟基苯乙酮中分子内氢键的形成，使羰基碳_，化学位移值_。邻羟基苯甲醛及邻羟基苯乙酮中分子内氢键的形成，使羰基碳_

5、，化学位移值_。正确答案：去屏蔽增大去屏蔽,增大6. 关于电磁现象，下列说法中正确的是A磁场是由磁感线组成的B发电机是利用电磁感应现象制成的C在磁场中，小磁关于电磁现象，下列说法中正确的是A磁场是由磁感线组成的B发电机是利用电磁感应现象制成的C在磁场中，小磁针静止时北极所指的方向为该点的磁场方向D导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生感应电流BC试题分析：A、磁体周围存在磁场，为了描述磁场的分布，物理学上引入了磁感线，磁感线不是真实存在的；故该选项说法不正确；B、发电机是利用电磁感应现象制成的，是磁生电的现象，把机械能转化为电能，正确；C、在磁场中，小磁针静止时北极所指的方向为该点的磁

6、场方向，正确D、产生感应电流的条件：导体是闭合电路的一部分；只说导体做切割磁感线运动，说法不正确；故选BC点评：本题主要考查了电磁知识，属于基础知识考查，也是学生易错的内容。7. 多媒体教室中坐在各个位置的学生，都能看到投影银幕上的画面，这是由于光的_现象（填“镜面反射”或“漫反射多媒体教室中坐在各个位置的学生，都能看到投影银幕上的画面，这是由于光的_现象（填“镜面反射”或“漫反射”）银幕是凹凸不平的，平行光线入射到粗糙的银幕上，反射光线射向四面八方，进入不同方向的人的眼睛，不同方向的人们都能看到因此光在银幕上发生漫反射故答案为：漫反射8. 质量70kg的人股骨长为60cm、平均截面积为5.0

7、cm2.试求： (1)此人双腿站立时，股骨中的压应力和股骨长度的改变质量70kg的人股骨长为60cm、平均截面积为5.0cm2.试求：(1)此人双腿站立时，股骨中的压应力和股骨长度的改变量；(2)此人单腿站立时，股骨中的压应力和股骨长度的改变量查表可知，骨压缩时的杨氏模量E=0.91010Nm-2. (1)双腿站立时腿骨中的改变量l=l0=7.6210-56010-2=4.5710-5(m) (2)单腿站立时腿骨中的改变量l=l0=1.5210-46010-2=9.1210-5(m) 答(1)此人双腿站立时，股骨长度的改变量为4.5710-5m;(2)此人单腿站立时，股骨长度的改变量为9.12

8、10-5m9. 人身上的许多器官其工作原理与我们所学的物理知识有联系，下列说法正确的是（）A晶状体相当于凹透镜B视网人身上的许多器官其工作原理与我们所学的物理知识有联系，下列说法正确的是（）A晶状体相当于凹透镜B视网膜上成的是正立缩小的像C近视眼应配戴凸透镜D远视眼看报时把报纸拿远才能看清A、晶状体相当于凸透镜不符合题意B、视网膜上成倒立的缩小的实像不符合题意C、近视眼戴凹透镜矫正，远视眼戴凸透镜矫正不符合题意D、远视眼不能看清近处的物体，能看清远处的物体看报纸时把报纸拿远才能看清符合题意故选D10. 二端网络的电压，电流，求电压、电流的有效值以及网络的电阻、电抗、阻抗和阻抗角二端网络的电压，

9、电流，求电压、电流的有效值以及网络的电阻、电抗、阻抗和阻抗角130V，10A，-3.2，13，-141511. SBS的使用温度为Tg_。SBS的使用温度为Tg_。以上12. k维正方体 3维空间正方体有8个顶点，12条棱，6个面。若棱长为a，它的体积3=a3，面积S3=6a2。为了一致，可将2维空k维正方体3维空间正方体有8个顶点，12条棱，6个面。若棱长为a，它的体积3=a3，面积S3=6a2。为了一致，可将2维空间的正方形规范地称作2维空间的正方“体”，原正方形的边成为这个正方“体”的“面”，“面”与棱重合。2维空间正方“体”有4个顶点，4条棱，4个“面”。若棱长为a，它的“体积”2=a

10、2，“面积”S2=4a。同样，1维空间的一条线段可称作1维空间的正方“体”，则“体”与棱重合，原线段的顶点成为这个正方“体”的“面”，即“面”与顶点重合。1维空间正方“体”有2个顶点，1条棱，2个“面”。若棱长为a，它的“体积”1=a，“面积”S1=2。对k维空间正方体，用递归方法求出它的顶点数、棱数和面数；若棱长为a，再求它的体积k和面积Sk。顶点数2k，棱数k2k-1，面数2k；k=ak，Sk=2kak-1。13. 两个相同的电阻R，并联后接在电动势为E的电源上，通过一个电阻的电流为I。若将这两个电阻串联，仍接在该电源上，两个相同的电阻R，并联后接在电动势为E的电源上，通过一个电阻的电流为

