惯性系和非惯性系

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1、课程信息年级高一学科物理版本通用版内容标题惯性系和非惯性系编稿老师姜国民【本讲主要内容】惯性系和非惯性系曲M才以地面为参考系惯性系*以相对地面匀速运动的物体为参考系非惯性参考系运动的物体为参考系定义惯性力定义式：F=-maFi惯性力牛顿第二定律在非惯性系中的表达式F+F=ma%F实际力【知识掌握】【知识点精析】惯性系与非”慣性系*a实例分析：小车上的桌面光滑a球静在不运动的车上b球随车向右以旳速c原来一起匀速车突然以盘向右加速I球静止A=.球静止7#=生以地为参苇b：以车为參考u守合牛顿运动定律守合牛顿运动定律球向左加速研究物体的运动，可以选择任何参考系，但选币同参考系，确定运动和力的关系的牛

2、顿运动宦做不一定成立了。惯性参考系：牛顿运动定律成立的錯系_叫惯性参考系（惯性系）非惯性参考系：牛顿运动定律不成立的蔘考系一一叫非惯性参考系（非惯性系）C;以车为参君騷評利略茹关于两种世界体系的对话，描述在船仓中观察-“船停看不动时你筍额烝丿卜虫都趾等遼向各方向飞行*鱼向各个方向两意游动，水滴滴进下面的耀中土祢把任何东西扔给你的RtS时；只雾距离栢為向这一方向不比伺另一方面用更多的力，脚齐跳.无论向J叶方向践过的星ES蛰相同&当你仟细汎案这些事情之后，苒使船以任何速度前进，只要运动是匀產的，也不客左忽右的搖动你将发現所有上述观象傩没有变他你也石4从其中任何一t现彖来确定船是在运动还是停書不动”

3、分折伽利分折：静止和习速运动船中:苗严力怙况不费1一1运动惜呪也不封受力情呪不娈运动懵呪不夷_护扔岀的东西机出的人牛顿运动定建都成立这两个参考系挪为2两咁惯性系中所做的实贮二娜匕嘟一I、昙运动的咸速度大*一个是静止的（-切惯就械匀速真线运动的喰性墓，对于魅述机械运动二利昭相对性原理的力学觀律禾说是芫全等价的*在一亍惯性至的內部所桶的时性廉理*做的任何力学实雅不雜确定这一嵋性系本it乂寿止伏态还是在做匀速圧域运动在上述实例分析C中，以车为参考系（非惯性系）。小球向左加速，加速度为a,向左。按牛顿运动定律球应受向左的力，大小为ma。为了使牛顿运动定律成立，我们认为受到一向左的力惯性力，R=-ma。

4、负号表示与车的加速度方向相反定义：在非惯性系中，由于非惯性系本身的加速效应，假想的力，叫惯性力大小：等于物体的质量与非惯性系加速度的乘积惯性力彳一方向：与非惯性系加速度方向相反*定义式：F=-ma1惯性力是假想的力，加速效应力，不是真实力，无施力物体注意2、惯性力无反作用力3、Fi=-ma是惯性力定义式、不是牛顿第二定律的数学表达式惯性力牛顿第二定律在非惯性系中数学表达式F+F=ma气F实际受力a相对非惯性系加速度0.5m/s2加速度匀加速上升时，求磅秤读数?【解题方法指导】例1.质量为60kg人，站在电梯的磅秤上，当电梯以解：方法tN“mg以电梯为参考系(非惯性系)T人相对电梯静止*二Nmg

5、ma=0二N=m(g+a)=60x(9.8+0.5)=618N据牛顿第三定律人对秤压力为618N读数为618N方法二：以地面为参考系(惯性系)匸人相对地向上加速仃.Nmg=ma二N=m(g+a)=60x(9.8+0.5)=618N据牛顿第三定律人对秤压力为618N读数为618N分析：两个参考系得结果一样，只不过一个应用平衡条件，一个应用牛顿第三定律、原因选不同参考系，观察效果不同。例2辆铁路火车装存货物，货物与车底板最大静摩擦力是货重的0.25倍，如果车以36km/h速度行驶,要使货不滑动，火车从刹车到停止，所经过最短距离应多大？(g=10m/s2)(非惯性系)解：方法一：以火车为参考系。货受

6、力如下图fjamg货物刚要滑，相对车静止，车加速度最大，滑行距离最小。022小-vo=2asVoVo（3618）2a2kg20.2510=20m方法以地为参考系（惯性系）受力如下图。货与车相对地加速度为a-kmg=ma220v02asa=-kg2_V0s二2aV02kg=20m分析：取两种参考系，观察效果不同，一种效果静止，一种加速运动，但最终结果相同。【考点突破】【考点指要】非惯性系在高考中不做要求，但有些题应用非惯性系较好理解。解题时也可应用。【典型例题分析】例：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的

7、加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。解：以传送带为参考系，煤声先加速、后减速。分以下几个过程。（取向左边正传送带以a加速时，受力如图，ai为相对传送带加速，v为相对传送带速度NaNmgmgma。Amg=mar（1）aj=aMgv2=23曲（2）v=ait（3）1. yo=at（对传送带）（4）传送带匀速运动时，不受惯性力，a2为这一过程相对传送带加速度。-mg=ma2（5）a2=-勺22. -v2a?S2（6）全过程煤块滑痕L-Si-S2。由（3）（4）vvo由（2）v2i