11、I。若将这两个电阻串联，仍接在该电源上，此时通过一个电阻的电流仍为I，则电源的内阻是()A0.5RBRC2RD4RA14. 声波可在气体管中形成驻波现用1000Hz的声波在碘蒸气管中做实验，在温度为400K时，测得管内形成的驻波的相邻声波可在气体管中形成驻波现用1000Hz的声波在碘蒸气管中做实验，在温度为400K时，测得管内形成的驻波的相邻波节间距离为6.77cm试问：(1)声波的波速是多少?(2)管内的碘蒸气分子是单原子分子还是双原子分子?为什么?已知碘的相对原子质量是127，声波在气体中的传播速度满足关系，其中为气体的密度，s为气体的绝热压缩系数，其中下标“s”表示绝热过程绝热过程方程为

12、 pV=C， 两边微分得到 Vdp+pV-1dV=0， 两边同除以VdV，并且考虑到这是一个绝热过程，以下标“s”表示 由本题对绝热压缩系数的定义知 (1) 由理想气体物态方程pV=nRT以及对密度的定义知道 (2) 把(1)式、(2)式一起代入声速公式，得到 (3) 所以 (4) 我们知道驻波两相邻波节之间的距离为，所以声波的波长为 =26.77cm=13.54cm (5) 现在声波的频率为=1000Hz，则声速为 v=135.4ms-1 (6) 先假定碘蒸气为单原子分子气体，即Mm=0.127kgmol-1，又有T=400K，将它们以及(6)式一起代入(4)式，得到 0.70， 这和单原子

13、分子的相差比较大 再假定碘蒸气为双原子分子气体，Mm=20.127kgmol-1，由(4)式计算出 =1.40， 它和由能量均分定理得到的结果符合得很好说明该碘蒸气是双原子分子气体虽然本题没有指出碘蒸气是什么气体，但是可以假定它是理想气体，否则就无法解题这是一个有关绝热过程、能量均分定理、波动中的驻波的复合题应该明确，声波在气体中的传播是满足绝热条件的，所以要利用绝热压缩系数着手来解 15. 物质从 态变为 态叫汽化，汽化有两种方式：和 ，汽化过程中要 热。物质从态变为态叫汽化，汽化有两种方式：和，汽化过程中要热。液；气；蒸发；沸腾；吸 。16. 在相对于尺静止的参考系中，测量的结果是尺的原长

14、。( )在相对于尺静止的参考系中，测量的结果是尺的原长。( )正确答案：17. 一维周期势函数的付里叶级数 中，指数函数的形式是由什么条件决定的?一维周期势函数的付里叶级数中，指数函数的形式是由什么条件决定的?周期势函数V(x)付里叶级数的通式为 上式必须满足势场的周期性，即 显然 要满足上式，n必为倒格矢 可见周期势函数V(x)的付里叶级数中指数函数的形式是由其周期性决定的 18. 邻苯二甲酸二乙酯的质谱出现mz149基峰是否合理?试解释。邻苯二甲酸二乙酯的质谱出现mz149基峰是否合理?试解释。正确答案：合理。rn合理。19. 把0的冰放入0的水中，（周围气温为0），过一段时间，则 A有些

15、冰会熔化成水B有些水会凝固成冰 C冰和水的把0的冰放入0的水中，（周围气温为0），过一段时间，则A有些冰会熔化成水B有些水会凝固成冰C冰和水的多少都没变D无法判定C20. （20w0?扬州）音乐会上不同的乐器演奏同一首乐曲，中们也能够分辨出不同乐器发出的声音这主要是依据（）A音（20w0?扬州）音乐会上不同的乐器演奏同一首乐曲，中们也能够分辨出不同乐器发出的声音这主要是依据（）A音调B响度C音色D频率不同的乐器即便演秦相同的乐曲，发出的音色也不相同，故可用音色来辨别故选C21. 晶体C60与金刚石相比较，熔点较高者应是_，理由是_。晶体C60与金刚石相比较，熔点较高者应是_，理由是_。正确答案

16、：金刚石；金刚石是原子晶体C60晶体是分子晶体。金刚石；金刚石是原子晶体,C60晶体是分子晶体。22. 忽略热量在热传导中的损失，计算直径为1mm长为20cm的白炽灯丝温度达到3500K所必需的电流功率，假定灯丝辐射遵忽略热量在热传导中的损失，计算直径为1mm长为20cm的白炽灯丝温度达到3500K所必需的电流功率，假定灯丝辐射遵守斯特藩-玻耳兹曼定律.忽略了热量在热传导中的损失，白炽灯丝温度T达到3500K所必需的电流功率，就应该等于它的热辐射功率.假定灯丝辐射遵守斯特藩一玻耳兹曼定律，它的辐射功率就等于黑体辐射本领乘以灯丝发出辐射的的表面积， 这也就是灯丝所必需的电流功率. 23. 试证明

17、，显微镜出射光瞳直径D&39;由下式决定： 即D&39;正比于数值孔径N.A.=nsinu0，反比于视角放大率M.(s试证明，显微镜出射光瞳直径D由下式决定：即D正比于数值孔径N.A.=nsinu0，反比于视角放大率M.(s0=25cm，是明视距离)如图1-40所示，显微镜的特点是fO，fE，小物位于FO点附近齐明点时对物镜来说满足阿贝正弦条件，中间像落在FE点附近，出射光瞳在FE点附近 据此，由横向放大率公式得 再由显微镜的视角放大率 |M|=s0/fOE 得 fE=s0/fO|M| 又有 D=2(+fO)tanu02(+fO)sinu0 再由阿贝正弦条件 nysinu0=nysinu0 和

18、物镜的横向放大率 得 将式，代入式得 =2s0nsinu0/|M| 由此可见，出瞳孔径与放大率成反比显微镜倍率越高，则出瞳越小，以致小于眼瞳此时对眼睛来说，其有效入瞳口径就由显微镜的出瞳口径限制，从而降低了眼睛的相对孔径，使像场变暗 24. 若把聚乙烯看作自由旋转链，其末端距服从高斯分布，且已知CC键长为0.154nm，键角为109.5。试求：(1) 聚合度为5若把聚乙烯看作自由旋转链，其末端距服从高斯分布，且已知CC键长为0.154nm，键角为109.5。试求：(1) 聚合度为5104的聚乙烯的平均末端距、均方末端距和最可几末端距；(2) 末端距在1nm和10nm处的概率哪个大?(1)(注：

19、为键角) (2)由 即在10nm处的概率比在1nm处出现的概率大。 25. 一束光照射在镜面上发生反射现象，则反射线和入射线分居在_的两侧，反射角_入射角一束光照射在镜面上发生反射现象，则反射线和入射线分居在_的两侧，反射角_入射角反射定律包括三个方面的内容：三线共面、两线异侧、两角相等即反射光线、入射光线和法线在同一平面内；反射光线和入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角故答案为：法线；等于26. 小明同学站在平面镜前1m处，镜中的像与他相距_m；如果一个物体能吸收所有色光，则该物体呈现_色小明同学站在平面镜前1m处，镜中的像与他相距_m；如果一个物体能吸收所有色光，则该物体呈现_色由于平面

20、镜所成的像与物到镜的距离相等，物到镜的距离是1m，所以像到镜的距离也应是1m，则镜中的像与他相距1m+1m=2m如果一个物体能吸收所有色光，所有色光都不反射，则该物体呈现黑色；故答案为：2；黑27. 第一个发现电流磁效应的科学家是： A奥斯特B法拉第 C牛顿 D托里拆利第一个发现电流磁效应的科学家是：A奥斯特B法拉第C牛顿D托里拆利A28. 中国著名学者祖冲之编制了太初历，完成了对中国历法的第二次大改革。( )中国著名学者祖冲之编制了太初历，完成了对中国历法的第二次大改革。( )参考答案：错29. 平面镜和凸透镜都能成虚像，但平面镜所成的虚像是由光的_现象形成的；凸透镜所成的虚像是由光的_平面

21、镜和凸透镜都能成虚像，但平面镜所成的虚像是由光的_现象形成的；凸透镜所成的虚像是由光的_现象形成的。反射，折射30. 有一单原子分子理想气体与一吸附面接触，被吸附分子与外部气体分子相比，其能量中多一项吸引势能-.设被吸附的有一单原子分子理想气体与一吸附面接触，被吸附分子与外部气体分子相比，其能量中多一项吸引势能-.设被吸附的分子可以在吸附面上自由运动，形成二维理想气体，又设外部气体与被吸附的二维气体均满足经典极限条件已知外部气体的温度为T，压强为p.试求这两部分气体达到平衡时，二维气体单位面积内的分子数提示：二维气体与外部气体可以看成两个不同的相，利用相变平衡条件对于满足经典极限条件的二维理想

22、气体，分子能量的经典表达形式为 (1) 相应的子系配分函数为 (2) 其中A为吸附面的面积令被吸附的总分子数为N，则有 N=e-Z (3) 令n=N/A代表二维气体分子的面密度(即单位面积的平均分子数)，由(2)、(3)得 (4) 上式中的尚有待确定被吸附的气体与外部气体可以看成两个不同的相，相互处于平衡态令与分别代表两相的化学势，按相变平衡条件有 = (5) 又 =-/kT， =-/kT， (6) 故得 e-=e- (7) 外部气体是满足经典极限条件的理想气体，令N，Z为外部气体的总分子数与子系配分函数，利用熟知的结果(记不住也无妨，重新算一遍)， (8) (9) 其中n=N/V为外部气体的