8、Si2ai2ai2ai2voaoai由（2）2a22vo（6）S2-Sia2aLSi丄a2Sia?aa2Si（gao飞）（aog）v2（a。一Lg）vo2lga0解法二：以地面为参考系2（-呵2ar1rh涉riIJV丿/t】丁Sav为传送带加速阶段煤块末速度mg煤块一直加速，加速度为Amg=ma全过程对煤块应用牛顿第二定律二at传送带加速过程、煤块末速度o=vat2传送带匀速过程煤仍加速，这一过程末速度o-aoti传送带加速过程末速度-aotivot2传送带加速过程，匀速过程位移之和Sv2=2asi煤块第一过程位移22V。V2aS2煤块第二过程位移L二So-（SiS2）传送带位移减煤块对地位移

9、为相对传送带位移，即划痕长度。由a=,I.g由得vaaovoaovo由得tl=空a0v、a代入t2-ggati、t2代入得So。v代入得S1、S2再将So、S1、S2代入L二色血2gao分析：显然应用非惯性系简单一些。【综合测试】1. 下列说法正确的是（）A. 物体受力不变时，其运动状态也不变B. 物体只有不受力时，其运动状态才不变C. 物体速度变化率的方向总与外力方向相同D. 物体运动方向总与外力方向相同一物体在二力作用下静止，若使其中一力逐渐减小到零，再逐渐恢复到原值，而且力大小变化时方向不改变，则物体的运动是（）A.一直加速B.一直减速C.先加速后减速D.先减速后加速（2006湖北秋季联

10、考）如图所示，放在光滑水平面上的木块受到两个水平力Fi与F2的作用静止不动，现保持Fi不变，使F2方向不变而大小逐渐减小到零再逐渐恢复到原来的大小。在这个过程中，能正确描述木块运动情况的图象是（）55s*ttttOOOOABCD如图所示，在光滑水平地面上放着通过一细绳连在一起的A、B两物体，mA=2kg,m3kg，绳能承受的拉力不能超过6N。为使它们尽快运动起来，且不致使绳拉断，所施力的大小和方向为（）A.10N，向左B.10N，向右C.15N，向左D.15N，向右囚冲777777777777777777777T2. 一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合

11、，如图所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为叫，盘与桌面间的动摩擦因数为七。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（g表示重力加速度）6惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计。加速度计的构造原理的示意图如图所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连。滑块原来静止，弹簧处于自然长度。滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离0点的距

12、离为s,则这段时间内导弹的加速度（）滑杆滑块AAAAAMA.方向向左，大小为ks/mB.方向向右，大小为ks/mC.方向向左，大小为2ks/mD.方向向右，大小为2ks/m7.（经典回放）如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为11、12的两根细线上，li的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为0,12水平拉直，物体处于平衡状态。现将12线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。(1)下面是某同学对该题的一种解法:解析：设li线上拉力为Ti,12线上拉力为T?，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡。剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。Jcosj-mg,T1sinv-T2,T2=mgt

13、ann因为mgtan-ma，所以加速度a=gtanr，方向在T?反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。(2)若将下图中的细线li改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与(1)完全相同，即a=gtan=你认为这个结果正确吗？请说明理由。8.一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时,传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。【综合测试答案】1

14、. 解析：物体不受力或所受的合外力为零时，运动状态都不会变。速度变化率就是加速度，而加速度的方向由外力的方向决定。答案：C2. 答案：A3. 解析：当F2逐渐减小时，物体所受合外力则逐渐增大，物体在这一阶段做加速度逐渐增大的加速运动，F2减为零后又逐渐恢复到原来的大小，物体所受合外力逐渐减小，但由于已有初速度，所以物体做加速度逐渐减小的加速运动。答案：B4. 解析：绳的拉力Ft=F-ma，在所施力的大小一定、产生加速度的大小一定时，直接拉质量大的物体，绳的拉力小。答案：C5. 解析：设圆盘的质量为m，桌长为I,在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a-有叫mg二ma!桌布抽出后，盘在桌面上做

15、匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有：2mg=：ma2设盘刚离开桌布时的速度为V!，移动的距离为X!，离开桌布后在桌面上再运动距离X2后便停下，有vf=2aiX!v2=2a2x2盘没有从桌面上掉下的条件是11 X2IXt22设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为X，有Xat21.2Xta11121而xJ-X12出+2巴由以上各式解得a-叫g。”2点评：（1）解题的关键是明确必须在盘到达桌边之前将桌布抽出，因此盘的运动应是加速和减速两个过程。刚好到达桌边也就成为位移和末速度的临界条件。（2）本题也是利用了“程序法”的思想。解题时要建立好纵向、横向关系。建立纵向关系时，一般

16、要设好衔接两个过程的状态量（如本题的v1）。建立横向关系时，一般要设出与两研究对象的受力或运动过程最“密切”的物理量（如本题中抽出桌布的时间t）。解析：指针向左偏离0点距离为s,将引起两个弹簧均有形变s。左弹簧被压缩s,弹力向右；右弹簧被拉长S，弹力向右，故合弹力向右大小为2ks，则a=2ks/m。答案：D答案：（1）错。因为12被剪断的瞬间,li上的张力大小发生了变化。1i的长度未来得及发生变化，T1大小和方向都不变。8.答:vjka。一g）2Mag2）对。因为12被剪断的瞬间，弹簧a小于v=at。Vo，有解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得a=Jg。设经历时间t,传送带由静止开始加速到速度等于V。，煤块则由静止加速到V,有V。二at。由于a:：:ao，故v:：:vo，煤块继续受到滑动摩擦力的作用，再经过时间t，煤块的速度由v增加到v。=vat此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到V。的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为S。和s，有S。=-aot22Vot2a传送带上留下的黑色痕迹的长度1=SoS。由以上各式得2Jaog2vo（a-g）。