23、分子数密度将(9)代入(4)，得 (10) 对满足经典极限条件的外部气体，其压强为 p=nkT (11) 用温度及外部气体的压强p表达时，(10)式化为 (12) 上式表明，外部气压增加、温度降低有利于吸附 31. 用膜渗透压法测定某聚合物溶液，在同一坐标中，画出下列情况的对c曲线：用膜渗透压法测定某聚合物溶液，在同一坐标中，画出下列情况的对c曲线：见图3-5。 $见图3-6。 32. 证明A=(y2+2xz2)i+(2xyz)J+(2x2zy+2z)k为有势场，并求其势函数证明A=(y2+2xz2)i+(2xyz)J+(2x2zy+2z)k为有势场，并求其势函数正确答案：由A的雅可比矩阵rn

24、rn得rot A=(-1)-(-1)f+(4xz-4xz)j+(2y-2y)k=0rn故A为有势场rn 一般说来有势场的势函数可用如下公式来计算rnrn此外它还可以用不定积分的方法来求出为了说明这种方rn法下面就用它来求本例的势函数v：rn 因势函数v满足A=-grad v即有rn vx=-y2-2xz2 vy=-2xy+zvz=-2x2z+y-2z (1)rn将第一个方程对x积分得rn v=-xy2-x2z2+(yz) (2)rn其中(yz)暂时是任意的为了确定它将上式对y求导得rn vy=-2xy+y(yz)rn与(1)式中第二个方程比较知y(yz)=zrn于是 (yz)=yz+(z)rn

25、代入(2)式得rn v=-xy2-x2z2+yz+(z) (3)rn其中(z)也是暂时任意的为了确定它将上式对z求导得rn v2=-2x2z+y+(z)rn与(1)式中第三个方程比较即知(z)=-2zrn故 (z)=-z2+Crn代入(3)式即得所求之势函数rn v=-xy2-x2z2+yz-z2+C由A的雅可比矩阵得rotA=(-1)-(-1)f+(4xz-4xz)j+(2y-2y)k=0,故A为有势场一般说来,有势场的势函数,可用如下公式来计算此外,它还可以用不定积分的方法来求出,为了说明这种方法,下面就用它来求本例的势函数v：因势函数v满足A=-gradv,即有vx=-y2-2xz2,v

26、y=-2xy+z,vz=-2x2z+y-2z(1)将第一个方程对x积分,得v=-xy2-x2z2+(y,z),(2)其中(y,z)暂时是任意的,为了确定它,将上式对y求导,得vy=-2xy+y(y,z),与(1)式中第二个方程比较,知y(y,z)=z,于是(y,z)=yz+(z)代入(2)式,得v=-xy2-x2z2+yz+(z),(3)其中(z)也是暂时任意的为了确定它,将上式对z求导,得v2=-2x2z+y+(z)与(1)式中第三个方程比较,即知(z)=-2z,故(z)=-z2+C代入(3)式即得所求之势函数v=-xy2-x2z2+yz-z2+C33. 关于显微镜系统的正确陈述是：( )。

27、A显微镜的作用相当于一个放大镜，它可将位于系统物镜前焦面关于显微镜系统的正确陈述是：( )。A显微镜的作用相当于一个放大镜，它可将位于系统物镜前焦面上的物成像在无穷远处供人眼观察。B显微镜是大孔径、小视场系统，需校正球差、正弦差和慧差。C当视觉放大率增大时，其线视场变小，出瞳变小。D系统的视觉放大率不能大于1000 NA是因为物镜分辨率的限制。正确答案：CD34. 摆长l=0.750m的单摆作阻尼振动，经t=1min后，其振幅减为初始振幅的1/8，试求对数减缩摆长l=0.750m的单摆作阻尼振动，经t=1min后，其振幅减为初始振幅的1/8，试求对数减缩=0.06135. 下列有关光现象的说法

28、中，不正确是（）A在暗室里，蓝布在红光的照射下看上去是黑色B汽车在夜间行驶时，应关下列有关光现象的说法中，不正确是（）A在暗室里，蓝布在红光的照射下看上去是黑色B汽车在夜间行驶时，应关闭驾驶室里的电灯C城市高大建筑物的玻璃幕墙，会产生很强的反射光，造成光污染D阳光下，微风吹拂的河面，波光粼粼，这是一种镜面反射A、正确，蓝布只反射蓝光，红光照上不反射，所以是黑色；B、正确，如果驾驶室内有灯光，室内的物体就可以在窗户玻璃上成像，影响司机的视线；C、正确，城市高大建筑物的玻璃幕墙，能产生强烈的镜面反射，造成光污染；D、错误，阳光下，微风吹拂的河面，波光粼粼，这是一种漫反射；故选D36. 我市汉江崔家

29、营航电枢纽工程项目是以航运为主、兼有发电、灌溉、供水、旅游等综合效益的项目该枢纽拦水坝长124我市汉江崔家营航电枢纽工程项目是以航运为主、兼有发电、灌溉、供水、旅游等综合效益的项目该枢纽拦水坝长1242m，发电机组5台，装机容量8.8104kW，正常蓄水位62.7m则正常蓄水时坝底受到水的压强是_Pa拦水坝使上游水位升高，这样可以提高水的_能（g取lON/kg）（1）h=62.7m，p=gh=1103kg/m3lON/kg62.7m=6.27105Pa；（2）拦水坝使上游水位升高，提高了水的重力势能故答案为：6.27105，重力势37. 用久了的白炽灯泡会变暗（电压不变），请你根据平时的观察，

30、利用学过的知识，回答灯泡变暗的两条原因用久了的白炽灯泡会变暗（电压不变），请你根据平时的观察，利用学过的知识，回答灯泡变暗的两条原因灯丝升华变细，电阻变大，功率变小灯泡亮度由灯泡的实际功率决定，所以灯泡变暗灯丝升华后，钨蒸气凝华到灯泡内壁上使灯泡内壁变黑，减小了透光性所以灯泡变暗38. 下列现象中，不属于折射现象的是（）A插入水中的筷子，看上去好象在水面处折断了B池水看起来比实际的浅C阳下列现象中，不属于折射现象的是（）A插入水中的筷子，看上去好象在水面处折断了B池水看起来比实际的浅C阳光下，立竿见影D站在岸边看见水中的鱼群和水草A、插入水中的筷子，看上去好象在水面处折断了；B、池水看起来比实

31、际的浅；D、在岸边看见水中的鱼群和水草，都是当光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折，都象属于光的折射，因此这些选项都不符合题意；C、阳光下，立竿见影，是光沿直线传播现象，此选项符合题意；故选C39. 把一段通电直导线放在匀强磁场中，导线与磁场方向_时，导线受到的安培力最大；当导线与磁场方向_时，把一段通电直导线放在匀强磁场中，导线与磁场方向_时，导线受到的安培力最大；当导线与磁场方向_时，导线受到的安培力为零。垂直，$平行40. 某一电流分布，求任意点的矢量磁位和磁通量密度。某一电流分布，求任意点的矢量磁位和磁通量密度。利用微分方程求解矢量磁位 在本题中，因为电流只有分量，即，则有

32、 ra时， 根据柱坐标系下的表达式，有 积分 再积分 ra时， 两次积分得 Az=C3lnr+C4 根据自然边界条件：r0时，Az为有限值，可得C1=0 再根据矢量磁位的连续条件 可得 解得 所以矢量磁位 磁感应强度 另解：若只求磁感应强度，则可以利用安培回路定律求解 ra时， 根据对称性可知，磁场强度只有方向分量，由此可知在r处 故 ra时， 故 41. 电与磁不同的一点是，不存在磁单极。( )电与磁不同的一点是，不存在磁单极。( )正确答案：42. 一玻色气体有N(N1)个粒子，每个粒子有两个能级，能量分别为0与，简并度分别为与.试确定低能级占有数为高能级占一玻色气体有N(N1)个粒子，每

33、个粒子有两个能级，能量分别为0与，简并度分别为与.试确定低能级占有数为高能级占有数两倍时的温度T温度T满足 . 43. 下列各过程中，物体的动能转化为势能的是（）A秋千从低处荡向高处B钟表里的发条带动指针转动C小球从光滑下列各过程中，物体的动能转化为势能的是（）A秋千从低处荡向高处B钟表里的发条带动指针转动C小球从光滑的斜面上滑下D冰雹从天下降A、秋千由最低处向最高处荡去，所处高度升高，速度变小，动能转化为重力势能，符合题意；B、钟表里的发条带动指针转动，发条的形变程度减小，指针的速度增加，发条的弹性势能转化为指针的动能，不符合题意；C、小球从光滑的斜面上滑下，在下落的过程中，高度减低，速度增

34、大，重力势能转化为动能，不符合题意D、冰雹从天而降，高度降低，速度增大，重力势能转化为动能，不符合题意；故选A44. 国庆前朝阳中学举行了秋季运动会，周华是100m赛的计时员正确的计时方法是（）A听到发令枪声时计时B看到发国庆前朝阳中学举行了秋季运动会，周华是100m赛的计时员正确的计时方法是（）A听到发令枪声时计时B看到发令枪冒烟时计时C听计时指挥命令计时D看到发令员动作计时因为光速远大于声速，走同样的路程，根据速度公式t=sv知道，光从起点传到终点时所用时间要短的多，故以冒烟时开始计时要准确一些故选B45. 在探究凸透镜成像规律的实验中：（1）某同学依次把点燃的蜡烛、透镜、光屏放在光具座上

35、。但是在实验中无论怎样移在探究凸透镜成像规律的实验中：（1）某同学依次把点燃的蜡烛、透镜、光屏放在光具座上。但是在实验中无论怎样移动光屏都找不到清晰的像，请你帮他们找出可能的原因。（写出2个可能原因）（2）有2个实验小组分别进行了4次操作，并把实验数据准确记录在下面表格中。请分析以下数据，你能得到什么结论？（写出2个结论）第一小组第二小组12341234凸透镜焦距/cm1414141416161616物距/cm4030201240302012像距/cm222647273480像的正、倒倒立倒立倒立正立倒立倒立倒立正立像的大、小缩小较小放大放大缩小较小放大放大像的虚、实实像实像实像虚像实像实像实

36、像虚像（3）凸透镜的折光能力可能与什么因素有关？请你就此问题作出猜想并通过分析表中数据说明理由。（1）蜡烛、透镜、光屏不在同一高度；蜡烛在凸透镜的一倍焦距以内(或焦点上)；像的位置在光具座以外等。（2）物距大于二倍焦距，成倒立、缩小的实像；物距在二倍焦距和一倍焦距之间，成倒立、放大的实像；物距小于焦距，成正立、放大的实像；凸透镜成实像时，物距减小，像距变大，像变大；焦距不同的凸透镜成实像时，物距相同，焦距越长（短），像距越大（小）；1倍焦距外成实像，1倍焦距内成虚像；实像都是倒立的、虚像都是正立的等。（3）透镜的折光能力与透镜的焦距有关。原因是焦距不同的凸透镜成实像时，物距相同时，焦距越长，像

37、距越大，说明凸透镜的焦距越长（短），折光本领越弱（强）。略46. Na的2P1/22S1/2跃迁辐射的波长为589.59nm，求在2T的磁场中各波长的改变值.Na的2P1/22S1/2跃迁辐射的波长为589.59nm，求在2T的磁场中各波长的改变值.Na的2P1/22S1/2跃迁辐射的波长为1=589.59nm的光，就是通常说的钠黄光双黄线中的D1线，我们可以写出 在2T的磁场中，上题已经算出Na的2P12能级上下对称地分裂成两个能级，分别对应于mj=12： 同样，Na的2S12能级也上下对称地分裂成两个能级，分别对应于mj=12： 并且有 于是，D1线分裂成与下列跃迁相应的4条线： 它们满足

38、关于磁量子数的选择定则mj=0，1，都是允许跃迁谱线波长可以用下列公式来计算： 代入 得 代入，最后得到 47. 若与Rhkl平行，Rhkl是否是的整数倍?以体心立方和面心立方结构证明之若与Rhkl平行，Rhkl是否是的整数倍?以体心立方和面心立方结构证明之若与Rhkl平行，Rhkl一定是的整数倍对体心立方结构，由固体物理教程(1.2)式可知 a=a2+a3，b=a3+a1，c=a1+a2， Rhkl=ha+kb+lc=(k+l)a1+(l+h)a2+(h+k)a3=p(l1a1+l2a2+l3a3)，其中p是(k+l)、(l+h)和(h+k)的公约(整)数 对于面心立方结构，由固体物理教程(

39、1.3)式可知， a=-a1+a2+a3，b=a1-a2+a3，c=a1+a2-a3， Rhkl=ha+kb+lc =(-h+k+l)a1+(h-k+l)a2+(h+k-l)a3 =P(l1a1+l2a2+l3a3)， 其中P是(-h+k+l)，(h-k+l)和(h+k-l)的公约(整)数 48. 设棒状光电导体长为l，截面积为S，在光照下棒内均匀产生电子空穴对数为Q/cm3s，若在棒两端施加电压V，试证光设棒状光电导体长为l，截面积为S，在光照下棒内均匀产生电子空穴对数为Q/cm3s，若在棒两端施加电压V，试证光生电流与总电流之比为式中b=n/pn0为平衡导带电子浓度。设光生载流子寿命n=p

40、=10-4sQ=1014cm-3，估计300K下硅单晶的I/I比值。因样品的暗电导率为0=q(n0n+p0p)，故暗电流为 I0=J0S=S=q(n0n+p0p)VS/l 设光生载流子与热平衡载流子有相同的迁移率，则光照下样品的附加电导率为 =q(nn+pp) 又因附加光生电子和光生空穴浓度可写为n=Qn，p=Qp，故 =q(Qnn+Qpp) 因此光生电流为 I=J0S=S=qQ(nn+pp)VS/l 它与总电流之比为 在300K下本征硅中热平衡载流子浓度n0=p0=ni=1.51010cm-3，代入题给出数据，则 =1/(1+1.51010/101410-4)=1/2.5=40% 49. 半

41、径R、质量m的均匀细圆环上均匀地带有电量q0，在环的中央垂直轴上固定两个电量同为Q0的点电荷，它们分居环半径R、质量m的均匀细圆环上均匀地带有电量q0，在环的中央垂直轴上固定两个电量同为Q0的点电荷，它们分居环的两侧，与环心的距离同为L，环静止地处于力平衡状态。将环可能发生的运动限制为沿着中央垂直轴的平动。(1)判断环所处平衡位置的稳定性；(2)对于稳定平衡，若在其平衡位置附近的小振动是简谐振动，试求振动周期T。(1)环心位于图中的x=0点时，环处于平衡状态。环心位于x时，环的电势能为 为判定x=0平衡位置的稳定性，先计算Ep对x的一阶、二阶导数，结果如下： 据式，有 X=0时，dEp/dx=

42、0， 为平衡位置。 将x=0代入式，有 可得下述结论： 时，d2Ep/dx20，x=0为稳定平衡位置， 时，d2Ep/x20，x=0为不稳定平衡位置， 时，d2Ep/x2=0，x=0点平衡位置的稳定性待分析。 对于 ，即情况下x=0平衡位置的稳定性，可以从环所受力Fx=-dEp/dx的分析进行讨论。结合式，有 设环心相对x=0位置偏离小量x，取泰勒展开到第4项，再保留到x3项，有 这是一个回复性力，因此， x=0点仍是稳定平衡位置。 (2)时，稳定平衡x=0位置附近的力Fx虽是回复性的，但不是线性的，形 成的小振动不是简谐振动。 时，稳定平衡x=0位置附近的力Fx可近似为 略去x2高阶小量，可

43、得 这是一个线性回复力，环在x=0稳定平衡位置附近的小振动是简谐振动，角频率和周期分别为 =2KQq(2L2-R2)/(R2+L2)5/2m1/2， T=2/=2(R2+L2)5/2m/KQq(2L2-R2)1/2 50. 光电效应和相对论是有着紧密的联系的。( )光电效应和相对论是有着紧密的联系的。( )正确答案： 51. 根据麦克斯韦方程组，可以得出结论：电磁场的传播速度为光速。( )根据麦克斯韦方程组，可以得出结论：电磁场的传播速度为光速。( )正确答案：52. 有相互平行、彼此相距0.1m的三根长直载流导线A、B、C。（1）设A、B、C中的电流均为10A，方向相同，求导线C有相互平行、

44、彼此相距0.1m的三根长直载流导线A、B、C。（1）设A、B、C中的电流均为10A，方向相同，求导线C单位长度上受的作用力。（2）设A、B中的电流均为10A，方向相同；C中的电流为5A，方向与A、B相反，求导线C单位长度上受的安培力。正确答案：（1）如图18-1所示rn rn设三根导线截面在XOY平面的坐标分别为：A（00.05）B（0-0.05）C（0.1cos300）。由题意可知导线A、C之间与导线A、B之间的安培力大小相等设为F1。根据安培定律得导线C单位长度上受的安培力为rn （1）rn将已知条件代入式（1）有rnrn（2）分析方法同上rn （2）rn将已知条件代入式（2）有rn（1）

45、如图18-1所示,设三根导线截面在XOY平面的坐标分别为：A（0,0.05）,B（0,-0.05）C（0.1cos30,0）。由题意可知导线A、C之间与导线A、B之间的安培力大小相等,设为F1。根据安培定律得,导线C单位长度上受的安培力为（1）将已知条件代入式（1）有（2）分析方法同上,（2）将已知条件代入式（2）有53. 单色电磁波的强度是Nh，其中N是每单位时间通过单位面积的光子数问：照在全反射镜面上的辐射压强是多少?单色电磁波的强度是Nh，其中N是每单位时间通过单位面积的光子数问：照在全反射镜面上的辐射压强是多少?辐射压强(光压)是由光子流经反射镜后的动量改变而引起的光子的能量为 E=h

46、=hc/ 动量为 光强，与光子流密度N的关系为 I=Nh 故动量流密度为 P=Nmv=Nh/c 由于镜面的全反射，动量流密度的改变量为 P=2P-2Nh/c 按动量定理，镜面的辐射压强为 f=P=2Nh/c， 即平均光压为 f=2I/c 54. 关于声现象，下列说法正确的是（）A“闻其声而知其人”是根据声音的响度来判断的B“不敢高声语，恐惊天上人”中关于声现象，下列说法正确的是（）A“闻其声而知其人”是根据声音的响度来判断的B“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音的音调高C“长啸一声，山鸣谷应”是指次声波传播很远D“隔墙有耳”说明固体能传声A、我们能“闻其声而知其人”，主要是因为不同的人

47、声音的音色不同，故A错误；B、“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音响度的大小，故B错误；C、次声波是我们的耳朵所听不到的声音，故C错误；D、“隔墙有耳”说明固体可以传播声音，故D正确故选D55. 什么是过冷、过热现象?它们分别对应于范德瓦耳斯等温线中的哪一段?为什么把过饱和蒸气称作过冷蒸气?什么是过冷、过热现象?它们分别对应于范德瓦耳斯等温线中的哪一段?为什么把过饱和蒸气称作过冷蒸气?若在p-T相图中的液态区域内出现了气态，则这种气体称为过冷蒸气例如，在图6-17中，在液相区域中压强为p，温度为T1的A点的气体就是过冷蒸气考虑到如下因素才把它称为过冷的：因为饱和蒸气压p所对应的平衡温度

48、为T0(如图中B点所示，而图中通过B点的曲线称为饱和蒸气压曲线)，由于T1T0，所以称这样的蒸气是过冷的 相反，若在p-T图中气相区域内出现了液体状态(如图中的C点)，则这样的液体称为过热液体因为这时液体的温度T2大于压强p所对应的沸腾温度T0，所以称它为过热液体 范德瓦耳斯方程中出现波折的部分就有过冷、过热现象发生，如图6-18(a)所示图中H-a-b-c-d-e-f为某一条范德瓦耳斯等温线，水平虚线段a-c-e是气液共存区中既等温也等压的变化曲线，它也是在实际过程中的气液变化曲线，该直线可由麦克斯韦等面积法则(即图中两个填充有细点的区域面积相等)而求得e-d线段表示的状态称为过冷蒸气它是过

49、冷蒸气的原因如下：f-e-d是一条光滑的连续曲线，所以e-d与f-e一样也应该是气体但是把图6-18(a)表示的p-V图与图6-18(b)表示的p-T对应起来看，(a)图中H-a-b-c-d-e-f的等温线与(b)图中的从f到H的竖直直线段相对应(b)图中的曲线A-B-C-0是饱和蒸气压曲线，它对应于p-V图中所有的气液共存区p-T图饱和蒸气压曲线的左边应该是液体状态，饱和蒸气压曲线的右边应该是气体状态而图(a)中的a，c，e诸点在(b)图中全部缩为一个点(现在称它为c点)，该点正是f-H直线与饱和蒸气压曲线的交点注意到在(b)图中的d点位于液体区域中，但它却是气体而d点的温度T0比它所处的压

50、强对应的气液共存状态(即B点)的温度TB要低(T0TB)所以d点的蒸气称为过冷蒸气而d点的压强要大于T0温度时的饱和蒸气压，故d点的气体也称为过饱和蒸气 另外，在(a)图中H-a-b也是一条光滑曲线，H-a是液体，则a-b也是液体但是b点在p-T图(b)中的对应点(图中也称它为b点)在f-H直线上，它位于气态区域中由于(b)图中的b点的温度T0大于在(b)图中的饱和蒸气压曲线上的C点的温度Tb(注意：c点的压强和(a)图中b点的压强相等)，所以把b点的液体称为过热液体 56. 氢原子光谱中，同一谱系的各相邻谱线的间隔是否相等?(2)试根据氢原子的能级公式说明当量子数n氢原子光谱中，同一谱系的各

51、相邻谱线的间隔是否相等?(2)试根据氢原子的能级公式说明当量子数n增大时能级的变化情况以及能级间的间距变化情况正确答案：57. 激光是由哪个国家首先制备成功的?A、美国B、英国C、法国D、德国激光是由哪个国家首先制备成功的?A、美国B、英国C、法国D、德国正确答案： A58. 材料的r=1.5，r=1，电导率，令E=60cos105texV/m。材料的r=1.5，r=1，电导率，令E=60cos105texV/m。Jc=E=60cos(105t)ex(A/m2)$，$59. 试说明偏振光干涉装置中偏振片P1、P2和双折射晶片C各元件的作用，为什么缺少任一元件就观察不到干试说明偏振光干涉装置中偏

52、振片P1、P2和双折射晶片C各元件的作用，为什么缺少任一元件就观察不到干涉效应?正确答案：自然光经过偏振片P1成为线偏振光再经过双折射镜片C分解成为两束线偏振光振动频率相同但振动方向不同。两束光经过P2在P2偏振化方向上相干叠加因此三元件缺一不可。自然光经过偏振片P1成为线偏振光,再经过双折射镜片C分解成为两束线偏振光,振动频率相同,但振动方向不同。两束光经过P2,在P2偏振化方向上相干叠加,因此三元件缺一不可。60. 从太阳射来的速度是0.80108m/s的电子进入地球赤道上空高层范艾仑带中，该处磁场为410-7T。此电子作圆周运动从太阳射来的速度是0.80108m/s的电子进入地球赤道上空高层范艾仑带中，该处磁场为410-7T。此电子作圆周运动的轨道半径是多大?此电子同时沿绕地磁场磁感线的螺线缓慢地向地磁北极移动。当它到达地磁北极附近磁场为210-5T的区域时，其轨道半径又是多大?电子进入地球赤道上空高层范艾仑带后，作圆周运动的轨道半径为 当它到达地磁北极附近磁场为210-5T的区域时，其轨道半径为 知识点窍 运动电荷在磁场中受到的磁力。 逻辑推理 电子进入地球赤道上空高层范艾仑带中后处于磁场中，受到磁力的作用。根据运动电荷在磁场中的磁力公式和圆周运动的基本公式可以求解本题。